本文以求解孤子方程的诸多解法和孤子理论为依据,采用双线性法,研究孤子方程,得到了方程的多孤子解.第一章,介绍了孤子理论的研究......

一些偏微分方程能被写成多辛哈密顿系统,例如：sine-Gordon方程、非线性薛定谔方程、KdV方程、麦克斯韦方程、非线性波动方程等.多辛......

基于Hamilton空间体系下的多辛降阶理论构造了广义五阶KdV方程的一阶对称形式，随后证明了该对称形式是多辛的，最后应用多辛理论研究......

利用齐次平衡原理,通过引进含非线性辅助微分方程（sub-ODE）,获得了含任意次正幂项的广义五阶KdV方程的精确解,包括钟状孤波解,扭状孤......

应用Jacobi椭圆函数展开法求解广义五阶KdV方程,结果得到方程的新的精确周期波解.并用在Jacobi椭圆函数展开法中包含的双曲函数正......

本文运用辅助方程法，借助Mathematica软件，获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解，其中有17个是新得到的，这些解包括光滑孤立波解，爆破......

应用Fan-代数方法，借助Mathematica软件，获得了一类广义五阶KdV方程的多个精确解．这些解包括三角函数解，双曲函数解，有理函数解，Jacobi椭......