本学位论文主要运用变分技巧,极小极大方法,下降流不变集方法等变分学的基本方法,讨论了如下RN上带约束的p-Laplacian椭圆方程变号......

变分法是研究带有变分结构的各种微分方程边值问题的一个重要方法.本文研究了带有陀螺项的Hamilton系统边值问题在非线性项满足一......

本文利用临界点理论和极小化极大法研究了几类二阶Hamilton系统和带p-Laplace算子Hamilton系统的同宿解的存在性问题,分别讨论了位......

本文运用变分方法与拓扑方法研究了两类具有临界指数增长的分数阶的薛定谔-泊松方程解的存在性、多解性和集中性的问题.在第一章中......

本文主要通过纤维方法,上下解方法和山路引理讨论了几类拟线性椭圆型方程组正解的存在性,唯一性和不存在性.　　在第二章中,我们主......

本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶混合型泛函微分方程x"(t-τ)+f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0和x"(t-τ)+λf1(t,x(t),x(......

研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法．利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性，并给出一种求Duff......

应用变分方法，将一类无阻尼Duffing方程周期边值问题转化为与之等价的非线性泛函的临界点问题，并利用山路引理证明了这类Duffing方程......

为了研究非共振二阶椭圆型方程解存在性,这里考虑Δ是Laplace算子的情况,注意到算子的特征值问题。首先在每个有限维的步上,应用山......

研究带有Neumann边界条件的拟线性方程组的正解问题.在不同参数条件下,主要利用特征值理论和Nehari流形给出了方程组正解的存在性......

应用Morse理论,给出了四阶梁方程{u（4）=f（t,u（t））,t∈[0,1] u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=0三解存在性的一个新证明,其中f∈C1（[0,1]×R1,R1）.......

研究了具有Dirichlet边值问题的p-Laplacian方程-Δpu=f（x,u）的非平凡解的存在性。在非线性项f赋予适当的条件下,通过变分法和一些分......

本文分两章对非线性常微分方程周期边值问题进行了讨论。 在第一章中,我们研究了非线性二阶微分方程 U″（t）+a（t）u（t）=f（t,u（t））,t∈R1......

利用变分原理和Zz不变群指标，研究一类二阶中立型泛函微分方程（p（t）（μx＇（t）＋x＇（t-τ）＋μx＇（t-2τ）））’-q（t）x（t-τ）＋λf（t，x（t）），x（t-τ），x（t-2τ））=0，｜μ｜〈1/2多重周期......