【摘 要】
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本文主要研究具有非线性阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题解的长时间性态:(?)其中??R~n,??表示?的边界,ν是外法向量,m>1是一个正整数,q>0是一个正常数,这里?是Laplace
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本文主要研究具有非线性阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题解的长时间性态:(?)其中??R~n,??表示?的边界,ν是外法向量,m>1是一个正整数,q>0是一个正常数,这里?是Laplace算子,?(||▽~mu||~2),h(u_t)是非线性项,f(x)是一个外力项,(-?)~mu_t是一个强阻尼项.本文首先对非线性项?(||▽~mu||~2),h(u_t)进行合理的假设,接着,通过先验估计和Galerkin方法,证明了解的存在唯一性,得到了算子解半群,进一步得到了整体吸引子;然后,讨论了整体吸引子的Hausdorff维数的上界;最后,得到了Kirchhoff方程的指数吸引子.
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