正交表不仅在统计上非常有用，还被用于编码学、密码学、计算机科学等.矩阵象构造法是利用正交表和正交投影矩阵的关系构造强度2的正交表的方法，简称MI构造法.它把构造正交表的问题转化为投影矩阵的正交分解问题，利用常见的投影矩阵的加、减、乘、除、子空间的投影技术，推导出构造正交表的加、减、乘、除、替换等新的构造方法，这其中要用到有限群、有限域、置换矩阵、差集矩阵、Hadamard积、Kronecker积、广义Hadamard积、广义Kronecker积等许多概念和性质，本文是在Hadamard积性质的基础上，对广义Hadamard积的性质进行了研究. 第一章介绍了正交试验设计及正交表的发展史，研究现状，以及正交表必备的基础知识和相关引理，Hadamard积的定义及性质. 第二章主要分三个部分.第一部分对广义Hadamard积矩阵同余加法的性质进行了研究，第二部分对矩阵叠合的性质进行了研究，第三部分对矩阵并列的性质进行了研究.且每部分都研究了这些性质在构造正交表时的应用，以及在其他数学分支中的应用.