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（甘肃省清水县第六中学，甘肃 天水 741400）
【摘要】：新课程把“以学生发展为本”作为基本理念，倡导自主探究、动手实践、合作交流等学习数学的方式，而课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地。本文结合自己多年的教学实际，从激发学生学习兴趣、催生学生解题能力、优化课堂结构、把握课堂容量、培养学生自主学习能力等方面阐述了高中数学教学课堂中如何提高教学效率。
【关键词】：新课程；高中数学；提高效率；课堂教学
新《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是對学生进行思想品德教育的主渠道。而我省自实行新课改以来，许多教师都觉得课时不够用、教材内容安排不合理，课堂教学效率低下。怎样才能较好地提高高中数学课堂教学质量？笔者根据多年的高中教学经验认为：必须激起学生的学习兴趣，优化课堂结构，改进教学方法，重视数学机智教学。
一、让数学生活化，激发学生学习的兴趣
新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题（如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等），为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情。我们知道，引入新课一般有开门见山的直导式，有观察规律的发现式，有实验操作的演算式，有具诱惑力的问答式等，在各种不同的方式中，都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。例如，在讲排列组合问题时，可以提出这样一个问题：有的同学喜欢买3D福利彩票，那么你知道由0—9这个10个数字可组合成多少个3位数字？在讲“几类不通增长的函数模型”时，为了让学生更直观的体会“指数爆炸”，我给他们讲了一个国王与象棋大师戏言奖赏的故事；在讲“用二分法求方程近似解”时，我先让他们做了“幸运52”中的游戏，即给出一件商品看谁能够以最快的速度猜出商品的价格，让他们在游戏中领会二分法的实质；在讲”倒序相加法”時，我给他们讲了数学家高斯小时候计算“1+2+…+100”的故事。这样一开始就引人入胜，产生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对课堂学风可理解内容起到了良好的作用。
二、渐进式问题教学，让学生拾级而上、催生解题能力
华罗庚曾说过“数学是一个原则，无数内容、一个方法，到处有用”。在上每堂课之前，通过熟读教材、选择材料、设计问题，以问题的形式把分散在课本上的知识组织起来，通过命名、提炼、浓缩、研讨等方式，提高对数学只是的认识和理解，培养问题解决意识，让学生在自然而然中催生解题能力。如在讲抽象函数的定义域的求法时，我设计了如下问题链：
1、f（x）与f（2x+1）这两个函数的自变量为谁？
2、求这两个函数的定义域就是求谁的范围？
3、假设对应关系f：取倒数，则f（x）=？ ， f（2x+1）=？
4、f（x）中的x与f（2x+1）中的x还是2x+1范围相同？
5、若已知函数f（x）的定义域{x|1 通过以上问题的回答使学生在不知不觉中明白：1、函数f[g（x）]的自变量为x，求f[g（x）]的定义域，即求x的取值范围的集合；2、同一个“f”下作用的量取值范围相同。使学生领会解决这类问题的实质，而不是机械的模仿解题，自然而然的催生了学生的解题能力。
三、明确每堂课教学的重点，整堂课围绕重点逐步展开
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，明确本节课的重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
四、整合教材，以空间换时间，把握课堂容量
我省目前在使用的是人民教育出版社出版的A版教材，从整套教材内容来看，主要存在以下问题。
1、高一一学年要完成4册书学习，每学期2册，而且是重要内容：函数数列、不等式、立体几何初步、解析几何初步等。内容多、容量大、任务繁重，但学生的思维水平相对较低，因而教学效果不理想。
2、教学知识安排比较凌乱，螺旋式有待整合，教材存在结构不良问题。例如：《数学1》在没有学习一元二次不等式，分式不等式解法之前就安排了“函数”的学习，导致了一些函数的定义域昱值域没办法求解；再如《数学2》在“直线与圆”之后学习“空间直角坐标系”，给人以“空中来客”的感觉，实在没有什么道理，因缺少应用，学生学习效果也不尽如人意。
3、没有与初中课程内容做好衔接，高中学学教材在某些知识点的衔接与传承上出现了空白。如“初中立方和与差公式、完全立方和与差公式”等均没有学习，而高中教材也没有做任何补充，这对高中数学课程一些内容的学习待来很多不便。
鉴于以上诸多原因，在进行课堂教学时可适当整合教材内容，调整教学内容的教学顺序，熟读教材及考试大纲，确定教材内容的重点、难点，从而合理分配课时，避免出现有节课内容过多、过难，有节课内容又过少、过简，影响课堂教学的效率。
五、在课堂教学中融入学法指导，培养学生自主学习的能力
在高中数学的教学中，学生成绩的好坏不仅与教师的教有关，而且更离不开学生自己的学，因此，教师更应教会学生怎样学习，帮助学生掌握学习方法，培养学生的学习能力，使得学生在学习中善于思考，善于联想，善于对比，善于总结。
1、善于思考。学生在整个教学过程中始终是认识的主体，引导学生积极参与课堂教学，学会发现问题，提出问题，养成善于思考的习惯，这样既能充分体现学生的主体地位，又能促进学生的认知结构。紧抓相关知识，通过层层削析思考，逐步引导学生掌握解题的实质，强化思维训练，形成独立的求知能力。
2、善于联想。联想是由一个事物想到与其相关的另一个或多个事物的思维过程，是一种由此及彼的思维方法。一旦让学生掌握了联想的方法，就能举一反三，触类旁通，起到事半功倍的效果，比如平面问题与立体问题的联想 ，“数式”与“图形”的联想等。
3、善于对比。有比较才有鉴别，通过对相近或相似知识的比较，了解它们之间的共性和个性，从而加深对知识的理解和掌握。特别是把容易混淆的概念，相近的问题进行搜索，整理并加以对比，许多问题往往可迎刃而解。
4、善于总结。总结包括对知识一类问题的解法及思想方法的归纳。学生在学习过程中往往不善于对所学知识进行系统性地小结，机地记忆，并且在解题过程中为做题而做题，根本不去归纳方法。那么教师在讲解过程中应引导学生学会作总结，使知识形成网络，便于抓住重点，掌握规律，并掌握数学的思想方法及解题方法。
总之，课堂教学是教与学的双边活动，学的真谛在于 “悟”，教的秘诀在于“度”。作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的之中，应该不断地反思自己的教学过程，从中得到启发，把学生学习数学的兴趣调动起来，让学生真真正正喜欢数学，从而学好高中数学课。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（试验）[M].北京.人民教育出版社，2003.
[2]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法[J].广西右江民族师专学报，2003（6）.
[3]张维忠.高中数学新课程改革中存在的主要问题与教学建议[J].中学数学教学参考，2010（4）.
【摘要】：新课程把“以学生发展为本”作为基本理念，倡导自主探究、动手实践、合作交流等学习数学的方式，而课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地。本文结合自己多年的教学实际，从激发学生学习兴趣、催生学生解题能力、优化课堂结构、把握课堂容量、培养学生自主学习能力等方面阐述了高中数学教学课堂中如何提高教学效率。
【关键词】：新课程；高中数学；提高效率；课堂教学
新《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是對学生进行思想品德教育的主渠道。而我省自实行新课改以来，许多教师都觉得课时不够用、教材内容安排不合理，课堂教学效率低下。怎样才能较好地提高高中数学课堂教学质量？笔者根据多年的高中教学经验认为：必须激起学生的学习兴趣，优化课堂结构，改进教学方法，重视数学机智教学。
一、让数学生活化，激发学生学习的兴趣
新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题（如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等），为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情。我们知道，引入新课一般有开门见山的直导式，有观察规律的发现式，有实验操作的演算式，有具诱惑力的问答式等，在各种不同的方式中，都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。例如，在讲排列组合问题时，可以提出这样一个问题：有的同学喜欢买3D福利彩票，那么你知道由0—9这个10个数字可组合成多少个3位数字？在讲“几类不通增长的函数模型”时，为了让学生更直观的体会“指数爆炸”，我给他们讲了一个国王与象棋大师戏言奖赏的故事；在讲“用二分法求方程近似解”时，我先让他们做了“幸运52”中的游戏，即给出一件商品看谁能够以最快的速度猜出商品的价格，让他们在游戏中领会二分法的实质；在讲”倒序相加法”時，我给他们讲了数学家高斯小时候计算“1+2+…+100”的故事。这样一开始就引人入胜，产生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对课堂学风可理解内容起到了良好的作用。
二、渐进式问题教学，让学生拾级而上、催生解题能力
华罗庚曾说过“数学是一个原则，无数内容、一个方法，到处有用”。在上每堂课之前，通过熟读教材、选择材料、设计问题，以问题的形式把分散在课本上的知识组织起来，通过命名、提炼、浓缩、研讨等方式，提高对数学只是的认识和理解，培养问题解决意识，让学生在自然而然中催生解题能力。如在讲抽象函数的定义域的求法时，我设计了如下问题链：
1、f（x）与f（2x+1）这两个函数的自变量为谁？
2、求这两个函数的定义域就是求谁的范围？
3、假设对应关系f：取倒数，则f（x）=？ ， f（2x+1）=？
4、f（x）中的x与f（2x+1）中的x还是2x+1范围相同？
5、若已知函数f（x）的定义域{x|1
三、明确每堂课教学的重点，整堂课围绕重点逐步展开
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，明确本节课的重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
四、整合教材，以空间换时间，把握课堂容量
我省目前在使用的是人民教育出版社出版的A版教材，从整套教材内容来看，主要存在以下问题。
1、高一一学年要完成4册书学习，每学期2册，而且是重要内容：函数数列、不等式、立体几何初步、解析几何初步等。内容多、容量大、任务繁重，但学生的思维水平相对较低，因而教学效果不理想。
2、教学知识安排比较凌乱，螺旋式有待整合，教材存在结构不良问题。例如：《数学1》在没有学习一元二次不等式，分式不等式解法之前就安排了“函数”的学习，导致了一些函数的定义域昱值域没办法求解；再如《数学2》在“直线与圆”之后学习“空间直角坐标系”，给人以“空中来客”的感觉，实在没有什么道理，因缺少应用，学生学习效果也不尽如人意。
3、没有与初中课程内容做好衔接，高中学学教材在某些知识点的衔接与传承上出现了空白。如“初中立方和与差公式、完全立方和与差公式”等均没有学习，而高中教材也没有做任何补充，这对高中数学课程一些内容的学习待来很多不便。
鉴于以上诸多原因，在进行课堂教学时可适当整合教材内容，调整教学内容的教学顺序，熟读教材及考试大纲，确定教材内容的重点、难点，从而合理分配课时，避免出现有节课内容过多、过难，有节课内容又过少、过简，影响课堂教学的效率。
五、在课堂教学中融入学法指导，培养学生自主学习的能力
在高中数学的教学中，学生成绩的好坏不仅与教师的教有关，而且更离不开学生自己的学，因此，教师更应教会学生怎样学习，帮助学生掌握学习方法，培养学生的学习能力，使得学生在学习中善于思考，善于联想，善于对比，善于总结。
1、善于思考。学生在整个教学过程中始终是认识的主体，引导学生积极参与课堂教学，学会发现问题，提出问题，养成善于思考的习惯，这样既能充分体现学生的主体地位，又能促进学生的认知结构。紧抓相关知识，通过层层削析思考，逐步引导学生掌握解题的实质，强化思维训练，形成独立的求知能力。
2、善于联想。联想是由一个事物想到与其相关的另一个或多个事物的思维过程，是一种由此及彼的思维方法。一旦让学生掌握了联想的方法，就能举一反三，触类旁通，起到事半功倍的效果，比如平面问题与立体问题的联想 ，“数式”与“图形”的联想等。
3、善于对比。有比较才有鉴别，通过对相近或相似知识的比较，了解它们之间的共性和个性，从而加深对知识的理解和掌握。特别是把容易混淆的概念，相近的问题进行搜索，整理并加以对比，许多问题往往可迎刃而解。
4、善于总结。总结包括对知识一类问题的解法及思想方法的归纳。学生在学习过程中往往不善于对所学知识进行系统性地小结，机地记忆，并且在解题过程中为做题而做题，根本不去归纳方法。那么教师在讲解过程中应引导学生学会作总结，使知识形成网络，便于抓住重点，掌握规律，并掌握数学的思想方法及解题方法。
总之，课堂教学是教与学的双边活动，学的真谛在于 “悟”，教的秘诀在于“度”。作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的之中，应该不断地反思自己的教学过程，从中得到启发，把学生学习数学的兴趣调动起来，让学生真真正正喜欢数学，从而学好高中数学课。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（试验）[M].北京.人民教育出版社，2003.
[2]黄红.浅谈高中数学概念的教学方法[J].广西右江民族师专学报，2003（6）.
[3]张维忠.高中数学新课程改革中存在的主要问题与教学建议[J].中学数学教学参考，2010（4）.