三类数字集产生的自仿测度的谱性

来源 :陕西师范大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:na2222222
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文主要讨论了三类数字集与整数扩张矩阵生成的自仿测度的谱与非谱性质.首先,利用Strichartz的一个谱对准则讨论自仿测度的谱性质,在谱的情形下,找出了它的一些谱.其次,利用自仿测度的Fourier变换零点的分布特点讨论了它的非谱性质,并指出了此时相互正交的指数函数的个数.本文的内容安排如下:第二章讨论共线数字集生成的自仿测度的谱性质.根据自仿测度的Fourier变换零点的分布特点,来讨论整数扩张矩阵与共线数字集生成的自仿测度的非谱性质.首先,讨论了平面上三元素共线数字集的非谱性质.通过求解三个单位根的和为零的方程,得出自仿测度的Fourier变换零点.再利用相似变换下自仿测度的谱性质的不变性,从而得出自仿测度的非谱性质.其次,讨论了三角扩张矩阵与三元素共线数字集生成的自仿测度的谱性质,在是谱的情形下,找到了它的一些谱.最后,讨论了q个元素共线数字集的情形,利用等比数列求和公式求得自仿测度的Fourier变换零点,得出自仿测度的谱性质.第三章研究了数字集有直和分解的情形下生成的自仿测度的谱性质.谱自仿测度一般由和谐对得到,利用Strichartz的一个谱对准则来判定.然而,一些作者已经给出了一些不能由和谐对得到谱测度的例子.这里我们给出了更多的不能由和谐对得到谱测度的例子.根据单位根之和为零的理论知识,若数字集个数大于4时,一般不容易确定其单位根.但在数字集有直和分解的情形下,我们给出了一些自仿测度的谱性质.第四章讨论零和标准正交基组成的数字集生成的自仿测度的非谱性质.具体地,给出了R3中扩张矩阵为上三角矩阵产生的自仿测度的非谱性质.一方面证明了广义三维Sierpinski垫上自仿测度的谱与非谱性质.另一方面,给出了整数扩张矩阵是对角矩阵且有两个元素相等且为奇数时生成的自仿测度的非谱性质.最后给出了总结,同时指出进一步研究的问题.
其他文献
本文主要研究了 C*-动力系统表示的膨胀,以及Rokhlin作用下C*-动力系统的交叉积,并初步研究了迹Rokhlin性质和有限Rokhlin维数.全文分为以下五章:第一章介绍了本文的研究背景和选题意义,以及本文所要用到的C*-代数,C*-动力系统和拓扑群等方面的概念、定理和已有研究成果.第二章研究了交换群作用下C*-动力系统的表示的膨胀和多重C*-动力系统的表示的膨胀.证明了交换群作用下每一个C
本文主要研究了算子代数上的局部Jordan映射和局部Lie映射,包括:Jordan可导映射,Jordan高阶可导映射,Jordan同构,局部Lie导子,Lie双导子.全文共分为五章.第一章主要介绍了本文选题的意义及背景,回顾了国内外学者在此之前的研究进展和取得的一些重要成果,同时介绍了本文所涉及的一些概念和结论.第二章首先研究了三角代数上的Jordan可导映射,得到了满足一定条件的三角代数上Jor
黄脸油葫芦Teleogryllus emma Ohmachi&Matsuura属昆虫纲Isecta,直翅目Orthoptera,蟋蟀科Gryllidae,油葫芦属Teleogryllus。近年来,因黄脸油葫芦能入药、可食用,亦可观赏等特殊的经济价值,而得到广泛养殖。由于气候条件改变和生物防治技术缺乏,野生蟋蟀得到大量繁殖,导致农田蟋蟀发生危害的趋势明显上升。因此,了解蟋蟀蜕皮与生殖的调控机制,从而
计算理论作为理论计算机科学的基础内容之一,由自动机、形式语言、计算复杂性等方面构成.非确定性在计算理论的不同领域有着不同的重要意义,例如:在形式化语言中,非确定型自动机可对某些语言类进行刻画;在复杂性理论中,非确定性是研究NP-类问题的基础.自动机理论中,虽然非确定型自动机和确定型自动机有着相同的表达能力,但前者比后者有更简单的结构.从逻辑层面看,非确定型自动机的状态转移过程只涉及存在量词.交替自
不同于传统优化方法,神经网络具有并行处理、分布式存贮等特点.因此自Hopfield和Tank于20世纪80年代首次将神经网络应用于解线性规划问题以来,应用神经网络求解优化问题受到了广泛关注,并取得了一些重要成果.然而,许多模型仍存在状态变量多、复杂性高等不足.本文基于l1-范数问题发展现状,对该问题的神经网络模型进行研究.此外,由于l1-范数问题可以归结为极小极大问题进行求解,因此本文也研究了极小
本文对模糊测度和模糊积分理论进行了推广,建立了基于复模糊集值测度的复模糊集值函数的积分.首先给出了复模糊集值测度及其性质以及复模糊集值测度空间上的可测函数及其性质.其次研究了基于复模糊集值测度的复模糊集值函数的积分理论,最后以复模糊集值函数的积分作为融合算子,给出了常用的几种复模糊集值积分分类器融合的方法,验证了这种融合方法的可行性、有效性及优越性.具体内容如下:第一章主要介绍了经典测度、模糊测度
模糊推理是模糊控制的理论基础,鲁棒性是评判模糊推理的重要标准.在讨论鲁棒性时,扰动参数的选取极为关键.我们常用的扰动参数大多是建立在[0,1]单位区间上通常度量的基础之上.然而模糊推理的结果很大程度上取决于它的内蕴结构,蕴涵算子和模糊连接词.逻辑等价算子由蕴涵算子生成,因此用逻辑等价算子构造的扰动参数讨论鲁棒性,与逻辑推理会更为和谐.本文的第一个研究目的在于借助逻辑等价算子构造一系列的扰动参数,进
算子理论是泛函分析重要的研究领域之一,它对于微分方程,调和分析及理论物理等学科都有着深刻应用.其中谱结构,谱保持问题以及正交投影对一直是众多学者研究的热点问题.对于谱结构,Weyl型定理能很好的反映算子谱的分布特点,因此对Weyl型定理及其变形推广的研究是许多学者一直关注的问题.同时,谱结构和部分谱子集作为代数的同构不变量研究也引起了学者们的广泛关注,即谱保持问题.另一方面,基于Halmos正交投
自然科学的发展很大程度上依赖于物理、化学、生命科学等方面的进展情况,这些具体问题的数学化对它们的进一步研究是很重要的.许多数学模型可以归为反应扩散模型.近几十年来,反应扩散模型的研究已取得了很大进展.随着研究的不断深入,反应扩散模型被广泛用来探讨大量的带有扩散的动力系统。本文利用非线性分析和非线性偏微分方程理论研究了两类反应扩散模型的动力学行为.研究的主要内容包括模型平衡态正解的先验估计、不存在性
Domain理论是理论计算机科学中程序设计语言的指称语义学的数学基础.序和拓扑的相互结合,相互作用是这一理论的基本特征.正是这一特征使Domain理论成为理论计算机科学和数学研究者共同关注的领域,也使这一理论具有广泛的应用空间.自2000年以来,模糊集理论被应用到Domain理论中,形成了模糊Domain理论.目前,该理论已有较为丰富的理论成果和应用背景,并与范畴论,模糊拓扑,形式概念分析,粗糙集