近年来,随着冻结法在工程中应用得越来越广泛,冻结法研究的实用价值也越来越高。作为冻结法应用的核心问题之一——冻结温度场分布规律的研究仍未取得较大突破,目前对冻结温度场的研究依旧是集中在个案分析和确定性分析这两个方向。个案分析这一方向的研究其优点是能够有效解决所面对的具体问题,其缺点是少有普遍适用的结论出现;确定性分析这一方向的研究其优点在于将现实问题简化,从而能够为现实问题提供解决方案,其缺点在于没有充分考虑现实问题的复杂性和随机性,研究的结果往往与实际有较大差别。针对现有的问题,本文基于有限元分析的理论和方法,结合结构可靠度分析的概念和理论,探究冻结温度场一般性结论,并建立冻结温度场的可靠度分析体系,从而推动冻结温度场的研究从确定性分析到可靠性分析的转变。本文的主要研究内容如下:(1)现有稳态温度场的解析解公式大多含有隐性参数,而在实际工程应用中隐性参数往往较难获知,这一矛盾便导致现有的解析解往往在工程上的实用性较差。针对这一问题,本文通过大量数值模拟来探究隐性参数与显性参数的联系,并采用最小二乘和偏最小二乘两种方法来拟合隐性参数与显性参数的关系,从而使用显性参数来替代隐性参数,实现对现有公式的改造,使其对工程实践应用更具实用价值;(2)现有的有限元软件往往只能实现确定性的计算与分析,针对这一问题,本文基于瞬态导热偏微分方程的有线元求解的基本原理,结合随机场的基本理论,推导和编写瞬态温度场数值模拟的公式与程序,以确定温度场为基础,结合工程实例,实现随机温度场的计算与分析,得到随机温度场的一系列分布规律,并将其与确定温度场进行对比与分析;(3)冻结温度场的可靠度分析仍处于起步阶段,现有的冻结壁极限状态函数少之又少。针对这一问题,本文分别从强度和变形两个角度定义冻结壁的极限状态,建立两套独立的冻结壁功能函数,并推导和编写冻结壁失效概率的计算公式和计算程序,从而建立冻结温度场的可靠度分析方法,结合已经模拟出的瞬态随机温度场的结果,进行算例计算和冻结壁可靠度的参数分析。