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加权Lorentz空间和Orlicz-Lorentz空间是Lp空间和经典Lorentz空间Lp，q的重要推广形式，也是重排不变空间的主要表现形式.自从Lorentz空间及Orlicz-Lorentz空间被引进以来，它们一直是调和分析中的重要研究对象.本文主要研究这两空间的分析性质：差分模，连续模，Sobolev嵌入，Riesz收敛性质.它们是Lp空间和经典Lorentz空间Lp，q的分析性质的推广.
本文共分四章.
第一章研究函数关于加权Lorentz空间的偏连续模估计.
另一方面，我们认为如果能将(*)推广到重排不变空间将是很有意义的.事实上，已经有很多数学家，如，Bastero，Milman，Ruiz，Martín，Pustylnik，他们已经研究相似的问题且得到一些重要的结果.读者可以参阅他们的文章：[7，34，35，36，37，38，39，47].我们得到的第一个结论是定理2.3.5，它可以看成是()中定理2.1.2和推论2.1.3的拓展.第二个结论是定理2.3.7，它可以看成是在重排不变空间背景下[22]中定理3的推广.