在科学研究和实践中,混合类型的多元响应变量是相对比较常见的问题。对于这类型的数据,若直接采用分别分析的方法对不同类型的响应变量分开进行分析,那么可能得到效率较低的估计。为了提高估计效率,一般对混合响应变量进行联合建模,从而将混合类型的多元响应变量之间的相互关系考虑在内。因此,为了对混合响应变量进行联合分析,本文使用潜变量模型来构建混合响应变量的联合分布。潜变量模型对混合响应变量进行联合分析的作用机制是:设定共同的潜变量,并假定不同类型的响应变量在给定该潜变量的情况下相互独立,从而构造混合响应变量的联合模型。基本的潜变量模型一般假定潜变量服从正态分布,但这一假定可能并不符合实际,存在一定的局限性。因此本文的第一个主要贡献是打破潜变量的正态性假定,假设潜变量服从狄利克雷过程（Dirichelet Process,DP）,从而构建基于DP先验的半参数潜变量模型。这是本文的第一个创新点。与基于正态分布的潜变量模型相比,基于DP先验的半参数潜变量模型由于其非参数性质而具有更高的灵活性和适用性。我们通过数值模拟验证了基于DP分布的半参数潜变量模型的有效性及优越性。本文的第二个创新点在于,在基于DP分布的半参数潜变量模型的基础上,我们进一步考虑了缺失数据的情形。在科学研究中,在许多情况下都会出现缺失数据。比方说在抽样调查中,会由于被访者的无回答而产生缺失数据;在临床试验中,也可能由于被试验者提前退出试验而导致缺失数据。因此,我们着眼于带有缺失数据的混合响应变量问题,以选择模型（Selection Model）框架构建了带有缺失数据的基于DP分布的半参数潜变量模型。在选择模型框架下,除了以基于DP分布的半参数潜变量模型作为响应模型外,还需要额外构建缺失协变量模型和缺失机制模型。同样地,我们也通过数值模拟来验证所构建模型的有效性和准确性。进一步地,在带有缺失数据的混合响应变量的设定下,我们对DP分布进行改进,采用DP混合分布作为潜变量的分布。由于DP分布本质上的离散性,在某些情况下将不适用,比如在要求潜变量服从连续型分布时,使用DP分布将不再合适。为了打破DP分布离散性所带来的局限,我们将DP分布改进为DP混合分布,使之能够适配大部分的连续型分布,从而构造了带有缺失数据的基于DP混合分布的半参数潜变量模型。同样地,为了处理缺失数据,我们也采用选择模型框架进行建模和分析,模型的有效性和准确性也通过数值模拟进行验证。本文所构建的模型的参数估计和模型分析都是在贝叶斯框架中进行的,这是本文的第三个创新点。本文使用贝叶斯框架的原因在于:i)在贝叶斯框架下,复杂的模型能够以分层模型的形式构造出来,本文所构建的半参数潜变量模型的实现也只需要改变潜变量的先验分布,即把潜变量的正态先验改为DP先验或者DP混合先验即可实现;ii)贝叶斯方法能够自然地处理缺失数据,本文所选择的选择模型框架在贝叶斯方法下也比较容易实现;iii)在贝叶斯框架下,参数估计是使用马尔科夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo,MCMC）算法实现的,现有软件和计算技术的发展大大便利了参数的贝叶斯估计。本文在贝叶斯框架下构建了模型,并使用贝叶斯方法进行参数估计,同时还构建了DIC、LPML等模型比较准则用于备选模型的选择。此外,也介绍了贝叶斯框架下的敏感性分析,使得本文的分析结构完整可靠。最后,本文分别以中国综合社会调查（CGSS）和中国健康与营养调查（CHNS）的实际调查数据为例,介绍本文所构建的模型和方法的可行性,为实践提供参考。在CGSS数据中,针对混合连续型和定序型的响应变量构建了基于DP先验的半参数潜变量模型,使用DIC和LPML进行模型选择,使用贝叶斯方法进行参数估计。而在CHNS数据中,进一步考虑了缺失数据的存在,针对混合连续型和二分类型的响应变量构建了带有缺失数据的基于DP先验和DP混合先验的半参数潜变量模型,使用LPML进行潜变量先验分布的选择,使用基于缺失机制模型的DIC准则进行缺失机制模型的选择,并使用贝叶斯方法进行参数估计以及敏感性分析。这两个实际调查数据为本文所构建的模型和方法在实践中的应用提供了参考,具有一定的借鉴意义。