积分几何(Integral Geometry)起源于著名的Buffon投针问题,也称为几何概率(Geometry probability),其实质就是通过各种积分来考察图形所具有的性质,因此本质上又属于微分几何。它的发展也始终和几何概率联系着。积分几何的思想是用概率的方法来研究凸体论及几何学。积分几何是数学的一门重要分支,它的应用和发展涉及代数学、偏微分方程、几何分析、凸几何、几何不等式等等。Santalo、严志达、吴大任、任德麟等前辈都为几分几何学做出了巨大的贡献。　　 凸体理论中一个重要的研究课题就是凸域的弦长分布函数问题,它又有许多的应用背景(模式识别、材料的统计分析等),弦长问题可以定性的分析凸体,使得凸体的形状和范围直接得到体现。但迄今为止,现有的文献并没有提供寻求凸域弦长分布函数的统一方法,本文以正六边形为例,讨论利用广义支持函数及限弦函数来计算平面凸域的方法,文中提供的方法简洁、新颖。并在此基础上对正六边形做了一点推广,即研究正六边形拉伸过程中的弦长分布函数,并得到相应的结果,同时对以后研究高维凸体的弦长分布函数打下了基础。