自第一台红宝石激光器于1960年问世以来，人们从理论和实验上对激光光束的传输展开了广泛而深入的研究，并得到了各种各样的激光光束，如：高斯光束，厄米高斯光束，拉盖尔高斯光束，因斯（Ince）高斯光束等，每一种光束因其自身的特点以及传输系统的差异而有不同的用途.自由空间非傍轴光束和强非局域非线性高阶高斯光束的传输研究足激光物理及激光应用中的基本课题.该项研究有利于人们对光束传输的基本性质及其规律更加广泛而全面地理解，对实际应用如光开关，逻辑门等研究具有理论指导意义.　　 孤子是物理学中重要的非线性现象之一，存在于多个物理领域，如：流体力学，凝聚态物理学，非线性光学，等离子体物理学等.空间光孤子（spatial optical soliton）又称自导光束，是由于衍射效应与非线性效应（如自聚焦效应）达到平衡，所以光束能够保持稳定，自导传输.这种诱导孤子波导可以用来引导信号光，从而进行光控光控制，实现光子开关和光子逻辑门等光子信息处理.因为空间光孤子在全光控制技术，光子信息处理和全光通信技术中具有潜在应用价值，所以近20年来引起人们大量的关注.　　 回顾过去十余年对强非局域非线性介质中光束传输问题的研究基本都局限于孤子和呼吸子问题，即传输过程中形状保持不变光束的传输问题.对于孤子和呼吸子问题，分离变量法和变分法是常用和行之有效的数学处理方法，但这些方法不适用于处理形状变化的光束的传输问题.因此对于传输过程中形状变化的光束在强非局域非线性介质中传输的研究很少涉及.　　 本文主要研究了一类形状随传输而改变的光束在强非局域非线性介质中的传输问题.首先得到了柱坐标下强非局域非线性介质中偏离束腰入射的复宗量拉盖尔-高斯光束解以及二阶矩束宽的解析解.然后结合例子详细分析了偏离束腰入射的高阶模复宗量拉盖尔-高斯光束的形状以及束宽的演化.　　 本文总共分三章，具体内容安排如下：　　 第一章：介绍了本论文的研究背景，介绍了空间光孤子的研究现状以及利用分数傅里叶变换研究强非局域非线性介质中光传输问题的概况.　　 第二章：从光束在自由空间中传输和在强非局域非线性介质中传输的对应关系出发，定量地得到了柱坐标下强非局域非线性介质中偏离束腰入射的复宗量拉盖尔-高斯光束在强非局域非线性介质中传输的解析表达式以及二阶矩束宽的解析表达式，结合例子研究了偏离束腰入射的复宗量拉盖尔-高斯光束的形光束形状以及束宽的演化，得到了强非局域非线性介质中复宗量拉盖尔-高斯光束的传输规律.　　 第三章：总结以及研究展望.