非线性偏微分方程已经发展为数学科学的一个重要分支，它的应用触及到科学技术的各个领域，比如:经济、力学、控制、计算机工程等.在计算机科学如此发达的时代，能否在计算机中对方程的求解问题进行研究引起了人们的高度关注.与此同时，方程解算子的图灵可计算性也已成为热点问题.　　本文主要研究一类五阶非线性水波动方程和高阶修正的Camassa-Holm方程解算子的图灵可计算性.首先，运用Fourier变换，把带初值问题的非线性偏微分方程变换为它的等价积分方程.其次，运用TTE理论的相关知识和压缩映像原理，证明等价积分方程的解算子在局部小区间上是可计算的.最后，通过构造可计算函数，把等价积分方程的解从局部小区间延伸到整个空间.这样就得到原非线性偏微分方程的解算子也是可计算的.　　本文的研究成果对数字计算机求解这一类非线性偏微分方程奠定了理论基础，并且进一步丰富了可计算理论.