摘要：平时作业中，有一个奇怪的现象：有些题，无论是过去、现在，还是甲校、乙校，学生的出错率都非常高。原因主要有三：过度强调、机械记忆、缺少辨析。要防止类似错误，最有效的办法是提供变式，通过一些形近题型的变式，让学生在辨析中反思，在反思中辨析，明确异同，从而真正厘清概念，抓住本质。
　　关键词：作业 错误 变式
　　平时作业中，只要稍加留意，我们就会发现一个奇怪的现象：有些题，无论是过去、现在，还是甲校、乙校，学生的出错率都非常高。这是偶然还是必然？
　　下面就是这样的一道题：
　　一根绳子两次用完，第一次用去它的3/5，第二次用去3/5米，哪一次用去的长？（ ）
　　A.第一次 B.第二次
　　C.两次一样长 D.无法比较
　　这是在学完“分数乘除法”后，我给本校六年级两个班学生提供的抽样调查题。这道题目的正确答案是A。六（3）班65人，六（5）班64人，共129位学生作答，完成情况分别如表1、表2所示。
　　从表中可以看出，两个班都有超过一半的学生答错了。我对他们进行了访谈。一位选B的学生说：“我是瞎蒙的。”一位选C的学生说：“我看到题目中有两个3/5，就毫不犹豫地选了C。”一位选D的学生说：“老师讲过，两个3/5含义不同，一个表示分率，一个表示具体量，当单位‘1’不确定时，无法比较。”
　　事实上，这道题和教学中常出现的一道题非常相似：
　　两根同样长的绳子，第一根用去3/5，第二根用去3/5米，哪一根用去的長？（ ）
　　A.第一根 B.第二根
　　C.同样长 D.无法比较
　　而这道题，绝大部分学生都不会做错：选D。
　　出现这样的错误，绝非偶然。我以为，原因主要有三：
　　第一，过度强调。比如，课堂反复强调：当两个分数表示的意义不同时（比如一个表示分率，一个表示具体量），分单位“1”（两题中的绳长）等于1、大于1和小于1三种情况讨论，分别对应三种不同结果；如果不确定，就是“无法比较”。这种强刺激有时候反而会成为干扰，导致思维定式。
　　第二，机械记忆。比如，对练习中出现的一些经典题，教师往往会认为它们“出镜率”高，不但要掌握，而且要确保万无一失。于是，课堂上虽然也讲思路、讲过程，但难免有学生听不懂。几个回合下来，他们就先放弃了原则：“实在听不懂的记住就行。凡题目中出现相同分数，一个表示分率，一个表示具体量，就选‘无法比较’。”
　　第三，缺少辨析。从“两根”变为“一根”，看起来只是一字之差，其实区别可大了：两根绳子，当绳长不确定时，无法比较；一根绳子，则与绳长无关，第一次用去3/5，这时无论剩下多少（哪怕几百米），它也只占全长的2/5，因此当然第一次用去的多了（“第二次用去3/5米”这个条件是多余的）。
　　要防止类似错误，最有效的办法是提供变式，通过一些形近题型的变式，让学生在辨析中反思，在反思中辨析，明确异同，从而真正厘清概念，抓住本质。这样，再多的“乱花”也无法“迷人眼”了。