【摘 要】
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题目 :设 ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ,且当 |ｘ|≤ 1时 ,总有 |ｆ(ｘ) |≤ 1.求证 :|ｆ( 2 ) |≤ 8.证明 :∵当 |ｘ|≤ 1时 ,总有 |ｆ(ｘ) |≤ 1,∴ |ｆ( 0 ) |≤ 1,即 |ｃ|≤ 1;|2ｂ|=|ｆ( 1) - ｆ( - 1) |≤ |ｆ( 1) |
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题目 :设 ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ,且当 |ｘ|≤ 1时 ,总有 |ｆ(ｘ) |≤ 1.求证 :|ｆ( 2 ) |≤ 8.证明 :∵当 |ｘ|≤ 1时 ,总有 |ｆ(ｘ) |≤ 1,∴ |ｆ( 0 ) |≤ 1,即 |ｃ|≤ 1;|2ｂ|=|ｆ( 1) - ｆ( - 1) |≤ |ｆ( 1) |+|ｆ( - 1) |≤ 1+1=2 ,从而 |ｂ|≤ 1;|2ａ |=|ｆ( 1) +ｆ(
Title: Let f(x) = ax2 + bx + c, and when |x| ≤ 1, there are always |f(x) | ≤ 1. Proof: |f( 2 ) | ≤ 8. Proof: jingle | When x|≤ 1, there are always |f(x) | ≤ 1, ∴ |f( 0 )| ≤ 1, ie |c| ≤ 1; |2b|=|f( 1) - f( - 1) | ≤ |f( 1) |+|f( - 1) | ≤ 1+1=2 so that |b| ≤ 1; |2a |=|f( 1) +f(
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