中国和新加坡初中数学教科书“方程与不等式”内容中例习题设置的比较研究 ——以人教版和DM版为例

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教科书作为连接国家课程标准与课堂教学的纽带,发挥着十分重要的作用。近年来,随着教育质量的不断提高与数学课程改革的推进,数学教育工作者越来越注重数学教科书的使用,针对数学教科书的研究也逐渐增多。本研究对我国人教版数学教科书与新加坡Discovering mathematics版数学教科书进行比较研究。本研究选取方程与不等式部分,以例题与习题为研究内容,旨在回答以下研究问题:(1)中新初中数学教科书“方程与不等式”部分的例题设置上有何异同;(2)中新初中数学教科书“方程与不等式”部分的习题设置上有何异同。本研究主要采用文本分析法、文献分析法、个案分析法、比较研究法与统计分析法等研究方法,从例题与习题的数量、例题的处理方式、例题与习题的背景、例题与习题的插图、例题与习题的认知水平、例题与习题的知识点个数六个方面展开研究。本研究的研究结论主要为:(1)例题与习题的数量方面,DM(Discovering Mathematics)版教科书的题目数量约为PEP版(人教版)教科书的2倍。PEP版教科书与DM版教科书的例题数量分别为51道与116道,习题数量分别为468道与1158道;(2)例题的处理方式方面,例题主要包含“问题”、“分析”、“解答”、“主要步骤说明”、“总结”五个部分。PEP版教科书中具有“分析”与“主要步骤说明”这两部分的例题多于DM版教科书,PEP版教科书中具有“总结”这一部分的例题少于DM版教科书;(3)例题与习题的背景方面,两版教科书题目背景从多到少依次是:无背景、社会背景、个人背景、科学背景。但PEP版教科书科学背景题目明显少于DM版教科书,且科学背景题目融合科目单一,融合程度较弱;(4)例题与习题的插图方面,PEP版教科书插图明显少于DM版教科书插图;在例题的插图分布中,占比较大的为引导数学思考插图与数学概念、数学模型示意图。在习题的插图分布中,占比较大的为引导数学思考插图与提供数据信息插图;(5)例题与习题的认知水平方面,两版教科书的例题的认识水平从多到少依次为:计算水平、领会水平、概念水平、分析水平。两版教科书的习题的认知水平从多到少依次为:计算水平、领会水平、分析水平、概念水平;(6)例题与习题的知识点个数方面,两版教科书的例题与习题中均为1个知识点个数题目最多,其次是2个知识点题目、3个知识点题目,最后是4个知识点题目。但PEP版教科书1个知识点题目少于DM版教科书,2个知识点与3个知识点题目多于DM版教科书,4个知识点题目的数量差别不大,PEP版教科书平均每道题目知识点含量要高于DM版教科书。结合中国与新加坡两版教科书的特色,对我国PEP版初中数学教科书提出以下研究启示:(1)保持对例题分析与主要步骤说明的优势,并注重例题总结的重要作用;(2)在例题与习题设计上加强数学与其他学科的融合;(3)丰富题目中插图元素的设置;(4)进一步关注例题与习题对概念水平题目的认知要求;(5)重视开放探究性习题的设置;(6)关注对习题的解题步骤进行拆解的问题。
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