【摘 要】
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本文中,我们研究解析函数的高斯积分平均Mp,α(f,r),加权积分平均Aα,β(f,r)和Lα,β(f,r)以及面积积分平均Mp,α,β,c(f,r)的凸性和对数凸性.文章的主要内容如下:第一章:介绍了解析函数的积分平均的研究背景及现状,并给出本文将用到的基本概念.第二章:研究了当f(z)=z3+a时,高斯积分平均Mp,α(f,r)关于lnr的对数凸性.第三章:探究了当α∈{0,1,2}时,f(r
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本文中,我们研究解析函数的高斯积分平均Mp,α(f,r),加权积分平均Aα,β(f,r)和Lα,β(f,r)以及面积积分平均Mp,α,β,c(f,r)的凸性和对数凸性.文章的主要内容如下:第一章:介绍了解析函数的积分平均的研究背景及现状,并给出本文将用到的基本概念.第二章:研究了当f(z)=z3+a时,高斯积分平均Mp,α(f,r)关于lnr的对数凸性.第三章:探究了当α∈{0,1,2}时,f(rD)的混合面积的加权积分平均Aα,β(f,r)和(?)f(rD)的混合长度的加权积分平均Lα,β(f,r)关于r的对数凸性.第四章:讨论了在加权面积测度|z|2β(1-|z|2)αdA(z)下,面积积分平均Mp,α,β,c(f,r)关于r在c≤|z|≤r上的对数凸性.
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