本文研究了一类细胞神经网络的广义函数射影同步控制问题和自适应聚类同步问题。通过几种有效的方法，使得细胞神经网络能够分别通过控制器的设计，连接权重值的调整，实现期望达到的同步，并通过数值模拟仿真来验证该方法及理论的正确性。　　首先，基于李雅普诺夫稳定性理论，结合Young不等式技术，进一步研究了具有耦合时变时滞细胞神经网络的广义函数射影同步问题。通过构造恰当的李雅普诺夫函数，用非线性控制方法实现了具有耦合时变时滞细胞神经网络的广义函数射影同步。设计了合理的控制器，而且控制器是一个非线性函数。尤其重要的是，这里的参数非常少，这是和其他此类文献不同的地方，说明更容易应用于实践。　　其次，研究了细胞神经网络的自适应聚类同步问题，基于李雅普诺夫稳定性理论和自适应控制方法，通过设计出合适的控制器和条件设定，使得期望的自适应聚类同步能够实现。尤其是文中的耦合矩阵不需要满足可约的、对称的或者耦合扩散条件。用仿真结果验证文章理论的正确性。