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在本文中，对Pollaczek多项式Pn(cosθ，a，b)我们得到了两个一致渐近展开式。其中，在子区间θ∈(0，δ/√n]，0＜δ＜√a+b，得到关于初等函数形式按√n的降幂的一致渐近展开。对另一子区间θ∈[δ/√n，π/2]，得到关于一个与修正的抛物柱面函数有关的特殊函数按n的降幂的一致渐近展开。在此区间θ∈[δ/√n，π/2]内含有转折点t=√a+b和Pollaczek多项式在θ∈(0，π/2]的所有零点。