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以高精度、高效率的样条虚边界元法作为样本试验方法，采用蒙特卡罗法进行弹性力学平面问题的随机分析。为了进一步提高计算效率，针对样条虚边界元法的求解特点，引入了Taylor展开和Neumann展开技术，从而避免在大量样本计算中重复生成影响矩阵及直接对其进行求逆运算，形成了Taylor-Neumann展开蒙特卡罗样条虚边界元法。算例结果表明，该方法具有理想的精度和相当高的计算效率。