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摘要：新课程改革倡导尽可能地给学生提供自主探究、合作学习、独立获取新知的机会。我们在重视合作形式时，很容易忽视对学生独立思考能力的培养。本文就初中数学合作学习中培养独立思考能力进行浅显的探究。
关键词：初中数学教学；合作学习；独立思考
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）34-0211-02
新课程改革倡导将学习的主动权放还给学生，尽可能地给学生提供自主探究、合作学习、独立获取新知的机会。《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”而我国《中学数学教学大纲》提出“要重视培育学生独立思考和自学能力”。经过反复的实践、探索，我认为在课堂教学中两者并不孤立，可以有机的融合在一起，相辅相成互相促进，独立思考是合作学习的重要前提也提高合作学习有效性的必要条件，而合作学习也促进学生独立思考能力的培养。
一、合作前的独立思考
独立思考并不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立思考的基础上进行。合作交流前应有一定的时间与空间让学生独立思考、自主探索。因为只有建立在独立思考的基础上，学生对所合作的问题才能有一个较深层次的认识和看法，合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行交流、比较。比如，探究规律时，数学教材中，有很多规律需要学生通过真正的思考才能发现其奥妙。例如，北师大版七上第五章第七节《日历中的方程》[2]教学中，我设置了两个问题：（1）日历中蕴含着怎样的规律？（2）如何设未知数更合理？的思考问题，放手给学生一定的时间去思考，学生有了初步的感知和独立的见解，交流时就能各抒己见。最后学生会总结出：日历中竖列上相邻三个日期的规律是“差为7”，根据这一规律，设中间的数为x，上面的数为x-7，下面的数为x 7。”
二、合作过程中独立思考
合作学习是一个交往的过程，是一个互动的过程，而独立思考则是一个自主的过程，是一个内化的过程。为此，在教学中寓独立思考于合作过程中，做到“动”、“静”结合，“存异”与“求同”结合，从而达到课堂教学的最佳效果。[3]例如，北师大版八下4.8《探索三角形相似的条件》[4]教学中，让学生探索“一角对应相等、两边对应成比例的两个三角形是否相似”，因为存在“两边夹角”“两边一对角”两种不同的情况，看似相似的条件，其结果却一个是公理，一个是假命题。如果直接告诉学生结果，以后势必会在出现同样的错误，教学中我设计两个预习操作题：（1）以2cm、4cm或4cm、8cm或6cm、12cm，为三角形两边，300为夹角制作三角形（三个学习小组完成）；（2）以2cm、4cm或4cm、8cm或6cm、12cm，为三角形两边，30°为小边所对的角制作三角形（派给另外三个学习小组）。课上收集所制作的三角形，让学生小组为单位充分进行比较研究，通过进行合作学习，思维碰撞后，寻出错例，从而得出判定相似三角形的正确条件。经过学生独立思考思考得出的结论，大大减低了发生错误的概率。学生在合作学习中获取知识体验的同时思维也得到了发展。
三、合作后的反思
合作后的反思是学生的思维在经过合作、碰撞后的一次内化与升华。由于每一个学生都有自己的认知结构，从而导致学生在学习中所获得的信息各有差异。合作学习就是要利用这种差异，通过师生与生生之间的协商、交流、讨论，经整理后形成解决方案。例如，北师大版七下1.7平方差公式教学中，当学生探究出了（a b）（a-b）=a2-b2，通过阅读课本，并在导学案的引导下模仿完成例题：
导学案片段：
例1 用平方差公式计算下列各题（注意模仿按课本步骤、格式）。
（1）（5 6x）（5-6x） （2）（x-2y）（x 2y）
解：（1）（5 6x）（5-6x）=（ ）2-（ ）2=
（2）（x-2y）（x 2y）=（ ）2-（ ）2=
这里（1）中的5相当于公式中的a，6x相当于公式中的b
（2）中的x相当于公式中的a，2y相当于公式中的b
巩固练习：（模仿例题的书写格式，注意括号的使用）
解：（1）（a 2）（a-2）；（2）（3a 2b）（3a-2b）
经历初步模仿计算后，设置了如下反思问题：平方差公式中（1）左边是两个几项式相乘？前后两个括号中两项有什么特点？（是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反）（2）右边的两项与左边每一项有什么关系？（相同项的平方减互为相反的项的平方）。（3）公式中的a、b既可以用什么替换？通过反思：学生更明晰了平方差公式结构特征，也知道了公式中的a、b既可以是单独的数和字母，又可以是式子。
新课程改革所倡导的自主合作学习应试与独立思考是相互依存的。教师应善于在学生合作学习中设置问题和情景，促使学生在小组合作学习中不断思考，在思考中学习新知，从而提高合作学习的数学思维智力品质。把学生独立思考能力的培养融合于合作学习中，这还需要我们认真思考，不断探索。
参考文献：
[1]王坦.论合作学习的基本理念[J].教育研究，2004，（7）.
[2]郭洪翠.浅谈合作学习与独立思考之间的关系[J].教育学文摘·理论版，2013，（7）.
[3]何小亚.数学学与教的心理学[M].广东：华南理工大学出版社，2003.
关键词：初中数学教学；合作学习；独立思考
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）34-0211-02
新课程改革倡导将学习的主动权放还给学生，尽可能地给学生提供自主探究、合作学习、独立获取新知的机会。《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”而我国《中学数学教学大纲》提出“要重视培育学生独立思考和自学能力”。经过反复的实践、探索，我认为在课堂教学中两者并不孤立，可以有机的融合在一起，相辅相成互相促进，独立思考是合作学习的重要前提也提高合作学习有效性的必要条件，而合作学习也促进学生独立思考能力的培养。
一、合作前的独立思考
独立思考并不排斥同学之间的合作互助，但合作学习必须建立在个体独立思考的基础上进行。合作交流前应有一定的时间与空间让学生独立思考、自主探索。因为只有建立在独立思考的基础上，学生对所合作的问题才能有一个较深层次的认识和看法，合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行交流、比较。比如，探究规律时，数学教材中，有很多规律需要学生通过真正的思考才能发现其奥妙。例如，北师大版七上第五章第七节《日历中的方程》[2]教学中，我设置了两个问题：（1）日历中蕴含着怎样的规律？（2）如何设未知数更合理？的思考问题，放手给学生一定的时间去思考，学生有了初步的感知和独立的见解，交流时就能各抒己见。最后学生会总结出：日历中竖列上相邻三个日期的规律是“差为7”，根据这一规律，设中间的数为x，上面的数为x-7，下面的数为x 7。”
二、合作过程中独立思考
合作学习是一个交往的过程，是一个互动的过程，而独立思考则是一个自主的过程，是一个内化的过程。为此，在教学中寓独立思考于合作过程中，做到“动”、“静”结合，“存异”与“求同”结合，从而达到课堂教学的最佳效果。[3]例如，北师大版八下4.8《探索三角形相似的条件》[4]教学中，让学生探索“一角对应相等、两边对应成比例的两个三角形是否相似”，因为存在“两边夹角”“两边一对角”两种不同的情况，看似相似的条件，其结果却一个是公理，一个是假命题。如果直接告诉学生结果，以后势必会在出现同样的错误，教学中我设计两个预习操作题：（1）以2cm、4cm或4cm、8cm或6cm、12cm，为三角形两边，300为夹角制作三角形（三个学习小组完成）；（2）以2cm、4cm或4cm、8cm或6cm、12cm，为三角形两边，30°为小边所对的角制作三角形（派给另外三个学习小组）。课上收集所制作的三角形，让学生小组为单位充分进行比较研究，通过进行合作学习，思维碰撞后，寻出错例，从而得出判定相似三角形的正确条件。经过学生独立思考思考得出的结论，大大减低了发生错误的概率。学生在合作学习中获取知识体验的同时思维也得到了发展。
三、合作后的反思
合作后的反思是学生的思维在经过合作、碰撞后的一次内化与升华。由于每一个学生都有自己的认知结构，从而导致学生在学习中所获得的信息各有差异。合作学习就是要利用这种差异，通过师生与生生之间的协商、交流、讨论，经整理后形成解决方案。例如，北师大版七下1.7平方差公式教学中，当学生探究出了（a b）（a-b）=a2-b2，通过阅读课本，并在导学案的引导下模仿完成例题：
导学案片段：
例1 用平方差公式计算下列各题（注意模仿按课本步骤、格式）。
（1）（5 6x）（5-6x） （2）（x-2y）（x 2y）
解：（1）（5 6x）（5-6x）=（ ）2-（ ）2=
（2）（x-2y）（x 2y）=（ ）2-（ ）2=
这里（1）中的5相当于公式中的a，6x相当于公式中的b
（2）中的x相当于公式中的a，2y相当于公式中的b
巩固练习：（模仿例题的书写格式，注意括号的使用）
解：（1）（a 2）（a-2）；（2）（3a 2b）（3a-2b）
经历初步模仿计算后，设置了如下反思问题：平方差公式中（1）左边是两个几项式相乘？前后两个括号中两项有什么特点？（是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反）（2）右边的两项与左边每一项有什么关系？（相同项的平方减互为相反的项的平方）。（3）公式中的a、b既可以用什么替换？通过反思：学生更明晰了平方差公式结构特征，也知道了公式中的a、b既可以是单独的数和字母，又可以是式子。
新课程改革所倡导的自主合作学习应试与独立思考是相互依存的。教师应善于在学生合作学习中设置问题和情景，促使学生在小组合作学习中不断思考，在思考中学习新知，从而提高合作学习的数学思维智力品质。把学生独立思考能力的培养融合于合作学习中，这还需要我们认真思考，不断探索。
参考文献：
[1]王坦.论合作学习的基本理念[J].教育研究，2004，（7）.
[2]郭洪翠.浅谈合作学习与独立思考之间的关系[J].教育学文摘·理论版，2013，（7）.
[3]何小亚.数学学与教的心理学[M].广东：华南理工大学出版社，2003.