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DPLOT是一款专业的绘图软件，能够轻松地绘制出数学中的函数、圆锥曲线等连续型图形图像、三维立体图像、概率与统计中的离散型的数据图形等。相对于其他绘图软件来说，DPLOT能够自动选用合适的坐标系统，较好地渲染指定部分的图形，表现力强。DPLOT对图形图像的修饰功能也非常多，如坐标系统的选择与标注方法、曲线的线型、标签的标注等。此外，DPLOT有多种图形输出格式，尤其包含图元格式，使得制作的图形在其他软件（如幻灯片）中使用时可以自由缩放而质量不变，因此DPLOT非常适合在中学数学教学中使用。本文结合几个具体的实例说明其使用过程。
一、基本问题
使用函数进行做图，在输入函数表达式时，要注意遵循软件约定，否则不被识别。适合于中学阶段的内容如下：
运算操作符： 、-、*、/、^（乘方）等。
中学常用函数：sqrt（平方根）、log（自然对数）、logh（常用对数）、exp（以e为底的指数函数）、fact（阶乘）、abs(绝对值)、三角函数（sin,cos, tan）、反三角函数（asin,acos,atan）、CEIL（过剩近似值）、FLOOR（不足近似值）、MAX（最大值）、MIN（最小值）、MOD（模运算）、NORMDIST（正态分布）、SIGN（西格朗函数）等。
编程类函数：if（如if(x＜5,x^2,(10-x)^2)，常用于分段函数，可以嵌套使用）等。
在默认状态下，DPLOT采用“自动合适”的方式进行显示。用户可以在相应的设置对话框中进行设定，以满足自身需要。通常需要设置的是两个问题：一是执行菜单Options→Grid Line or Box命令进行坐标系设置。二是执行菜单Options→Extents/Intervals/Size命令，在弹出的对话框里进行显示模式设置。如果需要对所做的图形进行说明和标注，可以在菜单下的Text的对应项目里进行设置。
二、绘制函数图像
1.常规函数
DPLOT能方便地做出任何初等函数的图像，包括含参数的函数和分段函数。即使函数中不含参数，DPLOT也可以抽象出函数的模型（如二次函数），将其作为含参数的函数进行处理，形成模板。这样，再绘制新的函数图像时，只需简单地修改参数即可。DPLOT允许附带10个参数，绘制函数图像均使用菜单Generate→Y=f(x)命令。
[例1] 请画出函数f(x)=x2 5x-6(-2 执行菜单Generate→Y=f(x)命令，在弹出的对话框中输入Y=x^2 5*x-6，from x=-2表示图形横坐标起点，to x=3表示终点，dx=0.1表示分辨率，即点间距。单击“OK”，默认状态下，制作效果如图1所示。
图1
图1的效果并不符合中学教学的习惯，通常需要对坐标系进行设置。首先设置横坐标的起点和终点，在横轴方向最下方的数字处单击鼠标右键（纵轴方向模式同），选择对应菜单项设置。再执行菜单Options→Grid Line or Box命令设置坐标轴，最终效果如图2所示。此处值得注意的是设置的顺序和鼠标单击的位置。
图2
2.分段函数
三、绘制方程的图像
在解析几何中，曲线的绘制是随处可见的。大多绘图软件的制作效果均不尽如人意。DPLOT既可以轻松地绘制出方程的曲线图形，也可以方便地绘制出极坐标系中的曲线图形。如果方程不能表示为函数，则转化成与之相应的参数方程进行绘制。
1.绘制普通方程的曲线图形
普通方程曲线图形的绘制方法使用参数方程，在绘制前要先将其转化为对应的参数方程，并确定参数的取值范围。
Generate→X=f(T),Y=g(T)命令，在弹出的对话框中输入X=a/cos(t),Y=b*tan(t),from T=0,to T=2*PI,dT=0.1,此处要注意角度与弧度的区别。单击“OK”，即可得到双曲线的图形（如图3所示）。
图3
2.绘制极坐标方程的曲线
[例2] 请做出方程的图像
极坐标图形的绘制方法与普通曲线的绘制方法略有不同。第一步，采用普通的一元函数表达式的方法进行输入，确定后得到的是普通函数的图像。第二步，执行Options→Liner/Log Scaling/Polar Coordinates命令，转换直角坐标系为极坐标系，将所画的图像转化为极坐标图形，最终效果如图4所示。可以看出，用这种方法绘制是极其方便的。
图4
四、绘制概率、统计类图形
用Word绘制概率与统计这一部分内容的图形非常麻烦，不易控制，数据的标注也是一大难题。使用DPLOT来进行绘制，用户只要输入数据，进行一些较为简单的设置，其余的工作DPLOT即会自动完成，非常方便。
[例1] 已知有50个数据的分组以及各组的频率如下表：
请画出频率分布的条形图和直方图。
执行Edit→Edit Data命令或者单击工具栏按钮，在弹出的编輯数据对话框中输入数据。通过测试，其长方形的位置不是很准确,这是因为输入数据后，图像是由软件自行处理的。因此，在输入数据时，需要对画图点进行左右移动，以满足视觉需要。本例中采用左移0.5的方法进行输入数据，即横坐标输入153，155，157等，纵坐标输入不变。输入数据的顺序可以随意，软件可以进行排序操作。输入的纵坐标可以是频数、频率、频率/组距，软件通常会用两种方式显示数据。输入完成后，单击“OK”，即可产生图形。此时，产生的图形不是条形图而是折线图。只要在绘图区单击右键，选择菜单项Bar Chart，即可做出如图5所示的条形图。
图5
上图中的每一个矩形的上方均标出了频数和频率（所占百分比）。如果每一点的纵坐标输入的不是频数，而是频率，则上方表示的就是频率。
另外，根据用户的不同需要，可对图形进行适当的调整。在绘图区单击右键，选择菜单项Bar Chart Options，在弹出的对话框中可根据需要进行如下设置：
（1）Amplitude lables：是否显示纵坐标。
（2）Percentage lables：是否显示百分比，即频率。
（3）Lables outside bars：数据的显示是放在矩形内部还是外面。
（4）Bar width：矩形的宽度，默认状态为组距的75%，两矩形之间存在空隙。选择100%时矩形之间无空隙。
（5）Pattern：矩形的填充方式。
上面的是连续型的数据统计分布图。我们知道离散型的统计分布图只有条形图一种，且横坐标没有实际意义。这个问题在DPLOT绘图软件中是很容易实现的。
[例2] 在100名学生中，每人参加一个兴趣小组。其中，参加数学组的有30人，参加物理组的有27人，参加化学组的有23人，参加生物组的有20人。请画出频率分布的条形图。
这个问题的频率分布表如下：
分别以横坐标2、4、6、8输入数据，得到频率分布条形图。很显然，横坐标没能满足需要，我们不需要这个坐标，需要组别。具体操作步骤如下。
（1）选择菜单 X,Y Label，在弹出的对话框中做如下设置：
其中，X/Y value 的含义是标签位置的中心值，标签以这个值作为居中点。Location代表标签在哪个轴的哪一方。
（2）在X轴的任意一个坐标值上单击鼠标右键，在弹出的菜单项目上选择None，则横坐标将不再显示，结果如图6所示。
图6
上面对DPLOT在数学教学中的绘图应用做了简略介绍，实际上这只是软件功能的一小部分。该软件还有测量功能，对于大批量的离散数据，DPLOT能与Excel进行有机整合。软件安装后在Excel里嵌入了相应的菜单，一些问题也可以在Excel里进行处理。此外，该软件不仅适用于数学教学，也适用于物理和化学等需要制作图形图像的地方。
（作者单位：湖北武汉市新洲区第一中学）
一、基本问题
使用函数进行做图，在输入函数表达式时，要注意遵循软件约定，否则不被识别。适合于中学阶段的内容如下：
运算操作符： 、-、*、/、^（乘方）等。
中学常用函数：sqrt（平方根）、log（自然对数）、logh（常用对数）、exp（以e为底的指数函数）、fact（阶乘）、abs(绝对值)、三角函数（sin,cos, tan）、反三角函数（asin,acos,atan）、CEIL（过剩近似值）、FLOOR（不足近似值）、MAX（最大值）、MIN（最小值）、MOD（模运算）、NORMDIST（正态分布）、SIGN（西格朗函数）等。
编程类函数：if（如if(x＜5,x^2,(10-x)^2)，常用于分段函数，可以嵌套使用）等。
在默认状态下，DPLOT采用“自动合适”的方式进行显示。用户可以在相应的设置对话框中进行设定，以满足自身需要。通常需要设置的是两个问题：一是执行菜单Options→Grid Line or Box命令进行坐标系设置。二是执行菜单Options→Extents/Intervals/Size命令，在弹出的对话框里进行显示模式设置。如果需要对所做的图形进行说明和标注，可以在菜单下的Text的对应项目里进行设置。
二、绘制函数图像
1.常规函数
DPLOT能方便地做出任何初等函数的图像，包括含参数的函数和分段函数。即使函数中不含参数，DPLOT也可以抽象出函数的模型（如二次函数），将其作为含参数的函数进行处理，形成模板。这样，再绘制新的函数图像时，只需简单地修改参数即可。DPLOT允许附带10个参数，绘制函数图像均使用菜单Generate→Y=f(x)命令。
[例1] 请画出函数f(x)=x2 5x-6(-2
图1
图1的效果并不符合中学教学的习惯，通常需要对坐标系进行设置。首先设置横坐标的起点和终点，在横轴方向最下方的数字处单击鼠标右键（纵轴方向模式同），选择对应菜单项设置。再执行菜单Options→Grid Line or Box命令设置坐标轴，最终效果如图2所示。此处值得注意的是设置的顺序和鼠标单击的位置。
图2
2.分段函数
三、绘制方程的图像
在解析几何中，曲线的绘制是随处可见的。大多绘图软件的制作效果均不尽如人意。DPLOT既可以轻松地绘制出方程的曲线图形，也可以方便地绘制出极坐标系中的曲线图形。如果方程不能表示为函数，则转化成与之相应的参数方程进行绘制。
1.绘制普通方程的曲线图形
普通方程曲线图形的绘制方法使用参数方程，在绘制前要先将其转化为对应的参数方程，并确定参数的取值范围。
Generate→X=f(T),Y=g(T)命令，在弹出的对话框中输入X=a/cos(t),Y=b*tan(t),from T=0,to T=2*PI,dT=0.1,此处要注意角度与弧度的区别。单击“OK”，即可得到双曲线的图形（如图3所示）。
图3
2.绘制极坐标方程的曲线
[例2] 请做出方程的图像
极坐标图形的绘制方法与普通曲线的绘制方法略有不同。第一步，采用普通的一元函数表达式的方法进行输入，确定后得到的是普通函数的图像。第二步，执行Options→Liner/Log Scaling/Polar Coordinates命令，转换直角坐标系为极坐标系，将所画的图像转化为极坐标图形，最终效果如图4所示。可以看出，用这种方法绘制是极其方便的。
图4
四、绘制概率、统计类图形
用Word绘制概率与统计这一部分内容的图形非常麻烦，不易控制，数据的标注也是一大难题。使用DPLOT来进行绘制，用户只要输入数据，进行一些较为简单的设置，其余的工作DPLOT即会自动完成，非常方便。
[例1] 已知有50个数据的分组以及各组的频率如下表：
请画出频率分布的条形图和直方图。
执行Edit→Edit Data命令或者单击工具栏按钮，在弹出的编輯数据对话框中输入数据。通过测试，其长方形的位置不是很准确,这是因为输入数据后，图像是由软件自行处理的。因此，在输入数据时，需要对画图点进行左右移动，以满足视觉需要。本例中采用左移0.5的方法进行输入数据，即横坐标输入153，155，157等，纵坐标输入不变。输入数据的顺序可以随意，软件可以进行排序操作。输入的纵坐标可以是频数、频率、频率/组距，软件通常会用两种方式显示数据。输入完成后，单击“OK”，即可产生图形。此时，产生的图形不是条形图而是折线图。只要在绘图区单击右键，选择菜单项Bar Chart，即可做出如图5所示的条形图。
图5
上图中的每一个矩形的上方均标出了频数和频率（所占百分比）。如果每一点的纵坐标输入的不是频数，而是频率，则上方表示的就是频率。
另外，根据用户的不同需要，可对图形进行适当的调整。在绘图区单击右键，选择菜单项Bar Chart Options，在弹出的对话框中可根据需要进行如下设置：
（1）Amplitude lables：是否显示纵坐标。
（2）Percentage lables：是否显示百分比，即频率。
（3）Lables outside bars：数据的显示是放在矩形内部还是外面。
（4）Bar width：矩形的宽度，默认状态为组距的75%，两矩形之间存在空隙。选择100%时矩形之间无空隙。
（5）Pattern：矩形的填充方式。
上面的是连续型的数据统计分布图。我们知道离散型的统计分布图只有条形图一种，且横坐标没有实际意义。这个问题在DPLOT绘图软件中是很容易实现的。
[例2] 在100名学生中，每人参加一个兴趣小组。其中，参加数学组的有30人，参加物理组的有27人，参加化学组的有23人，参加生物组的有20人。请画出频率分布的条形图。
这个问题的频率分布表如下：
分别以横坐标2、4、6、8输入数据，得到频率分布条形图。很显然，横坐标没能满足需要，我们不需要这个坐标，需要组别。具体操作步骤如下。
（1）选择菜单 X,Y Label，在弹出的对话框中做如下设置：
其中，X/Y value 的含义是标签位置的中心值，标签以这个值作为居中点。Location代表标签在哪个轴的哪一方。
（2）在X轴的任意一个坐标值上单击鼠标右键，在弹出的菜单项目上选择None，则横坐标将不再显示，结果如图6所示。
图6
上面对DPLOT在数学教学中的绘图应用做了简略介绍，实际上这只是软件功能的一小部分。该软件还有测量功能，对于大批量的离散数据，DPLOT能与Excel进行有机整合。软件安装后在Excel里嵌入了相应的菜单，一些问题也可以在Excel里进行处理。此外，该软件不仅适用于数学教学，也适用于物理和化学等需要制作图形图像的地方。
（作者单位：湖北武汉市新洲区第一中学）