扰动模糊命题逻辑及其广义重言式

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本文提出了扰动模糊命题的概念,定义了扰动模糊命题运算.首先以S-蕴涵算子为基础从有限扰动模糊命题逻辑出发,讨论其逻辑代数及广义重言式的性质.进而将S-蕴涵算子修改为R<,0>-蕴涵算子,找到扰动模糊命题逻辑I<2>一个最大子代数I<,R><2>,并将王国俊教授在逻辑系统<->W中的广义重言式理论推广到I<,R><2>中,讨论了其广义重言式的性质及分类,得到与王教授类似的结果.在此基础上给出局部赋值的广义重言式定义,在其中讨论重言式的升级算法.最后证明了有限值扰动模糊逻辑系统中广义重言式的重言式表示定理.本文表明王教授关于一维赋值格的理论需要加一定的限制条件才能推广到二维赋值格上去,而这一限制条件有着显而易见的实际背景,说明这样的限制是十分必要和不可避免的.
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