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摘 要：小学数学教学改革的方向应该是让学生自主研究，在研究中获得知识体验。其策略是：在生活中发现问题，在提出问题中设计方案，在探究方案中开展实验，在变革实验中验证结论，在运用结论中迁移创新。
关键词：数学教学；成为；研究性学习
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）13-073-1
一、在生活现象中发现问题
生活是数学的源泉；数学源于生活，也植根于生活。小学数学教学应让学生在生活中发现数学的真谛。学生在生活中探究数学，首先是要让他们在生活中发现数学问题，通过问题产生认知冲突，激发探究的欲望，并由此形成研究的课题。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，可创设这样的情境：观察三个大小不同的圆，滚动一周，有什么发现？学生观察后发现：最大的圆滚动一周，所滚的路程最长；最小的圆滚动一周，所滚的路程最短；“中圆”所滚的路程在于它们之间。此时，他们根据生活现象便产生认知问题：每个圆一周所滚的长度与什么有关系呢？会有怎样的数学关系呢？于是，教师引导他们根据各自的问题展开讨论，得出结论——与圆直径的大小有关系；在讨论基础上，形成这样的认识：直径越大，周长越长；直径越小，周长越短。周长越长，直径越大；周长越短，直径越小。由此，大家不约而同将问题演变成这样的研究课题——周长和直径会有什么关系呢？应该说，这样的教学过程是引导学生从生活中发现问题的过程，是培养学生注意观察生活的过程，也是一种研究性学习的过程。
二、在提出问题中设计方案
现在倡导自主学习，就数学教学而言，数学问题的解决不应是教师直接给学生设计方法、路径和方式，而应让学生自己根据生活现象和个体经验自主设计方案——把设计方案的自主权也还给学生。否则，学生只能按照教师的要求学，将来离开教师的“导”就不会学。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生确定研究课题“周长和直径关系的研究”，此时教师可根据学生确定的研究课题，让他们思考：研究周长和直径的关系，需要知道什么？应该怎么进行研究？学生带着这些问题，自然会想到研究周长和直径的关系必须要知道圆的周长和直径的大小；圆的周长和直径的大小可通过测量得出；研究的方法可运用数字列举法和归纳法。在此基础上，他们会设计出这样的实验方案：画一些大小不同的圆，量出它们的周长和直径，根据这些圆的周长和直径，探寻它们之间的关系；同时，他们还根据需要设计“圆的周长和直径实验表”。应该说，学生设计实验的过程，是在生活中寻找解决问题路径的过程，是自主学习过程，也是一种研究性学习的过程。
三、在探究方案中开展实验
人类数学规律的发现通常需要通过实验证明。学生设计好方案后，便应引导他们按照方案进行实验，让他们在具体实验中发现规律。学生在实验时，一定要求他们按照实验要求去做，测量结果尤其要精准，否则通过计算得出结论会有影响。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生设计出“剪几个大小不同的圆，量出它们的周长和直径”实验方案后，教师便引导他们按照实验方案的要求进行画圆、测量，并将测量结果填写到表格中。对于小学生来说，测量圆的周长和直径还是有一定难度的，如果用纸片做成圆，测量其周长和直径比较难，测量时，教师要进行相机引导，有必要可以准备一些圆柱体供学生实验使用。测出实验数据后，再让他们根据表中的数据进行计算和分析，初步得出结论——周长大约是直径的3.14倍。应该说，学生自主实验的过程，是在实践中探寻数学规律的过程，也是一种研究性学习的过程。
四、在变革实验中验证结论
数学规律的发现往往仅通过一组实验得到结论不能确定其科学性，常还需要通过推理证明或者再通过一些实验得出数据验证其科学性。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生自主实验初步得出实验结论后，教师可让学生再设计一些实验证明。本人在教学中曾遇到学生设计这样一些实验：一种是学生用线或圈尺量出一些圆柱体的直径，再用线或圈尺量其周长，看是否是3倍多一点；还有一种是学生自己先画上一些大小不同的圆，然后用豆粒围着圆的周长和直径摆一摆，再数一数，看一看它们之间是否是3倍多一点关系……应该说，学生重新设计和自主实验的过程，是在实践中验证数学规律的过程，是一种自主学习的过程，也是一种研究性学习的过程。
五、在运用结论中迁移创新
数学知识的掌握和能力的形成需要通过练习巩固，学生通过一些巩固练习实现知识和能力的迁移创新。数学教学中应重视引导学生运用结论解决问题，在问题解决过程中形成自主创新能力。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生得到圆的周长与直径之间关系后，教师可通过两种方式引导学生进行巩固练习：一种是让学生直接完成教材中练习，通过教材中的知道直径或半径求周长，或者知道周长求直径、半径，以此进一步巩固周长与直径之间的关系。另一种是让学生根据自己探究“圆的周长与直径的关系”的过程以及在探究中获得的知识经验，自主设计练习，并进行自主练习，巩固所习得的知识。应该说，学生自主设计练习和自主练习的过程，是巩固知识的过程，也是一种研究性学习的过程。
关键词：数学教学；成为；研究性学习
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）13-073-1
一、在生活现象中发现问题
生活是数学的源泉；数学源于生活，也植根于生活。小学数学教学应让学生在生活中发现数学的真谛。学生在生活中探究数学，首先是要让他们在生活中发现数学问题，通过问题产生认知冲突，激发探究的欲望，并由此形成研究的课题。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，可创设这样的情境：观察三个大小不同的圆，滚动一周，有什么发现？学生观察后发现：最大的圆滚动一周，所滚的路程最长；最小的圆滚动一周，所滚的路程最短；“中圆”所滚的路程在于它们之间。此时，他们根据生活现象便产生认知问题：每个圆一周所滚的长度与什么有关系呢？会有怎样的数学关系呢？于是，教师引导他们根据各自的问题展开讨论，得出结论——与圆直径的大小有关系；在讨论基础上，形成这样的认识：直径越大，周长越长；直径越小，周长越短。周长越长，直径越大；周长越短，直径越小。由此，大家不约而同将问题演变成这样的研究课题——周长和直径会有什么关系呢？应该说，这样的教学过程是引导学生从生活中发现问题的过程，是培养学生注意观察生活的过程，也是一种研究性学习的过程。
二、在提出问题中设计方案
现在倡导自主学习，就数学教学而言，数学问题的解决不应是教师直接给学生设计方法、路径和方式，而应让学生自己根据生活现象和个体经验自主设计方案——把设计方案的自主权也还给学生。否则，学生只能按照教师的要求学，将来离开教师的“导”就不会学。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生确定研究课题“周长和直径关系的研究”，此时教师可根据学生确定的研究课题，让他们思考：研究周长和直径的关系，需要知道什么？应该怎么进行研究？学生带着这些问题，自然会想到研究周长和直径的关系必须要知道圆的周长和直径的大小；圆的周长和直径的大小可通过测量得出；研究的方法可运用数字列举法和归纳法。在此基础上，他们会设计出这样的实验方案：画一些大小不同的圆，量出它们的周长和直径，根据这些圆的周长和直径，探寻它们之间的关系；同时，他们还根据需要设计“圆的周长和直径实验表”。应该说，学生设计实验的过程，是在生活中寻找解决问题路径的过程，是自主学习过程，也是一种研究性学习的过程。
三、在探究方案中开展实验
人类数学规律的发现通常需要通过实验证明。学生设计好方案后，便应引导他们按照方案进行实验，让他们在具体实验中发现规律。学生在实验时，一定要求他们按照实验要求去做，测量结果尤其要精准，否则通过计算得出结论会有影响。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生设计出“剪几个大小不同的圆，量出它们的周长和直径”实验方案后，教师便引导他们按照实验方案的要求进行画圆、测量，并将测量结果填写到表格中。对于小学生来说，测量圆的周长和直径还是有一定难度的，如果用纸片做成圆，测量其周长和直径比较难，测量时，教师要进行相机引导，有必要可以准备一些圆柱体供学生实验使用。测出实验数据后，再让他们根据表中的数据进行计算和分析，初步得出结论——周长大约是直径的3.14倍。应该说，学生自主实验的过程，是在实践中探寻数学规律的过程，也是一种研究性学习的过程。
四、在变革实验中验证结论
数学规律的发现往往仅通过一组实验得到结论不能确定其科学性，常还需要通过推理证明或者再通过一些实验得出数据验证其科学性。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生自主实验初步得出实验结论后，教师可让学生再设计一些实验证明。本人在教学中曾遇到学生设计这样一些实验：一种是学生用线或圈尺量出一些圆柱体的直径，再用线或圈尺量其周长，看是否是3倍多一点；还有一种是学生自己先画上一些大小不同的圆，然后用豆粒围着圆的周长和直径摆一摆，再数一数，看一看它们之间是否是3倍多一点关系……应该说，学生重新设计和自主实验的过程，是在实践中验证数学规律的过程，是一种自主学习的过程，也是一种研究性学习的过程。
五、在运用结论中迁移创新
数学知识的掌握和能力的形成需要通过练习巩固，学生通过一些巩固练习实现知识和能力的迁移创新。数学教学中应重视引导学生运用结论解决问题，在问题解决过程中形成自主创新能力。教学苏教版五年级下册“圆的周长与直径的关系”这一节时，学生得到圆的周长与直径之间关系后，教师可通过两种方式引导学生进行巩固练习：一种是让学生直接完成教材中练习，通过教材中的知道直径或半径求周长，或者知道周长求直径、半径，以此进一步巩固周长与直径之间的关系。另一种是让学生根据自己探究“圆的周长与直径的关系”的过程以及在探究中获得的知识经验，自主设计练习，并进行自主练习，巩固所习得的知识。应该说，学生自主设计练习和自主练习的过程，是巩固知识的过程，也是一种研究性学习的过程。