【摘要】本论文第一部分通过对非轻质弹簧在运动时的能量进行分析，得出弹簧的运动方程，是胡克定律的普适形式；第二部分通过分析弹簧的力的分布，得出与胡克定律的表述相违背的结论。第三部分通过对矛盾的分析，提出“ 并非描述弹簧端点所受的真实力，而是弹簧内力在端点处的一个等效”的观点。
　　【关键词】能量；胡克定律；等效力
　　中图分类号：O4 文献标识码：A 文章编号：1009-914x（2014）08-01-01
　　1. 推导均匀非轻质弹簧的运动方程
　　考虑一个质量为 ，原长为 的均匀弹簧。建立一维水平坐标轴，将弹簧一端 固定在坐标原点，另一端 靜止在 处，并在 端悬挂一质量为 的物体。将弹簧拉长后无初速度地释放，不考虑外界摩擦力的作用，此时弹簧将拉着物体做简谐振动。
　　4. 结论
　　由式（25b）可知， 并不等于弹簧端点受到的力，而是等于物体受到的力与弹簧上每一点的受到的力乘以系数 后的和。
　　得到上述结论的原因是：在计算弹簧能量时利用了 ，因为弹簧每一点的位移 并不相等，将弹簧每一点的位移乘以系数 后，等于 ，只与弹簧末端运动有关。这时将弹簧每一点的力乘以系数 后，计算出的能量即为所求的能量。
　　也就是将弹簧每一点受到真实力 作用 的位移等效为弹簧每一点受到 的力，并且与弹簧末端一起运动 的位移。所以 是等效地将弹簧上所有的力乘以 后移到弹簧末端的力的总和，并不是真实力的大小。