子流形高斯像的几何与拓扑是整体微分几何领域的重要研究课题之一.本文着重研究常曲率空间形式中完备子流形高斯像体积的几何与拓......

整体微分几何中一个重要的研究课题是L-pinching(q≥n/2)问题，它主要研究流形在L-pinching条件下的几何结构与拓扑结构。本文主要讨......

本文着重研究黎曼子流形上整体几何与几何分析的若干问题，主要内容包括子流形的同调群消没定理、拓扑球面定理、L调和1-形式、端的......

本文主要研究子流形上几何、分析与拓扑的若干问题，获得了局部共形平坦黎曼流形的整体刚性定理，球面中Clifford超曲面的几何特征，四维......

本文是一篇关于黎曼子流形的一些命题的综述，主要包括子流形的拓扑球面定理和微分球面定理，子流形的拼挤定理，子流形平均曲率流解的延......

本文着重研究子流形的整体几何和保体积平均曲率流的收敛性.主要内容包括：空间形式中子流形在Ricci曲率拼挤(pinching)条件下的刚性......

本文着重研究子流形的同调群消没定理与拓扑球面定理，获得了Lorentz-Minkowski空间Ln+11中类空超曲面中子流形的有关同调群消没定理......

设Ｍ是紧致单连通的ｄ维（ｄ为偶数）黎曼流形，其截曲率ｋ满足０〈ｋ≤１，本文证明：若Ｖｏｌ（Ｍ）〈２Ｖｏｌ（ｓ１＾ｄ），ｓ１＾ｄ为ｄ维常曲率１的欧氏球，则Ｍ同胚于ｓ１＾ｄ。......

设Ｍ是ｎ维连通完备黎曼流形，ｐ∈Ｍ，其径向曲率Ｋｐ＾ｍｉｎ≥１，若ｄ（ｐ）＝ｄ（Ｍ）〉π／２，则Ｍ与Ｓ＾ｎ同胚，这里ｄ（ｐ）：＝ｓｕｐｘ∈Ｍｄ（ｐ，ｘ），ｄ（·，·）为Ｍ上的距离函数，ｄ（Ｍ）表示Ｍ的直径。......

本文建立了球面S^n+p(c)(c>0)中的完备子流形的一个拓扑球面定理，结果表明完备子流形的拓扑是受其内在和外在曲率不变量满足的某些......