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问题是数学课堂学习中的主动力；问题对思维具有定向作用，因此问题是探索活动中的路灯和灯塔。问题性是思维的本质属性，因此思维过程表现为提出问题和解决问题的过程。
提出问题是探索活动的关键环节，新的数学问题的出现，既表现为数学思维的进展，同时又为更深入的数学思维活动提供了动力和规划了方向。
数学课堂学习动力来自教师，是教师的向导性在发挥作用，教师提出的问题及其提出问题的形式是开展有效课堂学习的关键性要素。
从教师的角度提出的问题，即教学用问题。教学用问题是教师在教学中使用的问题，是实现教与学目标的手段，是以“意向—生成”为目的，是以教师提问的形式呈现出来的。
数学教师在教学过程中使用的问题大致可分为如下几类。
一、开放性问题——促进学生多角度地考虑问题，保证思维的发散性；它是创造性学习动力引发的源。
开放性问题是激发开放性的回应，要求学生朝不同的方向去思考，保证不同学生思维结果在课堂中碰撞，重在发展求异思维。开放性问题没有唯一正确的答案，是多种不同的回答。如果开放性问题不能导致思维趋向目标的生成，仍然可以追本溯源，把学生带回可接受的范围之内。教学用问题中的开放性问题包括通常意义上所说的开放题。
师：现在请同学们思考这么一个问题，你觉得指数函数和对数函数有哪些关系？你打算如何研究？（开放性问题）
生1：我打算把这两个函数像老师写的一样，横过来，一行一行对比。
生2：我觉得可以通过作两个函数的图像来研究。
生3：我想法是把第一个指数函数的式子改写成y=logax，然后我觉得第2个对数函数里面当x等于第一个式子里的y的时候，它们这两个值应该是相等的，就是说它等于原来那个值。
二、导向性问题——趋向目标，促进思维的维持；它是动力系统运行合目标性的源。
导向性问题是启发学生探究，是趋向目标的探究。把学生的回答作为阶梯，引发更复杂的回答，并将理解提升到更高的层次。导向性问题诱发新信息的关键是“小步子”，后继问题是前面问题进一步的深入，反之，问题之间跨度太大，对学生来说是一个新的问题，会阻断思维的持续进行。导向性问题可以改变思维的方向（避免不合理的思维），进入新的探究阶段，这样使思维的转化更显“自然”。
师：现在请同学们思考这么一个问题，你觉得指数函数和对数函数有哪些关系？（提问的开始）
你打算如何研究？（同学们之间可以互相讨论）
师：怎么样，有没有想法了？打算怎么研究先告诉我。
生：我打算把这两个函数像老师写的一样，横过来，一行一行对比。
师：哦，一行一行对比。好的，你对比完了以后发现什么？（提问的递进）
某天一个学生拿着这样一个问题：已知函数f（x）=x2 2mx 1在区间［-1，2］上的最大值为4，求实数m的值。对我说：“老师，我觉得这个题应该不太麻烦，但我就是做得很繁琐，找不到简便方法，你能告诉我简便的方法吗？”下面是我与这个学生的一段对话。
师：请你说说你的想法？
生：这是一个定开口方向、定区间、动对称轴的二次函数最值问题。
师：你基础知识非常熟练，而且对问题目标观察也非常准确。那对这类问题你是怎样解的呢？
生：我分四种情况进行讨论：对称轴①在已知区间的左边，②在区间中点与区间左端点之间，③在区间中点与区间右端点之间，④在区间右边。
师：很好！你的做法非常正确呀！
生：对是对，但我觉得很繁琐。
师：那你观察一下你的这四种分法中最大值都是在何时取得的呢？
生：我看看。嗯，①、②两种分法是在左端点时取得，③、④两种分法是在右端点时取得。哦，只要分两类，也就是对称轴在区间中点左边与右边就可以了。
师：对！你自己看出来了，只要分两类就行了，简便的方法你找到了吗？
生：谢谢老师，我找到了。
三、理解性问题——保证学习趋向的合理性，保证思维的合目的性；它是动力运行合理性的源。
学生通过对所学的知识进行一定的转换、解释来解决获得问题的答案，根据答案来判断思维结果的合理性，在此基础上进行新的思维活动。课堂学习中思维活动的展开具有一定的指向性，这种指向需要调控，判断调控的结果是依靠解决理解性问题，从这个意义说它的解决保证了思维的合理性。
师：生活中存在着许多轴对称的图形，我们学习的几何图形中也有许多轴对称图形。
师：（1）出示线段、角是轴对称图形吗？如果你认为是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。
生1：线段是轴对称图形，对称轴是线段的中垂线。
师：好的。
生2：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线。
生3：老师，不对。对称轴应该是角平分线所在的直线。
师：这位同学，你太棒了。
师：（2）出示等腰三角形、长方形、梯形、平行四边形、圆是轴对称图形吗？如果你认为是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴及其条数。
生：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在的直线，1条。
生：长方形是轴对称图形，对称轴是过上下边的中点的直线与过左右边的中点的直线，2条。
生：梯形是轴对称图形，对称轴是过上下底的中点的直线，1条。
生：平行四边形不是轴对称图形。
生2：不一定。
师：为什么？
生2：正方形、长方形、菱形是平行四边形，也是轴对称图形。
师：很好，这位同学的思维很严密。（全班鼓掌）
师：一般的平行四边形不是轴对称图形，但是特殊的平行四边形是轴对称图形，如正方形、长方形、菱形。
生：圆是轴对称图形，对称轴是经过圆心的直线，无数条。
四、唤起性问题——是课堂学习知识准备基础；它是动力产生和动力系统运行的基础性源。
它是判断学生储备的知识的量与质的问题。不但要记忆，更重要的是输出，通过输出检验对知识的掌握程度，也是在判断知识生长点的问题。知识生长点（也称知识固着点）是原有认知结构中影响学习新知识的一个最关键的因素，它是原有认知结构中对开展教学，特别是探究问题成功与否起着重要作用。知识生长点“指对学习新知识起支持作用的原有知识，或是能使所获得的新知识被固定在认知结构中某一部位的那些知识”。
师：我们前面学习了指数函数和对数函数，那么今天想请同学们来回忆一下，指数函数和对数函数的概念指的是什么？（唤起回忆）
师：嗯，形如y=ax（a>0且a≠1）的函数。（板书）对数函数呢？（唤起回忆）
师：好，两个a的条件。这是指数函数和对数函数的定义，那么性质呢？
（唤起回忆）
五、判断性问题——是合理性思维维持的保障；它是判断动力产生和动力系统运行正确性的源。
判断性问题在辨析对已学简单知识的辨析（对是什么与不是什么的回答，以及对与错的回答），以加深理解。它可以在教学开始或教学中间使用。
生：所以说点（x，y）与点（y，x）是两个函数图像中对应点。
师：哦，她说，如果点（x，y）在指数函数图像上，那么对应对数函数上那个点的坐标应该是什么？（思维开始准备）（简单知识的回答）
生：（y，x）。
师：（y，x），没问题吧？好，她这个想法我觉得挺好的。因为我们本身知道图像是由什么构成的？（思维开始准备）（简单知识的回答）
当然，数学课堂教学中教师提出问题的问题种类繁多，并不能一概而论。但无论什么问题都应以激起学生的积极思维活动为目的，避免提无效问题，这样在数学教学中定能大大提高课堂效率。
提出问题是探索活动的关键环节，新的数学问题的出现，既表现为数学思维的进展，同时又为更深入的数学思维活动提供了动力和规划了方向。
数学课堂学习动力来自教师，是教师的向导性在发挥作用，教师提出的问题及其提出问题的形式是开展有效课堂学习的关键性要素。
从教师的角度提出的问题，即教学用问题。教学用问题是教师在教学中使用的问题，是实现教与学目标的手段，是以“意向—生成”为目的，是以教师提问的形式呈现出来的。
数学教师在教学过程中使用的问题大致可分为如下几类。
一、开放性问题——促进学生多角度地考虑问题，保证思维的发散性；它是创造性学习动力引发的源。
开放性问题是激发开放性的回应，要求学生朝不同的方向去思考，保证不同学生思维结果在课堂中碰撞，重在发展求异思维。开放性问题没有唯一正确的答案，是多种不同的回答。如果开放性问题不能导致思维趋向目标的生成，仍然可以追本溯源，把学生带回可接受的范围之内。教学用问题中的开放性问题包括通常意义上所说的开放题。
师：现在请同学们思考这么一个问题，你觉得指数函数和对数函数有哪些关系？你打算如何研究？（开放性问题）
生1：我打算把这两个函数像老师写的一样，横过来，一行一行对比。
生2：我觉得可以通过作两个函数的图像来研究。
生3：我想法是把第一个指数函数的式子改写成y=logax，然后我觉得第2个对数函数里面当x等于第一个式子里的y的时候，它们这两个值应该是相等的，就是说它等于原来那个值。
二、导向性问题——趋向目标，促进思维的维持；它是动力系统运行合目标性的源。
导向性问题是启发学生探究，是趋向目标的探究。把学生的回答作为阶梯，引发更复杂的回答，并将理解提升到更高的层次。导向性问题诱发新信息的关键是“小步子”，后继问题是前面问题进一步的深入，反之，问题之间跨度太大，对学生来说是一个新的问题，会阻断思维的持续进行。导向性问题可以改变思维的方向（避免不合理的思维），进入新的探究阶段，这样使思维的转化更显“自然”。
师：现在请同学们思考这么一个问题，你觉得指数函数和对数函数有哪些关系？（提问的开始）
你打算如何研究？（同学们之间可以互相讨论）
师：怎么样，有没有想法了？打算怎么研究先告诉我。
生：我打算把这两个函数像老师写的一样，横过来，一行一行对比。
师：哦，一行一行对比。好的，你对比完了以后发现什么？（提问的递进）
某天一个学生拿着这样一个问题：已知函数f（x）=x2 2mx 1在区间［-1，2］上的最大值为4，求实数m的值。对我说：“老师，我觉得这个题应该不太麻烦，但我就是做得很繁琐，找不到简便方法，你能告诉我简便的方法吗？”下面是我与这个学生的一段对话。
师：请你说说你的想法？
生：这是一个定开口方向、定区间、动对称轴的二次函数最值问题。
师：你基础知识非常熟练，而且对问题目标观察也非常准确。那对这类问题你是怎样解的呢？
生：我分四种情况进行讨论：对称轴①在已知区间的左边，②在区间中点与区间左端点之间，③在区间中点与区间右端点之间，④在区间右边。
师：很好！你的做法非常正确呀！
生：对是对，但我觉得很繁琐。
师：那你观察一下你的这四种分法中最大值都是在何时取得的呢？
生：我看看。嗯，①、②两种分法是在左端点时取得，③、④两种分法是在右端点时取得。哦，只要分两类，也就是对称轴在区间中点左边与右边就可以了。
师：对！你自己看出来了，只要分两类就行了，简便的方法你找到了吗？
生：谢谢老师，我找到了。
三、理解性问题——保证学习趋向的合理性，保证思维的合目的性；它是动力运行合理性的源。
学生通过对所学的知识进行一定的转换、解释来解决获得问题的答案，根据答案来判断思维结果的合理性，在此基础上进行新的思维活动。课堂学习中思维活动的展开具有一定的指向性，这种指向需要调控，判断调控的结果是依靠解决理解性问题，从这个意义说它的解决保证了思维的合理性。
师：生活中存在着许多轴对称的图形，我们学习的几何图形中也有许多轴对称图形。
师：（1）出示线段、角是轴对称图形吗？如果你认为是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。
生1：线段是轴对称图形，对称轴是线段的中垂线。
师：好的。
生2：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线。
生3：老师，不对。对称轴应该是角平分线所在的直线。
师：这位同学，你太棒了。
师：（2）出示等腰三角形、长方形、梯形、平行四边形、圆是轴对称图形吗？如果你认为是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴及其条数。
生：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在的直线，1条。
生：长方形是轴对称图形，对称轴是过上下边的中点的直线与过左右边的中点的直线，2条。
生：梯形是轴对称图形，对称轴是过上下底的中点的直线，1条。
生：平行四边形不是轴对称图形。
生2：不一定。
师：为什么？
生2：正方形、长方形、菱形是平行四边形，也是轴对称图形。
师：很好，这位同学的思维很严密。（全班鼓掌）
师：一般的平行四边形不是轴对称图形，但是特殊的平行四边形是轴对称图形，如正方形、长方形、菱形。
生：圆是轴对称图形，对称轴是经过圆心的直线，无数条。
四、唤起性问题——是课堂学习知识准备基础；它是动力产生和动力系统运行的基础性源。
它是判断学生储备的知识的量与质的问题。不但要记忆，更重要的是输出，通过输出检验对知识的掌握程度，也是在判断知识生长点的问题。知识生长点（也称知识固着点）是原有认知结构中影响学习新知识的一个最关键的因素，它是原有认知结构中对开展教学，特别是探究问题成功与否起着重要作用。知识生长点“指对学习新知识起支持作用的原有知识，或是能使所获得的新知识被固定在认知结构中某一部位的那些知识”。
师：我们前面学习了指数函数和对数函数，那么今天想请同学们来回忆一下，指数函数和对数函数的概念指的是什么？（唤起回忆）
师：嗯，形如y=ax（a>0且a≠1）的函数。（板书）对数函数呢？（唤起回忆）
师：好，两个a的条件。这是指数函数和对数函数的定义，那么性质呢？
（唤起回忆）
五、判断性问题——是合理性思维维持的保障；它是判断动力产生和动力系统运行正确性的源。
判断性问题在辨析对已学简单知识的辨析（对是什么与不是什么的回答，以及对与错的回答），以加深理解。它可以在教学开始或教学中间使用。
生：所以说点（x，y）与点（y，x）是两个函数图像中对应点。
师：哦，她说，如果点（x，y）在指数函数图像上，那么对应对数函数上那个点的坐标应该是什么？（思维开始准备）（简单知识的回答）
生：（y，x）。
师：（y，x），没问题吧？好，她这个想法我觉得挺好的。因为我们本身知道图像是由什么构成的？（思维开始准备）（简单知识的回答）
当然，数学课堂教学中教师提出问题的问题种类繁多，并不能一概而论。但无论什么问题都应以激起学生的积极思维活动为目的，避免提无效问题，这样在数学教学中定能大大提高课堂效率。