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吴正宪老师提出:“只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂,孩子们需要的是有营养又好吃的数学。”有营养又好吃的数学就是有“数学味”的数学,“数学味”是一切数学本质属性的统称。数学教学一切要从数学出发,以数学内容为核心,以数学思考为灵魂,回归“数学”本位。有“数学味”的数学课能让我们的学生越来越喜欢数学。因此,教师要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情,点化孩子们的学习方法,丰富孩子们的学习经验,开启孩子们的学习智慧,努力凸显数学课堂的“数学味”,实施有效教学。
一、激活教材的“数学味”,让教学设计更有效
在数学课堂教学中,教师既要尊重教材,又不能拘泥于教材,要根据学生的认知发展水平、已有的知识经验、以及学生的思维状况,对教材进行加工整合,要善于用自己的智慧激活教材的“数学味”,让教材中“冰冷的美丽”变成学生“火热的思考”,使教学设计更有效。如教学《找规律》时,教材中关于彩旗、灯笼、盆花的三个问题分别提问:左起第15盆花是什么颜色?照这样排下去,从左起第17盏彩灯是什么颜色?第18盏彩灯呢?左起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色?特级教师周卫东在处理教材时用统一的数“15”来提问,既高质量地完成了教学任务,又可以排除一些外在信息的干扰,使学生在类似的情境中洞察问题的本质,从而建立起关于简单周期问题的计算模型。在练习的设计中,周卫东老师无一是照本宣科地搬用教材中的原题,但题题有效,题题创新,题题蕴涵着思考的内涵。比一比谁的记忆好,让学生初尝到了规律的实用性,激发了学生探究规律的热情。观察三角尺动态转动中的规律、听辨音乐节奏的规律、操作游戏中的规律,在习题的选择和编排上都进行了有效的补充、取舍,更加贴近学生的生活,更具数学味和挑战性,让学生在数学思考的过程中,体验数学的魅力。
二、放大情境的“数学味”,让情境创设更有效
建构主义学习理论认为,学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。但目前有些老师没有调和好“数学味”和“生活味”之间的关系,情境创设中重“生活”轻“数学”现象比较严重。特级教师徐斌说过:“生活情境是现实的、有意义的和富有挑战性的,应有浓浓的数学味。”情境是为学生学习数学服务的,应该让学生用数学的眼光关注情境,应该为数学知识和技能的学习提供支撑。为了有利于学生理解抽象的数学问题,我们必须淡化“生活味”,放大情境的“数学味”,帮助他们构建生活原型,运用符号、简图来表示抽象的数学问题,在具体的生活情境中让孩子们的数学思维更活跃。
“数学王子”张齐华,他的课清新自然,内涵丰富,尤其是情境创设更多了一份智慧、一份灵动、一份“数学的味道”。《平均数》教学中,他先从生活情境中引出数学问题,再通过“去情境化”,引导学生从中悟出平均数齐次性的特性“移多补少,目的就是让它们一样多”以及求平均数的方法“先合并再平分”等等,然后又通过一系列小情境的创设,如在谈论某个篮球队员的身高会不会高于篮球队员平均身高时,出示了中国男篮全体队员的合影;在讨论小明(身高1.2米)到平均水深1.1米的池塘里游泳会不会有危险时,出示了池塘底部示意图。中国男性平均寿命71岁,70岁的老伯为什么会担心?中国女性平均寿命74岁,老婆婆会比老爷爷寿命长吗?几个典型的生活事例,几幅简洁的画面,让学生在数形结合中更深层次理解了平均数的内涵,学会了用平均数知识来解决生活中的问题,不需要太多的解释,不需要太多的话语,平均数的知识就已经在学生的知识结构中得以有效内化。
三、充盈探究的“数学味”,让思维活动更有效
数学是思维的体操,数学探究活动的本质是学生的数学思维活动,数学思维也是构建有活力的课堂要素之一。创造性的探究活动能促进学生主动思考,数学课只有抓住了数学的本质,让探究活动充盈着浓浓的“数学味”,使学生在品味“数学”的同时经历“百思不得其解的困惑—茅塞顿开的激动—问题被突破的愉悦”的全过程,这样才能更有效地激发学生思考的热情,品味思考的乐趣,发展学生的思维能力,获得数学的思想与方法。数学的思想方法是构成数学课堂“数学味”的核心要素,饱含数学思想方法的数学课才有“数学味”,才会更有效。
如教学《认识厘米》时,教师一直没有出示刻度尺,而是先让学生感知1厘米有多长,从具体到抽象,然后出示长方形纸片,让学生用1厘米长的小棒去量一量、说一说它有多长。——追问还可以怎么量?(把小棒摆成一排量)——在操作中学生发现小棒会移动怎么办?(可以把小棒粘在一起)——再问怎样让别人一眼就能看出几厘米?(标上数字)刻度尺的最初原型就在一系列“数学味”很浓的探究活动中诞生了。这位老师非常懂孩子们,她让孩子们在操作中寻找到了童趣快乐学习,在孩子们的困难述说中发现了孩子们的思想萌芽,在倾听孩子们原生态充满生机的心声中引导孩子们一齐体验了创造的精彩,享受着成功的喜悦。“数学味”充盈了探究活动的整个过程,从而使学生的思维活动更有效。
四、丰富阅读的“数学味”,让数学阅读更有效
数学阅读是以数学思维为基础,用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。丰富的阅读内容能为学生提供丰厚的智力背景,培养学生独立获取数学知识的能力,体验数学的文化魅力。数学阅读能力,也是一切能力之根本。然而现状是学生缺乏数学阅读的意识,忽视数学阅读的价值。为了学生的终生发展,我们必须重视数学阅读,不断增加阅读的“数学味”,调动学生阅读的兴趣,积极有效地用数学阅读的方式引领学生秉承数学文化、体会人文精神、发展数学语言,让数学阅读更有效。例如:在学习《质数和合数》时,通过观察、分类、比较掌握了质数概念后,我让学生说一说如何找100以内的质数,同学们你一言我一语最后形成统一的看法,用排除法先除去2以外2的倍数,再除去3以外3的倍数……这时我赞许学生:你们真了不起,这种方法和2000多年前的古希腊数学家埃拉托塞尼的想法是一样的。接着让同学们阅读数学典故“埃拉托塞尼筛法”,了解世界上最古老的一种找质数的方法。这样的阅读赋予了数学史新的生命,既激发了学生阅读的兴趣,又让学生在了解数学史的同时体验到了成功的满足感,进而增强了学习数学的自信心,让学生爱上数学阅读,更加喜欢数学的“数学味”。
总之,“数学味”越浓的数学课堂才是学生最喜欢的课堂,也是最有效的课堂。我们要回归数学本位,同化数学的“生活味”“思考味”“文化味”,凸显数学课堂的“数学味”,打造理想的数学课堂,实施有效教学,提升数学教育质量。
一、激活教材的“数学味”,让教学设计更有效
在数学课堂教学中,教师既要尊重教材,又不能拘泥于教材,要根据学生的认知发展水平、已有的知识经验、以及学生的思维状况,对教材进行加工整合,要善于用自己的智慧激活教材的“数学味”,让教材中“冰冷的美丽”变成学生“火热的思考”,使教学设计更有效。如教学《找规律》时,教材中关于彩旗、灯笼、盆花的三个问题分别提问:左起第15盆花是什么颜色?照这样排下去,从左起第17盏彩灯是什么颜色?第18盏彩灯呢?左起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色?特级教师周卫东在处理教材时用统一的数“15”来提问,既高质量地完成了教学任务,又可以排除一些外在信息的干扰,使学生在类似的情境中洞察问题的本质,从而建立起关于简单周期问题的计算模型。在练习的设计中,周卫东老师无一是照本宣科地搬用教材中的原题,但题题有效,题题创新,题题蕴涵着思考的内涵。比一比谁的记忆好,让学生初尝到了规律的实用性,激发了学生探究规律的热情。观察三角尺动态转动中的规律、听辨音乐节奏的规律、操作游戏中的规律,在习题的选择和编排上都进行了有效的补充、取舍,更加贴近学生的生活,更具数学味和挑战性,让学生在数学思考的过程中,体验数学的魅力。
二、放大情境的“数学味”,让情境创设更有效
建构主义学习理论认为,学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。但目前有些老师没有调和好“数学味”和“生活味”之间的关系,情境创设中重“生活”轻“数学”现象比较严重。特级教师徐斌说过:“生活情境是现实的、有意义的和富有挑战性的,应有浓浓的数学味。”情境是为学生学习数学服务的,应该让学生用数学的眼光关注情境,应该为数学知识和技能的学习提供支撑。为了有利于学生理解抽象的数学问题,我们必须淡化“生活味”,放大情境的“数学味”,帮助他们构建生活原型,运用符号、简图来表示抽象的数学问题,在具体的生活情境中让孩子们的数学思维更活跃。
“数学王子”张齐华,他的课清新自然,内涵丰富,尤其是情境创设更多了一份智慧、一份灵动、一份“数学的味道”。《平均数》教学中,他先从生活情境中引出数学问题,再通过“去情境化”,引导学生从中悟出平均数齐次性的特性“移多补少,目的就是让它们一样多”以及求平均数的方法“先合并再平分”等等,然后又通过一系列小情境的创设,如在谈论某个篮球队员的身高会不会高于篮球队员平均身高时,出示了中国男篮全体队员的合影;在讨论小明(身高1.2米)到平均水深1.1米的池塘里游泳会不会有危险时,出示了池塘底部示意图。中国男性平均寿命71岁,70岁的老伯为什么会担心?中国女性平均寿命74岁,老婆婆会比老爷爷寿命长吗?几个典型的生活事例,几幅简洁的画面,让学生在数形结合中更深层次理解了平均数的内涵,学会了用平均数知识来解决生活中的问题,不需要太多的解释,不需要太多的话语,平均数的知识就已经在学生的知识结构中得以有效内化。
三、充盈探究的“数学味”,让思维活动更有效
数学是思维的体操,数学探究活动的本质是学生的数学思维活动,数学思维也是构建有活力的课堂要素之一。创造性的探究活动能促进学生主动思考,数学课只有抓住了数学的本质,让探究活动充盈着浓浓的“数学味”,使学生在品味“数学”的同时经历“百思不得其解的困惑—茅塞顿开的激动—问题被突破的愉悦”的全过程,这样才能更有效地激发学生思考的热情,品味思考的乐趣,发展学生的思维能力,获得数学的思想与方法。数学的思想方法是构成数学课堂“数学味”的核心要素,饱含数学思想方法的数学课才有“数学味”,才会更有效。
如教学《认识厘米》时,教师一直没有出示刻度尺,而是先让学生感知1厘米有多长,从具体到抽象,然后出示长方形纸片,让学生用1厘米长的小棒去量一量、说一说它有多长。——追问还可以怎么量?(把小棒摆成一排量)——在操作中学生发现小棒会移动怎么办?(可以把小棒粘在一起)——再问怎样让别人一眼就能看出几厘米?(标上数字)刻度尺的最初原型就在一系列“数学味”很浓的探究活动中诞生了。这位老师非常懂孩子们,她让孩子们在操作中寻找到了童趣快乐学习,在孩子们的困难述说中发现了孩子们的思想萌芽,在倾听孩子们原生态充满生机的心声中引导孩子们一齐体验了创造的精彩,享受着成功的喜悦。“数学味”充盈了探究活动的整个过程,从而使学生的思维活动更有效。
四、丰富阅读的“数学味”,让数学阅读更有效
数学阅读是以数学思维为基础,用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。丰富的阅读内容能为学生提供丰厚的智力背景,培养学生独立获取数学知识的能力,体验数学的文化魅力。数学阅读能力,也是一切能力之根本。然而现状是学生缺乏数学阅读的意识,忽视数学阅读的价值。为了学生的终生发展,我们必须重视数学阅读,不断增加阅读的“数学味”,调动学生阅读的兴趣,积极有效地用数学阅读的方式引领学生秉承数学文化、体会人文精神、发展数学语言,让数学阅读更有效。例如:在学习《质数和合数》时,通过观察、分类、比较掌握了质数概念后,我让学生说一说如何找100以内的质数,同学们你一言我一语最后形成统一的看法,用排除法先除去2以外2的倍数,再除去3以外3的倍数……这时我赞许学生:你们真了不起,这种方法和2000多年前的古希腊数学家埃拉托塞尼的想法是一样的。接着让同学们阅读数学典故“埃拉托塞尼筛法”,了解世界上最古老的一种找质数的方法。这样的阅读赋予了数学史新的生命,既激发了学生阅读的兴趣,又让学生在了解数学史的同时体验到了成功的满足感,进而增强了学习数学的自信心,让学生爱上数学阅读,更加喜欢数学的“数学味”。
总之,“数学味”越浓的数学课堂才是学生最喜欢的课堂,也是最有效的课堂。我们要回归数学本位,同化数学的“生活味”“思考味”“文化味”,凸显数学课堂的“数学味”,打造理想的数学课堂,实施有效教学,提升数学教育质量。