本文主要通过纤维方法,上下解方法和山路引理讨论了几类拟线性椭圆型方程组正解的存在性,唯一性和不存在性.　　在第二章中,我们主要通过纤维方法讨论带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性椭圆型方程组在不同参数范围内正解的存在性.由于该问题具有变分结构,我们可利用纤维方法来研究能量泛函J正解的存在性.然而,当函数c(x)变号时,泛函J在空间W1,p10(?)× W1,p20(?)× W1,p30(?)中无下界,这给我们直接用纤维方法在空间W1,p10(?)× W1,p20(?)× W1,p30(?)中找解带来了困难.但由2.3节的引理,我们可把原问题的解转化为求辅助问题Mλ,μ,ν的解.在此基础上,我们通过研究参数λ,μ,ν的变化对辅助问题解的影响来判断参数对原问题解的影响,从而得到原问题正解的存在性.　　在第三章中,我们利用上下解方法考虑一个源于生态学的拟线性椭圆型方程组的齐次Dirichlet边值问题.当带有权函数a(x)和b(x)特征值问题的第一特征值λ1(?, a)<0和μ1(?, b)<0时,我们利用上下解方法和弱比较原理,得到了方程组正解的存在唯一性.另外,当λ1(?, a)≥0和μ1(?, b)≥0时,我们也获得了正解的不存在性.　　在第四章中,我们通过山路引理研究p-Laplace拟线性方程组正解的存在性.我们主要是通过细致的计算验证方程组所对应的泛函满足山路引理的条件,进而获得正解的存在性.关于方程组,这种方法在以前的工作中是很少的。