【摘 要】
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选择合适的函数和方法来描述和刻画实际对象是逼近论甚至整个应用数学的一个重要课题,在实际中有着重要和广泛的应用.该文主要研究了利用一种著名的径向函数——Multiquadric
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选择合适的函数和方法来描述和刻画实际对象是逼近论甚至整个应用数学的一个重要课题,在实际中有着重要和广泛的应用.该文主要研究了利用一种著名的径向函数——Multiquadric(MQ函数)——做函数逼近和散乱数据拟合的问题.类似于B-样条,可以利用MQ函数定义一种样条函数,称之为MQ-B-样条,我们主要利用三次MQ-B-样条构造了若干个拟插值算子,细致地讨论了它们的逼近能力,并且发现除了良好的逼近能力外,这些拟插值算子还具有很好的保形性质,该文也详细地做了介绍.另外,该文利用自适应抽样算法给出了一种径向基函数插值方法,即自适应SMQ-B-样条插值方法,通过数值例子和与其它已有方法的比较,我们发现它能够更好地满足我们的要求.
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