数学思想方法在初中数学概念教学中的应用

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  学生在学习数学知识时,首先就要理解数学概念,这是学生学习数学知识的基础。学生只有学好了数学概念,才知道能用怎样的方式研究数学;学生理解了数学概念,才能理解数学规律;学生理解了数学概念,才能把数学知识应用到解决问题中。为了让学生能更好的学习数学概念知识,教师要把数学思想方法与概念教学结合起来。现说明数学思想方法在初中数学概念教学中的运用。
  一、用数学思想方法让学生理解概念的形成
  部分初中数学教师在引导学生学习数学概念知识时,出现了思想的偏差。他们认为学习数学概念知识是最简单的,学生只要理解了自己说的数学概念知识以后,就可以开展其它的数学教学。然而在这种数学方法里,学生只是记住了概念知识,而不是理解了概念知识,在实际应用的时候,他们很容易把学习的数学概念知识与其它的数学概念知识弄混,然后犯下应用的错误。教师要让学生好数学概念知识,就要让他们用数学思想方法真正的理解数学概念知识。
  比如有些学生不能准确的理解一元一次方程式、一元二次方程式、二元一次方程式的概念。学生不能理解这种概念就说明他们还没有理解什么是元,什么是次,学生不能理解这种数学概念,在做数学题时,有时就不知道该用哪种方程式来解方程。教师可以先给学生看一个方程:x+5=8,学生很容易就能理解,这个方程有一个元x,它是一元一次方程。教师可以引导学生观察x2+5=8,学生就能理解到这是一元二次方程,因为它有一个元,有一个二次幂。教师可以引导学生再观察方程2y-x=1,学生会发现它有两个元,最高幂为1次。教师引导学生用类比的方式理解方程式的概念,学生就能理解到什么是元,什么是次。
  二、用数学思想方法让学生归纳概念的规律
  部分数学教师在引导学生学习数学知识时,会给学生归纳出一些数学概念规律让学生记住,结果学生貌似背会了一些数学概念的规律,却实际上不一定真正的理解这些规律是从哪里得来的,在实际应用的时候还是会犯下很多错误。教师在引导学生学习数学概念知识时,要引导学生自己去思考数学概念知识、自己归纳数学概念知识。
  图2-1
  比如以教师引导学生学习圆周角的知识为例,教师可以引导学生观察图2-1,让学生分析图2-1中有没有圆周角,如果有,那么哪些角是圆周角,哪些角不是,然后让学生总结圆周角的概念。学生经过仔细的观察,会发现圆周角的顶点在圆周,角的两边都需与圆相交,如果不能同时满足这两个要求,就不是圆周角。教师可以引导学生用分类、归纳的思想去总结圆周角的所有概念,让学生自己去思考这些概念中的规律,一名学生的总结如表2-1:
  当学生能把学过的数学概念用分类、归纳等方法系统的整理出来时,学生就能在整理的过程中自己发现自己知识结构的缺陷、自己自主的弥补数学知识结构。当学生能够完整的整理出系统的数学概念知识时,学生就能够从一个宏观的高度再次看待数学概念的知识,它们对数学概念知识的理解就能更深入。
  三、用数学思想方法让学生应用数学的概念
  部分数学教师在引导学生学习数学知识时,会认为数学概念知识的教授应当在数学概念教学中完成,在其它的教学中就没有必要特意讲解数学概念的知识。这使学生不能在学习中灵活的应用数学概念知识。教师要在其它数学教学中渗透数学概念知识的教学,使学生能理解到学习数学时需要能灵活应用数学概念知识,让数学概念知识成为自己解决数学问题的重要数学工具。
  比如教师可以引导学生做数学题1:求使 + 取最小值的实数x,学生一看到这道数学题,就觉得这道数学题似乎非常麻烦。教师可以引导学生从整体思想去理解这道数学题,然后让学生理解到如果将这道数学题转化为图形问题,就可以用勾股定律来简化这道数学题。当学生發现自己解数学问题的时候,可以用数形结合的思想应用平面几何中的勾股定律知识时,学生就能够理解方程、几何、坐标图原本是一体的,自己可以用很多数学方法解决数学问题。当学生能灵活的应用数学概念知识时,就能提高自己解决数学问题的能力。
  教师在引导学生学习数学知识时,需引导学生理解数学概念知识,这是学生学好数学知识的基础。然而教师如果只是让学生记住数学概念,学生就不能真正的理解数学概念知识,更不能灵活应用数学概念知识。为了让学生能学好数学概念知识,教师要引导学生应用数学思想全方位的理解数学概念,让学生从细节上、系统上、应用上理解数学概念知识,只有这样,学生才能广泛的、深入的理解数学概念。
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