本文研究了几类变时滞系统的渐近稳定性、鲁棒稳定性、绝对稳定性以及鲁棒绝对稳定性,得出了判定相应稳定性的充分条件.全文由六章组成,主要内容及结构安排如下:第一章主要介绍了鲁棒稳定性的背景知识和研究方法,并简要介绍了本文所做的主要工作.第二章主要介绍了Lyapunov意义下的稳定性基本概念、Lyapunov第二方法的主要定理以及线性矩阵不等式的相关知识.第三章主要研究了标称奇异变时滞系统的渐近稳定性和不确定奇异变时滞系统的鲁棒稳定性,得出了判定相应稳定性的充分条件.并利用不确定性条件与Schur补引理将判定系统鲁棒稳定性的条件进行了拓展.第四章通过构造新的Lyapunov函数,结合线性矩阵不等式的相关知识,先后讨论了标称Lurie奇异时滞直接控制系统的绝对稳定性(包括常时滞和变时滞两种情形),以及不确定Lurie奇异变时滞直接控制系统的鲁棒绝对稳定性,得出了判定相应稳定性的充分条件.第五章首先讨论了标称Lurie奇异常时滞和变时滞间接控制系统的绝对稳定性,给出了绝对稳定性的充分条件.其次讨论了不确定Lurie奇异变时滞间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,得出了系统鲁棒绝对稳定性的判别条件.第六章主要研究了带有变时滞的多非线性区间Lurie直接控制和间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵以及Lyapunov函数等相关知识,得出了系统鲁棒绝对稳定性的判别条件.