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由于教师对数学教材、学生学情的把握程度、驾驭调控能力不同,学生学习习惯、品质、方法、学习能力存在差异,使得数学课堂充满了不确定性和复杂性,从而形成了数学课堂千差万异的动态变化。而使各类课堂生成能够充满理性、灵动、智慧,最关键的在于教师的智慧引领。
一、让学生从不愿生成、无法生成走向心有灵犀一点通
数学课堂中时常会出现这种状况:当教师信心满满根据课前预设开展教学时,学生对于教师的问题却无动于衷或有心无力。
例如一位教师执教三年级《长方形和正方形的认识》时,为了引出“对边”这一概念,指着一张长方形纸上下两条边询问学生:这两条边叫什么呢?学生回答:它们叫长。教师发觉和自己设想的不一致,连忙说:我不是这意思,我是说它们的关系怎样?一位调皮的孩子立马说:关系不一般。由于有听课教师,因而执教老师只好铁青着脸道:它们是一组什么?学生发现老师脸色难看,于是一个个面面相觑、不敢言语。
学生之所以会出现“不生成”状况,主要存在两种原因:1.学生不愿意或不敢回答教师的问题。2.学生对于教师的问题不理解,感到无从下手、无法解决。对于学生的不生成,大部分教师往往将责任归咎于学生的不配合。很显然这些教师没有真正做到:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。部分学生之所以不愿意、不敢回答问题,起因不外乎是师生关系不和谐造成的,以至于学生“烦(恐)其师厌(惧)其课”,教师应该及时了解、分析。而如果学生不生成的原因是由于教师预设难度过大,学生无法“跳一跳、摘果子”的话,教师就应以学定教、及时灵活调整。
对于师生关系不和谐造成不愿生成、不能生成的,首先,通灵疏导——增进互信。学生之所以不生成,关键在于赌气,只要教师能够通灵疏导,就会取得很好的效果。其次,正面激将——激发斗志。学生由于其年龄特点,其上进心和争强好胜的特征是不可能长时间掩盖住的,只要教师采用正面、积极的激将法,学生会很快激发起斗志,因为他要用自己的实际行动证明他不是不会,而是赌气,别人解决不了的数学问题,他能经过自己的努力轻松解决。对于教师所提问题难度过大造成无法生成的,首先降低问题坡度,将问题分解、细化成若干个有机联系的小问题。其次点拨关键思路,即问题解决的最关键处加以点拨、引领。
二、让学生从浅层、低效生成走向深层、高效生成
部分学生在数学学习过程中,对于教师所预设的问题,时常会漫无边际、东扯西扯,说不到问题的关键处,生成只是浅层次的,浮于问题的表面,没有真正体现数学思维的有序性、深刻性、灵活性,从而造成生而不准、生而不精、生而不深、生而不广。
四年级《三角形的认识》片段:
师(演示课件):同学们,动物园的小山羊刚刚搬了新家,就热情地邀请我们去做客,你们瞧,这就是小山羊的家,漂亮吗?
生:漂亮。
师:从图中你发现了什么?
生:图中有一只小山羊。
生:图中有小栅栏。
生:图中有大树和小草。
……
学生之所以出现上例中浅层、低效生成,主要是由于教师过于注重问题的情境性和趣味性,而忽视了情境只是问题的载体,是为问题服务的。其次,问题缺乏指向性,只是为了开放而开放,殊不知数学问题应清晰、指向性要强,这才有助于学生数学思维的培养,否则只能适得其反。再者,学生思考问题时缺乏层次性、条理性,只习惯于从已知条件和目的中寻找答案,而不善于从多种假设和构想中寻找答案。只求同而不求异。第四,学生思维呆板,不求变通。研究发现不少学生在思考问题时略有眉目便不愿再多想、细想、往深处想。总想依赖、等待现成的结果。思维中不敢大胆地跳跃、转向,而是拘泥于一些细枝末节。
要想使学生生成从浅层、低效走向深层、高效,我认为,首先,要让教师懂得“创设数学情境要有明确的目的”。问题内容和形式应结合学生的生活经验与年龄特征,同时要具体、明确、有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。其次,要让学生清楚“回答问题要有针对性”,不能人云亦云,不能漫无目的,而应该根据问题的要求来思考和回答,回答要有意义、有价值。这就要求教师应从平日抓起,从细微处抓起,从学生的思维生长处抓起,使其能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据,逐步培养学生数学思维的条理性、层次性。再者,要让学生懂得“数学学习既要知其然,更要知其所以然”,即学生不但要掌握知识、懂得如何解决问题,更应该明了问题解决所需经历的数学思维过程及其蕴含的思想、方法。第四,教师不但要培养学生根据解决问题的需要,收集有用的信息,通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例,而且要让学生真切体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,感受到数学学习的成功与快乐。
三、让学生从偏差、另类生成走向灵动、智慧理答
数学教学中有些时候出现学生在自主探索或合作研讨时所生成的观点、方法和策略有所偏差或错误,甚至学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展实验操作获得的结果或结论尤为“奇特”“别样”,这时就需要教师相机而动、因势利导,从而让学生从偏差、另类生成走向灵动、智慧理答。
一位教师教学四年级《升和毫升》时,当学生认识升和毫升后,教师出示一组选择题:(1)一盆水大约有 ()。A.1升 B.10升 C.100升 (2)一个浴缸大约能盛水()。A.4升 B.40升 C.400升 (3)一瓶口服液大约有10()。A.升 B.毫升部分学生的答案却是“一盆水大约有100升”“一个浴缸大约能盛水4升”“一瓶口服液大约有10升”。
数学课堂生成应该有其基本要求:生成必须是经过思考、有价值、有意义、符合生活实际的结果。数学课上,经常有学生作一些不着边际的猜想,而有些教师却基于“多鼓励表扬、少批评甚至不批评”的态度,冠以“有个性”的美名加以赞赏,一概用“你真棒”“想法很好”作糊涂裁判,只注重评价的激励价值,而忽视了评价的导向功能。上例之所以出现这种情况,从微观角度讲,说明部分学生在自己的头脑中对于“升”和“毫升”没有建立和形成正确的容量单位概念,没有获得对概念本质属性的精确把握和深刻理解。同时亦暴露出学生的“数感”不强,“空间观念”欠佳。此外,学生的审题能力、分析问题与解决问题的能力亦有待于进一步提高,尤其要重视学生数学思维的灵活与优化,注重培养学生的智慧理答。
数学课堂要想使学生从偏差、另类生成走向灵动、智慧理答,我认为,首先既要宽容接纳更需鲜明引领。对于学生的奇特生成,教师在宽容接纳基础上要态度鲜明地进行引导,以免失去了应有的“数学价值”。当然,这种引领既要指出学生的闪光点,又要给出思维的方向。其次可以采用点击放大、清晰感受、理智筛选、激活“亮点”等策略。当学生通过自主检查仍然没有意识到自己生成的偏差或错误时,教师可以将学生的答案点击放大,放在实际生活之中,让学生认真思考、分析或辩论。例如上例中“一盆水大约有()”一题,可以通过实验,让学生清晰地感受到生活中一盆水的真实容量。再如,“一个浴缸大约能盛水多少升”,可以巧引辩论:如果只有4升水的话正常人能否完成泡澡和洗浴。关于学生回答的“一瓶口服液大约有10升”,可以通过比较的方法,出示一瓶1升的饮料,让学生想象10升就要有这样10瓶,进而想象有这样大容量的口服液吗?从而让学生清晰地感受到自己的偏差错误,同时亦可深深地意识到自己在学习上存在不足,为今后的灵活智慧理答、为全面、持续与和谐发展指明了方向。
综上所述,一个智慧的生成,一节“精彩”的课堂,更多地来自教师临场精彩的“智慧引领”。因此,在教学中教师要善于运用自己的智慧,善于捕捉时机,合理把握各类生成,从容、灵活地进行处理,或因势利导,或抛砖引玉,或移花接木,从而巧妙地转移话题,摆脱窘境,开展和发掘更有价值、更有意义的数学生成,课堂自然就能引发高潮,收到意想不到的效果。
一、让学生从不愿生成、无法生成走向心有灵犀一点通
数学课堂中时常会出现这种状况:当教师信心满满根据课前预设开展教学时,学生对于教师的问题却无动于衷或有心无力。
例如一位教师执教三年级《长方形和正方形的认识》时,为了引出“对边”这一概念,指着一张长方形纸上下两条边询问学生:这两条边叫什么呢?学生回答:它们叫长。教师发觉和自己设想的不一致,连忙说:我不是这意思,我是说它们的关系怎样?一位调皮的孩子立马说:关系不一般。由于有听课教师,因而执教老师只好铁青着脸道:它们是一组什么?学生发现老师脸色难看,于是一个个面面相觑、不敢言语。
学生之所以会出现“不生成”状况,主要存在两种原因:1.学生不愿意或不敢回答教师的问题。2.学生对于教师的问题不理解,感到无从下手、无法解决。对于学生的不生成,大部分教师往往将责任归咎于学生的不配合。很显然这些教师没有真正做到:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。部分学生之所以不愿意、不敢回答问题,起因不外乎是师生关系不和谐造成的,以至于学生“烦(恐)其师厌(惧)其课”,教师应该及时了解、分析。而如果学生不生成的原因是由于教师预设难度过大,学生无法“跳一跳、摘果子”的话,教师就应以学定教、及时灵活调整。
对于师生关系不和谐造成不愿生成、不能生成的,首先,通灵疏导——增进互信。学生之所以不生成,关键在于赌气,只要教师能够通灵疏导,就会取得很好的效果。其次,正面激将——激发斗志。学生由于其年龄特点,其上进心和争强好胜的特征是不可能长时间掩盖住的,只要教师采用正面、积极的激将法,学生会很快激发起斗志,因为他要用自己的实际行动证明他不是不会,而是赌气,别人解决不了的数学问题,他能经过自己的努力轻松解决。对于教师所提问题难度过大造成无法生成的,首先降低问题坡度,将问题分解、细化成若干个有机联系的小问题。其次点拨关键思路,即问题解决的最关键处加以点拨、引领。
二、让学生从浅层、低效生成走向深层、高效生成
部分学生在数学学习过程中,对于教师所预设的问题,时常会漫无边际、东扯西扯,说不到问题的关键处,生成只是浅层次的,浮于问题的表面,没有真正体现数学思维的有序性、深刻性、灵活性,从而造成生而不准、生而不精、生而不深、生而不广。
四年级《三角形的认识》片段:
师(演示课件):同学们,动物园的小山羊刚刚搬了新家,就热情地邀请我们去做客,你们瞧,这就是小山羊的家,漂亮吗?
生:漂亮。
师:从图中你发现了什么?
生:图中有一只小山羊。
生:图中有小栅栏。
生:图中有大树和小草。
……
学生之所以出现上例中浅层、低效生成,主要是由于教师过于注重问题的情境性和趣味性,而忽视了情境只是问题的载体,是为问题服务的。其次,问题缺乏指向性,只是为了开放而开放,殊不知数学问题应清晰、指向性要强,这才有助于学生数学思维的培养,否则只能适得其反。再者,学生思考问题时缺乏层次性、条理性,只习惯于从已知条件和目的中寻找答案,而不善于从多种假设和构想中寻找答案。只求同而不求异。第四,学生思维呆板,不求变通。研究发现不少学生在思考问题时略有眉目便不愿再多想、细想、往深处想。总想依赖、等待现成的结果。思维中不敢大胆地跳跃、转向,而是拘泥于一些细枝末节。
要想使学生生成从浅层、低效走向深层、高效,我认为,首先,要让教师懂得“创设数学情境要有明确的目的”。问题内容和形式应结合学生的生活经验与年龄特征,同时要具体、明确、有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。其次,要让学生清楚“回答问题要有针对性”,不能人云亦云,不能漫无目的,而应该根据问题的要求来思考和回答,回答要有意义、有价值。这就要求教师应从平日抓起,从细微处抓起,从学生的思维生长处抓起,使其能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据,逐步培养学生数学思维的条理性、层次性。再者,要让学生懂得“数学学习既要知其然,更要知其所以然”,即学生不但要掌握知识、懂得如何解决问题,更应该明了问题解决所需经历的数学思维过程及其蕴含的思想、方法。第四,教师不但要培养学生根据解决问题的需要,收集有用的信息,通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例,而且要让学生真切体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,感受到数学学习的成功与快乐。
三、让学生从偏差、另类生成走向灵动、智慧理答
数学教学中有些时候出现学生在自主探索或合作研讨时所生成的观点、方法和策略有所偏差或错误,甚至学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展实验操作获得的结果或结论尤为“奇特”“别样”,这时就需要教师相机而动、因势利导,从而让学生从偏差、另类生成走向灵动、智慧理答。
一位教师教学四年级《升和毫升》时,当学生认识升和毫升后,教师出示一组选择题:(1)一盆水大约有 ()。A.1升 B.10升 C.100升 (2)一个浴缸大约能盛水()。A.4升 B.40升 C.400升 (3)一瓶口服液大约有10()。A.升 B.毫升部分学生的答案却是“一盆水大约有100升”“一个浴缸大约能盛水4升”“一瓶口服液大约有10升”。
数学课堂生成应该有其基本要求:生成必须是经过思考、有价值、有意义、符合生活实际的结果。数学课上,经常有学生作一些不着边际的猜想,而有些教师却基于“多鼓励表扬、少批评甚至不批评”的态度,冠以“有个性”的美名加以赞赏,一概用“你真棒”“想法很好”作糊涂裁判,只注重评价的激励价值,而忽视了评价的导向功能。上例之所以出现这种情况,从微观角度讲,说明部分学生在自己的头脑中对于“升”和“毫升”没有建立和形成正确的容量单位概念,没有获得对概念本质属性的精确把握和深刻理解。同时亦暴露出学生的“数感”不强,“空间观念”欠佳。此外,学生的审题能力、分析问题与解决问题的能力亦有待于进一步提高,尤其要重视学生数学思维的灵活与优化,注重培养学生的智慧理答。
数学课堂要想使学生从偏差、另类生成走向灵动、智慧理答,我认为,首先既要宽容接纳更需鲜明引领。对于学生的奇特生成,教师在宽容接纳基础上要态度鲜明地进行引导,以免失去了应有的“数学价值”。当然,这种引领既要指出学生的闪光点,又要给出思维的方向。其次可以采用点击放大、清晰感受、理智筛选、激活“亮点”等策略。当学生通过自主检查仍然没有意识到自己生成的偏差或错误时,教师可以将学生的答案点击放大,放在实际生活之中,让学生认真思考、分析或辩论。例如上例中“一盆水大约有()”一题,可以通过实验,让学生清晰地感受到生活中一盆水的真实容量。再如,“一个浴缸大约能盛水多少升”,可以巧引辩论:如果只有4升水的话正常人能否完成泡澡和洗浴。关于学生回答的“一瓶口服液大约有10升”,可以通过比较的方法,出示一瓶1升的饮料,让学生想象10升就要有这样10瓶,进而想象有这样大容量的口服液吗?从而让学生清晰地感受到自己的偏差错误,同时亦可深深地意识到自己在学习上存在不足,为今后的灵活智慧理答、为全面、持续与和谐发展指明了方向。
综上所述,一个智慧的生成,一节“精彩”的课堂,更多地来自教师临场精彩的“智慧引领”。因此,在教学中教师要善于运用自己的智慧,善于捕捉时机,合理把握各类生成,从容、灵活地进行处理,或因势利导,或抛砖引玉,或移花接木,从而巧妙地转移话题,摆脱窘境,开展和发掘更有价值、更有意义的数学生成,课堂自然就能引发高潮,收到意想不到的效果。