【摘 要】
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本文利用Delannoy三角形矩阵引入了完全中心Delannoy数的概念.通过格路的递推关系和Riordan矩阵的-矩阵,得到了一类格路计数的Riordan矩阵的表达式,从而给出了完全中心Delannoy数的组合解释.另外引入了一种新的格路,给出完全中心Delannoy数的新的一种组合解释.研究了完全二元树当中受保护点和临界点的计数以及完全二元树与Dyck路的联系.第一章,介绍了组合数学中格路、发
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本文利用Delannoy三角形矩阵引入了完全中心Delannoy数的概念.通过格路的递推关系和Riordan矩阵的-矩阵,得到了一类格路计数的Riordan矩阵的表达式,从而给出了完全中心Delannoy数的组合解释.另外引入了一种新的格路,给出完全中心Delannoy数的新的一种组合解释.研究了完全二元树当中受保护点和临界点的计数以及完全二元树与Dyck路的联系.第一章,介绍了组合数学中格路、发生函数和Riordan矩阵的概念.第二章,讨论了完全中心Delannoy数.首先在Delannoy三角形矩阵中定义完全中心Delannoy数的概念.其次引入一种新的格路得到了两个新的Riordan矩阵,且证明了这两个矩阵之间的关系.最后给出了7组完全中心Delannoy数的计数对象.第三章,给出了完全二元树中受保护点和临界点的个数和所占比例,讨论了完全二元树和Dyck路的关系.
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