近年来,人们对声子晶体（phononic crystals,PCs）在减振降噪、声学元器件设计等方面的研究取得了一些成果。但因为结构和材料固定后,声子晶体的带隙也就随之确定,为了使带隙频率满足不同使用环境频率的需求,越来越多的研究人员开始在带隙调控方面进行探索,但目前仍存在调控操作不便、调控不连续等缺点。本文基于形状记忆合金（Shape Memory Alloys,SMA）的材料参数（杨氏模量）和形状在相变前后可以变化的特性,分别设计了二维固/流型和二维板类声子晶体,通过数值计算、有限元分析和实验测试相结合的方法,研究了SMA材料特性对带隙的调控作用,分别建立了基于SMA杨氏模量变化和形状变化的带隙调控方法,并利用调控方法自身的参数变化制造缺陷,探索了缺陷态特性在可调波导中的应用。主要研究内容如下:（1）基于SMA杨氏模量变化对带隙调控的原理,设计了可调二维固/流型声子晶体。首先,研究了填充率对带隙调控作用的影响,确定了拥有最宽调控范围的模型结构;其次,讨论了不同温度下水的粘性变化对声子晶体能带结构的影响;最后,由于SMA杨氏模量渐变特性无法在工程中应用的特点,提出了将杨氏模量变化与改变散射体取向相结合的思路,建立了双调控方式,实现了对带隙的大范围、连续调控,并为多种调控方式的组合设计提供了参考。（2）基于SMA形状变化的特性,设计了可调二维板类声子晶体。分析了模型结构、色散关系和波场分布间的相互关系,研究了模型中立柱内半径大小、立柱高度和SMA曲率等参数对带隙的调控作用,通过改变模型中部件的尺寸或SMA曲率实现了对不同带隙的分别调控。（3）基于双调控方式,通过选择性地改变杨氏模量和散射体取向制造缺陷,设计了可调线缺陷波导和可调耦合共振波导,研究了波导的传输特性和传输频率可调性。通过超胞法和有限元法相结合,研究了模型的缺陷态特性,得到了线缺陷波导的传输频率调控范围,实现了能量的折弯传输和多路分解,但发现其存在能量传输损耗高、导模易被干扰的缺点。进一步的,通过双调控方式设计了耦合共振波导,基于耦合谐振器的线性链理论,讨论了相邻共振体之间的距离对频散关系的影响,通过构建不同长度和折弯数量的波导路径,研究了路径长度和折弯数量对能量传输特性的影响。结果表明:基于双调控方式建立的耦合共振波导可以实现对能量传输的提升,具有路径设计灵活、不受长度和折弯数量的影响、可连续大范围调控的特点。另外,在研究中发现波导传输频率与完好声子晶体和缺陷处的杨氏模量比例相关,提出了通过调整杨氏模量的比例实现传输频率连续调控的思路。（4）基于形状变化的调控方式,通过选择性地改变SMA曲率制造缺陷,设计了可调波导模型,将超胞法与有限元法相结合,研究了波导的传输特性和传输频率可调性。结果表明:通过对SMA形状的改变,可以实现对缺陷态的构建、波导路径的灵活设计和传输频率的调节。最后,通过实验的设计,证明了调控方式的可行性,并可被期望用于实际工程中。