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有向三元组有两种，一种是循环三元组，另一种是可迁三元组.集合X上的循环三元组是由X的三个有序对(x，y)，(y，z)，(z，x)组成的集合，记作(或，或).X上的可迁三元组是由X的三个有序对(x，y)，(y，z)，(x，z)，(x，z)组成的集合，记作(x，y，z)。
参数为(ν，λ)的有向三元系是一个对子(X，B)，其中X是ν元集，B是X中有向三元组的集合(称作区组)，满足X的每个有序对都恰包含于B中λ个区组.如果B仅由循环三元组(或者可迁三元组)构成，这样的有向三元系称作参数为(ν，λ)的Mendelsohn三元系(或可迁三元系)，记作MTS(ν，λ)(或DTS(ν，λ)).如果B同时包含循环三元组和可迁三元组，这样的有向三元系称作参数为(ν，λ)的Hybrid三元系，记作HTS(ν，λ).
三元系(X，B)称为简单的是指B中不包含重复区组.简单MTS(ν，λ)称为单纯的，记为PMTS(ν，λ)，是指如果∈B必有()B.简单DTS(ν，λ)称为单纯的，记为PDTS(ν，λ)，是指如果(x，y，z)∈B必有(z，y，x)，(z，x，y)，(y，x，z)，(y，z，x)，(x，z，y，)()B.简单HTS(ν，λ)称为单纯的，记为PHTS(ν，λ)，是指如果区组集{(x，y，z)，(z，y，x)，(z，x，y)，(y，x，z)，(y，x，z)，(y，z，x)，(x，z，y)，，}中有一个三元组包含在B中，必有区组集中其它三元组都不包含在B中。
不相交MTS(ν，λ)(或DTS(ν，λ))大集，记为LMTS(ν，λ)(或LDTS(ν，λ))，是一个集合{(X，Bi)}i，其中每个(X，Bi)都是MTS(ν，λ)(或DTS(ν，λ))，并且UiBi构成了X中所有循环三元组(或可迁三元组)的一个划分.不相交HTS(ν，λ)大集，记为LHTS(ν，λ)，是一个集合{(X，Bi)}i，其中每个(X，Bi)都是HTS(ν，λ)，并且UiBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分.特别，如果大集中的每个(X，Bi)都是PMTS(ν，λ)(或PDTS(ν，λ)，PHTS(ν，λ))，则大集称为单纯MTS(ν，λ)(或DTS(ν，λ)，HTS(ν，λ))大集，记作LPMTS(ν，λ)(或LPDTS(ν，λ)，LPHTS(ν，λ))。
1850年，Kirkman提出15女学生问题：一个女老师每天带领她的15名女学生散步一次，每次散步她都将学生分成5组，每组3人.问能否设计出一个连续散步一周的方案，使得任意两名女学生都能被安排在同一组? 在组合设计中，这样的设计被称作15阶Kirkman三元系，记作KTS(15)。
作为Kirkman15女学生问题的延续，Sylvester提出了一个有趣的问题：(153)个三元组能否分成13个互不相交的KTS(15)?
这是数学史上的第一个大集问题，它极大的激发了数学爱好者和数学专业人士的兴趣.从那时起，各种各样的大集问题被提出，并得到了广泛研究。
对于有向三元系大集，到现在为止LMTS(ν，λ)，LDTS(ν，λ)，LHTS(ν，λ)，LPMTS(ν，1)和LPDTS(ν，1)的存在性问题都已经解决.但是大集LPMTS(ν，λ)，LPDTS(ν，λ)和LPHTS(ν，λ)存在性的研究刚刚开始。
本文主要讨论大集LPMTS(ν，λ)，LPDTS(ν，λ)和LPHTS(ν，λ)的存在性，得到的主要结果如下：
(1)存在LPDTS(ν，2)当且仅当ν≡0，4(mod6)，ν≥4。
(2)存在LPMTS(ν，2)当且仅当ν≡0，4(mod6)，ν≥6。
(3)对于任意ν≡8，14(mod18)，ν≠14，存在LPMTS(ν，3)。
(4)LPHTS(ν，2)存在的必要条件是ν≡0，4(mod6)，ν≥4.除了两个无穷类ν()6，22(mod24)，ν>6外，LPHTS(ν，2)存在的必要条件也是充分的。
(5)设u，ν，λ，n是正整数，u≡1，5(mod6)，ν>3.对于下列阶数ν，如果ν>3λ且ν≡0(modλ)，则存在LPDTS(uν+2，λ)和LPHTS(uν+2，λ)：
(i)ν≡2，10(mod12)；
(ⅱ)ν=2n，n≥1，n≠4；
(iii)ν=3mw-1，m≥0，W≡3，11(mod12)，W≡9，41(mod48)，或w=2n+1，n≥1，n≠4。
(6)设u，ν，λ，n是正整数，u≡1，5(mod6).对于下列阶数ν，如果ν>3λ且ν≡0(modλ)，则存在LPMTS(uν+2，λ)：
(i)ν≡2，10(mod12)或ν≡8(mod24)；
(ⅱ)ν=2n，n>2，n≠4；
(iii)ν=3mw-1，m≥0，w≡3，11(mod12)，w≡9，41(mod48)，或w=2n+1，n≥1，n≠2，4。
论文分为五章。
第1章、本章是绪论部分，主要介绍大集问题的研究背景和相关问题的最新进展，同时列出了论文中所取得的主要结果。
第2章、本章得到了LPDTS(ν，λ)的一些无穷类，确定了LPDTS(ν，2)的存在谱.首先建立了LPDTS(ν，λ)的乘积构作，接着引入了LPDTS*(ν)的概念，揭示了LPDTS(ν，λ)和LPDTS*(ν)之间的联系，并且建立了LPDTS*(ν)的递归构作.更进一步，通过好的Steiner设计大集来构作LPDTS*(ν).利用这些构作，获得了LPDTS(ν，λ)的一些无穷类.在第2章最后，给出了一些和LPDTS(ν，2)相关的构作，并且确定了LPDTS(ν，2)的存在谱。
第3章、本章得到了LPMTS(ν，λ)的一些无穷类，确定了LPMTS(ν，2)的存在谱，同时还得到了LPMTS(ν，3)的一个无穷类.首先给出了LPMTS(ν，λ)的乘积构作，然后引入LPMTS*(ν)的概念，建立了LPMTS(ν，λ)和LPMTS*(ν)的联系.结合LPMTS*(ν)的已知结果，获得了LPMTS(ν，λ)的一些无穷类，并且确定了LPMTS(ν，2)的存在谱.另外，还得到了LPMTS(ν，3)的一个无穷类。
第4章、本章主要研究LPHTS(ν，λ)的存在性，给出了LPHTS(ν，λ)的一些无穷类，并且指出除了两个无穷类外，LPHTS(ν，2)存在的必要条件也是充分的。
第5章、本章是论文的最后一章.在这一章提出了下一步要研究的问题和将采用的研究方法。