几类切换随机时滞系统基于耗散性的输出调节问题

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输出调节问题是指在通过设计反馈调节器实现闭环系统渐近跟踪参考信号和渐近抑制扰动信号的同时,保持系统内部稳定.相比于常规的渐近跟踪和扰动抑制问题,输出调节问题将参考信号和扰动信号视为由同一个外部系统产生的,并允许外部系统信号信息不完全可知,这使得输出调节问题的研究具有广泛的实际应用价值,同时也充满了挑战.此外,切换随机时滞系统的控制问题在理论研究和实际应用中具有重要意义,而耗散性理论在许多实际系统研究中的作用也不容忽视.虽然已有少量文章涉及切换随机时滞系统的耗散控制,但对于切换随机时滞系统在耗散性下的输出调节问题尚未见到报道.  本文基于耗散理论讨论了切换随机时滞系统的输出调节问题.主要工作概括如下:  首先,基于耗散理论,针对一类具有状态时滞和外部扰动输入的切换随机系统,探讨在时间依赖切换策略下的输出调节问题.假设每个子系统都是耗散输出调节问题可解的.用耗散性代替稳定性分析外部扰动输入对切换系统的影响,降低结果的保守性.分别在全息反馈调节器和误差反馈调节器下,通过平均驻留时间方法提出具有二次供给率的分段李雅普诺夫-克拉索夫斯基(L-K)泛函.结合自由权矩阵方法,詹森型积分不等式,中心流形定理和线性化技术,建立保守性较低的时滞依赖条件.  其次,鉴于多李雅普诺夫函数方法,不对任意子系统作输出调节问题可解的假设,探究一类切换随机时滞系统的输出调节问题.为分析切换系统输出和外部扰动输入的趋势,同样以耗散性代替稳定性.并且选择对于切换系统而言限制较为宽松的多供给率代替共同供给率.分别在全息反馈条件和误差反馈条件下,通过构造具有多供给率的分段L-K泛函建立系统问题可解的充分条件.联合自由权矩阵方法和线性化技术,导出的线性条件提供了相应的控制器增益和状态依赖的切换策略.  最后,考虑未激活子系统对切换系统能量变化的影响,探究一类切换随机时滞系统在耗散性下的输出调节问题.由于每个子系统都依赖于相同的状态变量,所以切换系统的能量变化时刻与每一个子系统相关,无论它是否被激活.由此构造具有多供给率和交叉供给率的分段L-K泛函,其中交叉供给率用以描述未被激活子系统对切换系统能量变化的影响.通过约束供给率和交叉供给率,建立在任意切换策略下系统输出调节问题可解的充分条件.同时给出相应的全息反馈调节器和误差反馈调节器的设计方案.
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