二项分布的经验贝叶斯估计

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  本文讨论了二项分布的成功率θ的经验贝叶斯估计,指出成功率θ的经验贝叶斯过程如果以Beta(a,b)作为成功率θ的先验分布,则存在超参数a,b的估计值小于零的情形;针对这种情况,文章提出了成功率θ以均匀分布U(0,a)为先验分布时的参数经验贝叶斯过程以及θ先验分布为k阶非参数多项式、经验分布函数和分段均匀分布三种情况下的非参数经验贝叶斯过程,并分别给出了这几种经验贝叶斯过程在平方损失函数、LINEX(Varianslinear-exponential)损失函数两种情况下的成功率θ的经验贝叶斯估计的形式。最后进行了一系列的模拟试验,对各种形式的经验贝叶斯估计做出比较分析。
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