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摘要：2011年版《义务教育数学课程标准》变过去的“双基”为“四基”，将“数学基本活动经验”与基础知识、基本技能、基本数学思想提到同等重要的地位，说明了数学基本活动经验的重要性。作为数学教师的我们，要引导学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。
关键词：课程标准；活动经验；收集整理；交流体验；猜想验证；观察操作
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）47-0271-03
2011年版《义务教育数学课程标准》在其总目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。变过去的“双基”为“四基”，将“数学基本活动经验”与基础知识、基本技能、基本数学思想提到同等重要的地位，说明了数学基本活动经验的重要性。
数学基本活动经验是指在数学教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。而数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，因此必须让学生积极参与数学活动。
第一乐章：此时无声胜有声——对接生活，积累数学收集、整理活动经验。
张丹教授认为：基本活动经验是建立在生活经验的基础上，生活中处处有数学。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
在教学《长方体的认识》一课，我是这样入手的：
师：这节课，老师给大家带来了一些你们的图形老朋友，跟它们打个招呼吧。
（出示：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱等图形）
（学生说出这些图形的名称）
师：你们能将它们分类吗？试一试。
学生根据已有的知识经验及生活经验，很快就把这些图形分为两类：
师：你能说出日常生活中哪些物体的形状是立体图形？哪些是平面图形吗？
（学生积极踊跃地发言）
师：一年级时我们就认识了长方体，你们想知道有关长方体的特征吗？动手摸一摸你们准备的长方体吧。
（学生动手摸长方体）
师：谁愿意把你的感觉，跟大家说一说？
生1：我感觉长方体有6个面。
生2：我感觉长方体相对的面积都相等，相对的边长度也相等。
生3：我发现长方体有八个角。
……
师：刚才同学们分别从不同的方面来感觉长方体的，换句话说，就是你们都抓住了长方体的某些几何特征。通过这节课的学习，大家就能明白长方体的特征了。
这样在唤起学生对长方体已有认识的基础上，又对学生的生活经验和知识经验进行收集、整理，达到“此时无声胜有声”的效果。
第二乐章：春色满园关不住——尊重差异，积累数学交流、体验活动经验。
学会数学交流是培养数学素养的一个重要方面，因为语言是思维的工具，是思维的外化过程。由于每个学生的表达能力、思维方式不同，教师要尊重每一位学生，让每一个稚嫩的想法都有它成长的空间和机会，体验由成功带来的快乐。
在教学《长方体的认识》一课的教学“长方体的面、棱、顶点的概念”时：
师：这里有一根胡萝卜，老师至少要切几刀才能切出个长方体来呢？
生1：八刀。
生2：六刀。
师：一刀切下去，平平的我们叫它什么？
生3：面。（板书：面）
师：两刀切下去，这时有两个面，这两个面相交形成的线，我们叫它什么？
师：老师请最后排的那位男生来回答。
生4：线。
生5：边。
师：在立体几何图形中，我们把两个面相交形成的线叫作“棱”。（板书：棱）
师：拿出你们带来的长方体，指出一条棱，告诉同桌的伙伴它是由哪两个面相交而形成的？
师：三刀切下去，由3条棱相交在一起的点，在立体几何图形中，我们把它叫作什么？
生6：角。
生7：点。
师：在立体几何图形中，由3条棱相交在一起的点叫作“顶点”。（板书：顶点）
……
通过教师的直观演示，学生的多种感官都参与教学活动，在操作中学生直接感知面、棱、顶点的含义，初步感知长方体的表象，把学生带入长方体的“满园春色”中，为进一步探究长方体的特征做好了准备。
第三乐章：柳暗花明又一村——鼓励创新，积累数学猜想、验证活动经验。
猜想、验证是数学新课标倡导的重要的学习方式之一，利于培养学生的探究精神。作为教师的我们，应该为他们创设宽松、和谐、愉悦的环境，提供广阔的探索空间，促使学生数学能力的发展，有效积累猜想、探究活动经验。
在教学《长方体的认识》一课的“认识长方体的特征”环节，我做了这样的安排：
师：刚才我们认识了长方体的面、棱、顶点，现在你们每人手中都有一个长方体，虽然形状不一样，但这些大小不同的长方体有哪些共同的特征呢？你们想研究吗？
（学生跃跃欲试）
师：哪个小组来汇报一下你们发现了什么？
生1：我们组发现了每个长方体都有12条棱。 师：请你来数一数。
生1：1、2、3、4……（数得很无序）
生2：老师，我是这样数的（指着长方体的棱），横着的有4条，纵向的有4条，竖着的有4条，一共有3个4条，是12条。
师：这种方法好。数得有顺序，不会遗漏，也不会重复。
……
在学生量一量、数一数、比一比等数学活动中，不但验证了自己的猜想、探索了新知，而且将自己发现的知识进行归纳，并在总结中产生认知冲突，仿佛已是“柳暗花明又一村”。
第四乐章：无限风光在险峰——引导探究，积累数学观察、操作活动经验。
小学低年级学生的数学感性认识，主要依赖于教师向他们提供观察与比较的素材所产生的关于数和形的一些具体的认识。这种感性认识未把本质属性与非本质属性区分开来，还必须通过分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程，才能实现感性认识到理性认识的转化，从而比较全面、深刻地理解数学知识。因此，在这个过程中，我们既要重视直观教学，又要注意发展学生的抽象思维，要从教材内容和学生的年龄特点出发，以有利于学生理解数学基础知识为前提。在低年级，实物直观用得多些，到高年级，则可多用模象直观和语言直观。
在教学《长方体的认识》一课的“建构长方体模型”环节，我做了这样的安排：
师：同学们已经认识了长方体，想不想自己动手做一个长方体框架？用三角接头做长方体的顶点，用不同长度的小棒做长方体的棱，请各小组同学合作做一个长方体框架。比一比，哪一个小组最先完成？
（学生动手操作）
师：你们小组已经好了，能说说做这样的长方体框架用了哪些材料？
生1：我们组用了8个三角接头，选4根9厘米长的小棒做长方体的长，4根8厘米的小棒做宽，4根7厘米的小棒做高。
生2：我们组用4根8厘米的小棒做长，4根5厘米的小棒做高，4根7厘米的小棒做宽。
生3：我们发现每组做的长方体虽然大小不同，但都用了8个三角接头。因为长方体有8个顶点，所有只要用8个三角接头。
生4：我觉得选用2种小棒，一种选4根，一种选8根，也可以拼出一个长方体的框架。
……
教师给学生提供一个真实的任务，为学生创设了一个具有挑战性、探索性的问题情境，引导学生充分经历学习过程。学生通过小组合作拼搭长方体框架，既是运用对长方体的特征的认识去解决问题，同时在操作过程中又进一步感受了长方体的特征，建构了长方体的模型，积累了数学观察、操作活动经验，将本堂课的教学推向高潮，收到“无限风光在险峰”的效果。
美国著名教育家杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。同时经历观察、思考、分析、总结、应用等过程，从而促进学生获得更为广泛的数学基本活动经验。
关键词：课程标准；活动经验；收集整理；交流体验；猜想验证；观察操作
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）47-0271-03
2011年版《义务教育数学课程标准》在其总目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。变过去的“双基”为“四基”，将“数学基本活动经验”与基础知识、基本技能、基本数学思想提到同等重要的地位，说明了数学基本活动经验的重要性。
数学基本活动经验是指在数学教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。而数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，因此必须让学生积极参与数学活动。
第一乐章：此时无声胜有声——对接生活，积累数学收集、整理活动经验。
张丹教授认为：基本活动经验是建立在生活经验的基础上，生活中处处有数学。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
在教学《长方体的认识》一课，我是这样入手的：
师：这节课，老师给大家带来了一些你们的图形老朋友，跟它们打个招呼吧。
（出示：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱等图形）
（学生说出这些图形的名称）
师：你们能将它们分类吗？试一试。
学生根据已有的知识经验及生活经验，很快就把这些图形分为两类：
师：你能说出日常生活中哪些物体的形状是立体图形？哪些是平面图形吗？
（学生积极踊跃地发言）
师：一年级时我们就认识了长方体，你们想知道有关长方体的特征吗？动手摸一摸你们准备的长方体吧。
（学生动手摸长方体）
师：谁愿意把你的感觉，跟大家说一说？
生1：我感觉长方体有6个面。
生2：我感觉长方体相对的面积都相等，相对的边长度也相等。
生3：我发现长方体有八个角。
……
师：刚才同学们分别从不同的方面来感觉长方体的，换句话说，就是你们都抓住了长方体的某些几何特征。通过这节课的学习，大家就能明白长方体的特征了。
这样在唤起学生对长方体已有认识的基础上，又对学生的生活经验和知识经验进行收集、整理，达到“此时无声胜有声”的效果。
第二乐章：春色满园关不住——尊重差异，积累数学交流、体验活动经验。
学会数学交流是培养数学素养的一个重要方面，因为语言是思维的工具，是思维的外化过程。由于每个学生的表达能力、思维方式不同，教师要尊重每一位学生，让每一个稚嫩的想法都有它成长的空间和机会，体验由成功带来的快乐。
在教学《长方体的认识》一课的教学“长方体的面、棱、顶点的概念”时：
师：这里有一根胡萝卜，老师至少要切几刀才能切出个长方体来呢？
生1：八刀。
生2：六刀。
师：一刀切下去，平平的我们叫它什么？
生3：面。（板书：面）
师：两刀切下去，这时有两个面，这两个面相交形成的线，我们叫它什么？
师：老师请最后排的那位男生来回答。
生4：线。
生5：边。
师：在立体几何图形中，我们把两个面相交形成的线叫作“棱”。（板书：棱）
师：拿出你们带来的长方体，指出一条棱，告诉同桌的伙伴它是由哪两个面相交而形成的？
师：三刀切下去，由3条棱相交在一起的点，在立体几何图形中，我们把它叫作什么？
生6：角。
生7：点。
师：在立体几何图形中，由3条棱相交在一起的点叫作“顶点”。（板书：顶点）
……
通过教师的直观演示，学生的多种感官都参与教学活动，在操作中学生直接感知面、棱、顶点的含义，初步感知长方体的表象，把学生带入长方体的“满园春色”中，为进一步探究长方体的特征做好了准备。
第三乐章：柳暗花明又一村——鼓励创新，积累数学猜想、验证活动经验。
猜想、验证是数学新课标倡导的重要的学习方式之一，利于培养学生的探究精神。作为教师的我们，应该为他们创设宽松、和谐、愉悦的环境，提供广阔的探索空间，促使学生数学能力的发展，有效积累猜想、探究活动经验。
在教学《长方体的认识》一课的“认识长方体的特征”环节，我做了这样的安排：
师：刚才我们认识了长方体的面、棱、顶点，现在你们每人手中都有一个长方体，虽然形状不一样，但这些大小不同的长方体有哪些共同的特征呢？你们想研究吗？
（学生跃跃欲试）
师：哪个小组来汇报一下你们发现了什么？
生1：我们组发现了每个长方体都有12条棱。 师：请你来数一数。
生1：1、2、3、4……（数得很无序）
生2：老师，我是这样数的（指着长方体的棱），横着的有4条，纵向的有4条，竖着的有4条，一共有3个4条，是12条。
师：这种方法好。数得有顺序，不会遗漏，也不会重复。
……
在学生量一量、数一数、比一比等数学活动中，不但验证了自己的猜想、探索了新知，而且将自己发现的知识进行归纳，并在总结中产生认知冲突，仿佛已是“柳暗花明又一村”。
第四乐章：无限风光在险峰——引导探究，积累数学观察、操作活动经验。
小学低年级学生的数学感性认识，主要依赖于教师向他们提供观察与比较的素材所产生的关于数和形的一些具体的认识。这种感性认识未把本质属性与非本质属性区分开来，还必须通过分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程，才能实现感性认识到理性认识的转化，从而比较全面、深刻地理解数学知识。因此，在这个过程中，我们既要重视直观教学，又要注意发展学生的抽象思维，要从教材内容和学生的年龄特点出发，以有利于学生理解数学基础知识为前提。在低年级，实物直观用得多些，到高年级，则可多用模象直观和语言直观。
在教学《长方体的认识》一课的“建构长方体模型”环节，我做了这样的安排：
师：同学们已经认识了长方体，想不想自己动手做一个长方体框架？用三角接头做长方体的顶点，用不同长度的小棒做长方体的棱，请各小组同学合作做一个长方体框架。比一比，哪一个小组最先完成？
（学生动手操作）
师：你们小组已经好了，能说说做这样的长方体框架用了哪些材料？
生1：我们组用了8个三角接头，选4根9厘米长的小棒做长方体的长，4根8厘米的小棒做宽，4根7厘米的小棒做高。
生2：我们组用4根8厘米的小棒做长，4根5厘米的小棒做高，4根7厘米的小棒做宽。
生3：我们发现每组做的长方体虽然大小不同，但都用了8个三角接头。因为长方体有8个顶点，所有只要用8个三角接头。
生4：我觉得选用2种小棒，一种选4根，一种选8根，也可以拼出一个长方体的框架。
……
教师给学生提供一个真实的任务，为学生创设了一个具有挑战性、探索性的问题情境，引导学生充分经历学习过程。学生通过小组合作拼搭长方体框架，既是运用对长方体的特征的认识去解决问题，同时在操作过程中又进一步感受了长方体的特征，建构了长方体的模型，积累了数学观察、操作活动经验，将本堂课的教学推向高潮，收到“无限风光在险峰”的效果。
美国著名教育家杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。同时经历观察、思考、分析、总结、应用等过程，从而促进学生获得更为广泛的数学基本活动经验。