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《义务教育数学课程标准（2011年）》（以下简称《课标》）提出，学生通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。对数学学习而言，应该让学生经历曲折、丰富的学习过程，在层层递进、逐步深入的体验与探索活动中积累丰富、深刻的基本活动经验。
一、精选素材，创设活动情境，反复叠加体验
数学学习不是一蹴而就的，那些“蜻蜓点水式”没有经历过程的数学学习，在学生的脑中只能留下一串抽象的数学符号和数学结论，更没有活动经验可言，活动经验要在不断“做”的过程中积累。为此，教学中，教师要提供丰富的活动素材，创设生动有趣的活动情境，让学生充分去经历，去感受，反复叠加体验，积累丰富的活动经验，促进学生的发展。江苏许科勤老师执教的《吨的认识》在学生感受、推算并想象1吨有多重之后，设计了丰富的活动，让学生进一步体验感悟1吨的大小。许老师先给每个小组提供了各种不同的素材，这些物体中有固体，有液体，有密度大的，有密度小的：第一组：1千克的大白菜；第二组：25千克的大米；第三组：10千克的水；第四组：5千克的旺旺大礼包；第五、六组：体重30千克的同学。然后提出了活动要求：1. 按组号每人搬一次，搬离地面，坚持2秒钟，在小组内说一说感受。2. 独立填写表格，算一算多少个这样重的物体是1吨，并把结果在小组内交流。特别是体验1吨水有多少时，许老师现场搬来了1个充气塑料游泳池，先猜测，再播放视频：1桶水10千克，50桶水才能把它装满。也就是这个游泳池只能装500千克水，1吨水得有两个这么大的游泳池才能装得下。在生活中，市场里的菜贩子，随便拿一棵大白菜，基本上能准确地估计它的重量，这份本领来自于什么？来自于他们长年累月的卖菜活动中经验的积累。上述教学中，许老师组织了一系列活动，让学生通过抱一抱、掂一掂、算一算，直观地感受1吨的大小。课末，许老师还不忘回顾总结体验1吨有多重的方法。丰富的素材为学生的体验活动提供了有效的载体，通过这些形式多样的活动，有效帮助学生积累了丰富的活动经验，对1吨的大小有了较为深刻的认识。
二、曲径通幽，经历活动过程，深入研究探讨
《课标》中指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”教学中，教师要设计适合学生探究的问题，让学生通过独立思考、主动探索、合作交流，亲身经历知识的获得过程，积累自主探索解决问题的经验。如浙江海盐实小顾志能老师执教《平行四边形面积》一课时，先让学生测量所需的数据，尝试计算平行四边形的面积，有的学生用底乘高，有的学生用邻边相乘。顾老师没有急于下结论，而是让学生借助方格纸数面积，得出平行四边形的面积是底乘高。接着顾老师引导学生思考：平行四边形的面积为什么可以用“底×高”来计算？“底×邻边”的方法又为什么是错误的？激发学生积极主动地深入探究：有的把平行四边形“割补”成长方形，得出平行四边形的面积是“底×高”；有的用长方形实物框说明“拉成长方形后，面积比平行四边形大了”，因此“底×邻边”算的不是平行四边形的面积。数学活动经验的积累要有活动，这种活动不是简单的对一个问题寻找答案的过程，而是学生参与其中的数学探索活动，是在具体的问题情境中“做”数学的活动。顾老师紧扣以下两个问题展开教学：1. 平行四边形面积是什么，不是什么？2. 为什么是底乘高，而不是邻边相乘？引导学生步步深入，主动探索平行四边形面积的计算方法，经历知识的形成过程，不仅掌握了平行四边形面积的计算方法，而且对其来龙去脉及其原理有深刻的认识，获得了探索图形面积计算方法的活动经验。
三、适当拓展，优化活动过程，提升活动经验
数学活动经验需要在“思考”的过程中积淀和提升。数学的有关知识与活动经验不是孤立的，而是相互依存，相互联系的。教学中，教师可以适当拓展一些知识的教学，将一些知识经验联系起来形成一个有机整体，沟通已有知识经验之间的联系，进一步丰富学生的活动经验。江苏海门实小黄娇艳老师执教六年级下册《用方向和距离确定位置》时，让学生讨论：要给一个物体精确定位，必须得说清哪些要素？如果缺少了某些要素，确定的是什么？从而引导学生得出：只说在“北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样一个“面”上，添上角度后确定的是在这样一条“线”上，最后只有在确定距离后，才能准确确定物体所在的那个“点”。练习时，教师出示：如果飞机在指挥塔的北偏西60°方向，飞机可能在（ ）；如果飞机与指挥塔的距离是40千米，飞机可能在（ ）。教学中，教师并不局限于确定“点”的位置，而拓展到了“线”与“面”，通过这样有深度的思维活动，开阔了学生的视野，唤醒和沟通了学生更多有关确定位置的认识，丰富了学生的活动经验。最后教师还引导学生梳理小学阶段所学的有关确定位置的知识：一年级，一排的第几个；二年级，第几排第几个；五年级，方法更简洁，用数对表示；六年级，也就是今天所学的用方向和距离来精确地确定位置。学生的活动经验不是一次活动就能习得，需要长期的积累。这样教学，不仅是一次知识的大串连，也是一次经验的大贯通，融合了学生历次学习体会，提升了学生的活动经验。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标之一，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。教学中我们要努力设计形式多样的体验、探索的活动，不断丰富学生的学习过程，让学生在“做”和“思考”的过程中逐步积累基本活动经验，促进学生的全面发展。
（作者单位：福建省宁德市蕉城区实验小学）
一、精选素材，创设活动情境，反复叠加体验
数学学习不是一蹴而就的，那些“蜻蜓点水式”没有经历过程的数学学习，在学生的脑中只能留下一串抽象的数学符号和数学结论，更没有活动经验可言，活动经验要在不断“做”的过程中积累。为此，教学中，教师要提供丰富的活动素材，创设生动有趣的活动情境，让学生充分去经历，去感受，反复叠加体验，积累丰富的活动经验，促进学生的发展。江苏许科勤老师执教的《吨的认识》在学生感受、推算并想象1吨有多重之后，设计了丰富的活动，让学生进一步体验感悟1吨的大小。许老师先给每个小组提供了各种不同的素材，这些物体中有固体，有液体，有密度大的，有密度小的：第一组：1千克的大白菜；第二组：25千克的大米；第三组：10千克的水；第四组：5千克的旺旺大礼包；第五、六组：体重30千克的同学。然后提出了活动要求：1. 按组号每人搬一次，搬离地面，坚持2秒钟，在小组内说一说感受。2. 独立填写表格，算一算多少个这样重的物体是1吨，并把结果在小组内交流。特别是体验1吨水有多少时，许老师现场搬来了1个充气塑料游泳池，先猜测，再播放视频：1桶水10千克，50桶水才能把它装满。也就是这个游泳池只能装500千克水，1吨水得有两个这么大的游泳池才能装得下。在生活中，市场里的菜贩子，随便拿一棵大白菜，基本上能准确地估计它的重量，这份本领来自于什么？来自于他们长年累月的卖菜活动中经验的积累。上述教学中，许老师组织了一系列活动，让学生通过抱一抱、掂一掂、算一算，直观地感受1吨的大小。课末，许老师还不忘回顾总结体验1吨有多重的方法。丰富的素材为学生的体验活动提供了有效的载体，通过这些形式多样的活动，有效帮助学生积累了丰富的活动经验，对1吨的大小有了较为深刻的认识。
二、曲径通幽，经历活动过程，深入研究探讨
《课标》中指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”教学中，教师要设计适合学生探究的问题，让学生通过独立思考、主动探索、合作交流，亲身经历知识的获得过程，积累自主探索解决问题的经验。如浙江海盐实小顾志能老师执教《平行四边形面积》一课时，先让学生测量所需的数据，尝试计算平行四边形的面积，有的学生用底乘高，有的学生用邻边相乘。顾老师没有急于下结论，而是让学生借助方格纸数面积，得出平行四边形的面积是底乘高。接着顾老师引导学生思考：平行四边形的面积为什么可以用“底×高”来计算？“底×邻边”的方法又为什么是错误的？激发学生积极主动地深入探究：有的把平行四边形“割补”成长方形，得出平行四边形的面积是“底×高”；有的用长方形实物框说明“拉成长方形后，面积比平行四边形大了”，因此“底×邻边”算的不是平行四边形的面积。数学活动经验的积累要有活动，这种活动不是简单的对一个问题寻找答案的过程，而是学生参与其中的数学探索活动，是在具体的问题情境中“做”数学的活动。顾老师紧扣以下两个问题展开教学：1. 平行四边形面积是什么，不是什么？2. 为什么是底乘高，而不是邻边相乘？引导学生步步深入，主动探索平行四边形面积的计算方法，经历知识的形成过程，不仅掌握了平行四边形面积的计算方法，而且对其来龙去脉及其原理有深刻的认识，获得了探索图形面积计算方法的活动经验。
三、适当拓展，优化活动过程，提升活动经验
数学活动经验需要在“思考”的过程中积淀和提升。数学的有关知识与活动经验不是孤立的，而是相互依存，相互联系的。教学中，教师可以适当拓展一些知识的教学，将一些知识经验联系起来形成一个有机整体，沟通已有知识经验之间的联系，进一步丰富学生的活动经验。江苏海门实小黄娇艳老师执教六年级下册《用方向和距离确定位置》时，让学生讨论：要给一个物体精确定位，必须得说清哪些要素？如果缺少了某些要素，确定的是什么？从而引导学生得出：只说在“北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样一个“面”上，添上角度后确定的是在这样一条“线”上，最后只有在确定距离后，才能准确确定物体所在的那个“点”。练习时，教师出示：如果飞机在指挥塔的北偏西60°方向，飞机可能在（ ）；如果飞机与指挥塔的距离是40千米，飞机可能在（ ）。教学中，教师并不局限于确定“点”的位置，而拓展到了“线”与“面”，通过这样有深度的思维活动，开阔了学生的视野，唤醒和沟通了学生更多有关确定位置的认识，丰富了学生的活动经验。最后教师还引导学生梳理小学阶段所学的有关确定位置的知识：一年级，一排的第几个；二年级，第几排第几个；五年级，方法更简洁，用数对表示；六年级，也就是今天所学的用方向和距离来精确地确定位置。学生的活动经验不是一次活动就能习得，需要长期的积累。这样教学，不仅是一次知识的大串连，也是一次经验的大贯通，融合了学生历次学习体会，提升了学生的活动经验。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标之一，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。教学中我们要努力设计形式多样的体验、探索的活动，不断丰富学生的学习过程，让学生在“做”和“思考”的过程中逐步积累基本活动经验，促进学生的全面发展。
（作者单位：福建省宁德市蕉城区实验小学）