关于一些Smarandache数列与数论函数的均值估计

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著名学者Florentin Smarandache教授(1954-)在《Only Problems, Not Solutions》一书提出了105个尚未解决的数论问题,本文的主要目的是利用初等方法及解析方法将对其中几个未解决的问题进行研究.具体来说本文的主要内容如下:1、研究了Smarandache司题中的正整数n的立方部分数列的均值性质,对它进行推广,进而得到n的冬次方的部分数列与数论函数的均值分布性质,得到一些有趣的渐近公式.2、研究了Smarandache伪奇数数列与两个数论函数的混合均值,得到几个有意义的渐近公式.3、研究了Smarandache问题中的无冬次因子数在数论函数中的均值分布,给出了一个很好的均值公式.4、通过研究《Only Problems,Not Solutions》中的第21个问题,求出其通项公式,并得到几个有趣的结论.
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