积分几何相关论文
本学位论文属于Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于仿射极值问题和等周型不等式的研究,涉及John椭球体、极小表面积、均质积分和仿......
不等式一直是数学研究中非常活跃而有吸引力的研究领域.其中几何不等式有着其独有的理论特征和魅力,例如经典的等周不等式至今仍而......
在积分几何中，运动公式是一些定义在定区域与动区域交集上的几何函数的积分公式。这些公式能够被看作是各种交集测度的积分公式，它们......
本文参照Toth教授引进的平均Minkowski对称度，引进一类新的凸体仿射几何不变量—对偶平均Minkowski对称度，并研究了这类对称度的一些......
本文以凸体和星体为研究对象，主要涉及如下几个方面的内容： 1．定长线段在斜柱体内的运动测度与超平行体基本区域的格型Buffon-Ren......
学位
本文利用积分几何的知识对Buffon投针问题作了推广.给出了广义支撑函数和限弦函数的定义，并利用它们将凸域内定长线段的运动测度m(l......
学位
回顾积分几何的发展历史，凸几何一直以来都是其研究的一个重要领域．凸体具有很多优美的性质，对它们的研究能够使我们发现和认识到其几......
学位
积分几何(Integral Geometry)起源于著名的Buffon投针问题，也称为几何概率(Geometric Probability)，其实质就是通过各种积分来考察图......
积分几何(Integral Geometry)起源于著名的Buffon投针问题,也称为几何概率(Geometry probability),其实质就是通过各种积分来考察......
文中将三维欧氏空间中的Fary不等式，改进推广到高维欧氏空间中的二维闭曲面．...
文献[1]引入En中有界闭凸体的限弦函数和限弦投影函数两个新概念,利用它们建立En中有界闭凸体内定长线段运动测度的普遍公式,并对E......
本文研究了凸体的五种类型的随机弦长分布.利用限弦投影原理和运动测度积分的方法,揭示了凸体的弦幂积分与随机弦长的矩之间的本质......
本文研究了正三棱柱有界网格的Buffon投针问题．利用限弦函数和限弦投影函数两个工具，获得了正三棱柱运动测度的具体表达式及一个新的......
孔隙结构对页岩储层的储集性能、渗流能力和页岩气产能具有十分重要的影响,是页岩储层评价的核心内容。为全面、直观地展现页岩储......
研究了微分几何中的几个不等式，提出了几个相关的不等式．(1)对平面上的Schur定理，给出了一种解析的证法，它比已知的一些(几何的)证法显......
该文利用集合的Minkowski差研究了线段在有界集合中的包含测度，得到了相关的积分公式，并将结果应用于凸体，讨论了Buffon型投针问题．......
研究了高维欧氏空间中的Buffon投针交点数分布及其期望问题,利用积分几何的方法,对Buf-fon投线段针情形做了统一的讨论,在此基础上......
本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.......
移动通信数据流量的快速增长对网络性能提出了更高要求,异构网络成为解决此需求的一项关键技术,并得到学术界以及工业界的重视。路......
得到了高维欧氏空间中正则曲线的一则整体性质,此性质是欧氏平面上经典Cauchy-Crofton公式的推广.......
本文利用积分几何的基本公式,分别计算圆内随机一点形成的星形凸集包含于圆的概率、以圆内随机两点所在线段为直径的圆包含于圆的......
通过对摆动、直动平底从动件盘形凸轮机构各种基本结构型式的分析，发现和揭示了积分几何中支撑线与支撑函数的直观几何背景，推演得到......
本文主要介绍积分几何学的产生与发展,以及对中国学者利用积分几何对等周不等式的研究现状进行总结和展望。......
<正>一、旋转体体积1°由两条曲线y=f(x),y=g(x)和直线x=a,x=b(a<b)所围成的几何图形绕平行于x轴的直线y=A(f(x)≤A且g(x)≤A或者f......
讨论了高维球面上曲线的一则整体性质,该性质是二维球面上Crofton公式的推广.立足于积分几何,利用活动标架法,对Crofton公式在高维......
