由于一些本质困难，N=3被称为具Sobolev临界指数2^＋的Dirichlet问题-△u=λu＋｜u｜^2＋-^2u,x∈Ω包含R^N;u（x）〉0,x∈Ω;u=0,x∈ Ω的临界维数......

利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界指数Dirichlet问题正强解的存在性，将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆......