数论函数,是指定义在正整数集上的实值函数或者复值函数,它是数论中应用最为广泛的概念之一Dedekind和,Gauss和,Kloosterman和,Coc......

整数及其逆的分布问题是数论研究中重要问题之一,众多学者对其进行了细致深入的分析和研究,得到了有趣而深刻的成果.本文主要利用......

...

本文主要将算子论和函数论应用于数论中Lehmer问题的研究.　　在第一章中，基于Szego极值定理，Mahler测度可写成Hardy空间中一个距离......

研究了D.H.Lehmer问题余项的一类均值的渐近性质.对于一般的奇整数q≥5,利用解析方法及特征和的一些重要性质给出了D.H.Lehmer问题......

对任意与q互素且满足1≤a≤q的整数a,存在唯一一个整数b满足1≤b≤q使得ab≡1mod q.D.H.Lehmer建议研究2不整除a-b时的情形,本文中......

研究了一个类Lehmer问题的误差项均值估计问题,利用解析方法与Cochrane和的性质给出了它的平均阶估计和一个一次混合均值的渐近公......

设整数q〉2，c与q互素．对于1到q之间与q互素的任意整数a，在1到q之间存在唯一的整数b满足ab三crood q．对任意整数k≥2，定义M（q，k，c）为满足1≤a......

设ｐ为奇素数，用Ｇ（ｐ）表示同余方程：ｘｘ↑－＝１（ｍｏｄｐ）满足条件１≤ｘ，ｘ↑－≤ｐ－１，ｘ是ｐ的原根且ｘ与ｘ↑－具有相反的奇偶性的解数，本文给出了Ｇ（ｐ）的一个比较精确的渐近公式。......

本文引入模p子系的素化概念，得出Euler函数φ（n）在某些素系上的整体同余性质，并用于Lehmer问题的研究。......

设p是奇素数.对任一整数a且1≤a≤p-1,显然存在唯一的整数0≤b≤p-1,使得ab≡1modp.设N（p）表示同余方程ab≡1modp满足1≤a,b≤p-1,且......

对奇数q≥3,设r(q)表示同余方程x·x≡1(modq),1≤x,x≤q—1且满足x和x具有相反奇偶性的解的个数。主要目的是给出r(q)的一种......

给出了一类数论函数的定义,并利用广义Kloosterman和估计及三角和方法给出该类函数的一个较强的渐近公式.......

整数数列中是否有无穷多素数的问题是数论研究中的一个重要问题.它起源于算术级数的Dirichlet素数定理,直到现在许多人仍从事于特......