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摘 要:概念教学是新课标提出的新的教学要求,数学概念对于整个数学知识体系有着重要的作用。概念教学,首先要引入数学概念,教师要注重数学概念的形成分析,让学生了解数学概念的根源和实质,然后进行复习和巩固,能用准确的数学语言阐述数学概念,最后将数学概念熟练地运用到实际生活中并解决实际问题。这种新的教学方式,能够提高数学教学水平,实现数学教学的突破。
关键词:初中教学;概念教学;新课标
一、概念的引入
1.实例引入。在教学中创设实际情境,如联系生活中的常见现象、生产应用等。例如:利用温度计或收入与支出的关系引入正负数,利用主持人在台上所站的位置引入黄金分割,利用瓷砖上的对称图案引入全等形,利用购买苹果时购买数量与所付金额之间的关系引入正比例函数,利用银行或汽车的标志引入轴对称图形。这些概念都是对生活实践的总结。只要讲清这些概念与生活的关系,学生就更容易理解数学概念,并激发学习兴趣。
2.实验引入。教师演示或让学生自己动手做实验,从实验中抽象出数学概念,能够在学生脑海中留下更深刻的印象。例如:讲授角平分线的定义前,可以让学生自己在纸上画一个角,然后把它剪下来对折,利用量角器测量折痕两边角的大小,再让学生多做几次,最后让学生通过实验归纳“角平分线”的概念。
3.故事引入。名人的故事学生都比较喜欢,在课堂教学中,教师可以根据教学内容恰当地引入名人故事或者数学发展史,以达到讲解相关概念的目的。例如:讲勾股定理时,可以向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》,伟大的数学家华罗庚利用勾股定理的故事,并引入课题。这种方法可以激发学生对勾股定理的兴趣,从而在轻松愉快的气氛中理解、掌握这些数学概念。
4.数形结合。数与形是两个最基本的研究对象,教师可以根据它们之间的关系,把数与形结合起来进行分析研究,使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。如讲相反数的概念时,可以利用数轴完成;讲点与圆的位置时,可以用数讲解。这些知识既符合学生的认识发展规律,又符合概念发展的规律。
5.设疑引入。提出问题,激发学生的学习兴趣和求知欲,让学生带着问题学习。例如:学习无理数时,教师可以向学生提问什么是有理数。学生很容易回答,那么什么是无理数?学生就会带着问题学习。例如:在一元一次方程的概念教学时,教师可举一些反例做对比:①5x-6;②2x-7﹥0;③5xy=12;④2x+y=6通过比较,进一步加深学生对一元一次方程概念的理解。
二、对概念的含义进行分析,抓住概念的本质
1.抓住关键词,揭示概念的含义。教师的教导语言对学生的概念掌握具有重要意义,因此教师要特别注意用词的准确性。教师要用生动形象的语言讲清概念中的每一个字、词、句和符号的意义,关键字、词、句要重点说明。
2.要抓住概念的本质。正确理解概念,必须要抓住概念的本质,即概念的内涵和外延。内涵是概念“质”的特征,外延则是概念“量”的范围。只有把概念的质和量弄清楚,才能更好地掌握概念。
3.要分析概念的变化。一些学生只是从文字上理解了数学概念,就觉得自己掌握了此概念,而遇到数学问题又很难正确判断。所以在教学中,必须要让学生全面地认识和理解概念,并通过反例或变式剖析数学概念,抓住概念本质,从而加深对数学概念的理解。
三、记忆概念的方法
对于概念要善于归类记忆,如一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程等概念,只要把它们之间的关系搞清楚,就不难理解这些概念。有些概念可以用图表表示它们的从属关系,如正方形、矩形、菱形、平行四边形、四边形等,让学生轻轻松松地记住概念。
四、巩固概念
1.利用学习的新概念复习旧概念。如学习“反比例函数”这章时,讲解了反比例的性质,就可以复习一次函数的性质。这样学生就能很好地区别两者的性质,既掌握了新概念,又加深了对旧概念的理解。
2.加强练习。对概念题要精讲精练,讲练结合,加强练习,让学生多练习典型题、多样题、综合题及易混淆题,从而真正掌握数学概念。
3.及时纠正错误。学习概念是为了解决实际问题,因此,出现错误要搞清楚是概念用错了还是概念的关键词弄混了,要及时分析纠正。
总之,数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,让学生牢固地掌握概念是提高教学质量的关键。在平时的概念教学中,教师应尝试运用不同的教学方法,揭示概念的本质,强化学生对概念的理解,并把概念运用于实际问题中,使学生在数学上得到全面发展。
关键词:初中教学;概念教学;新课标
一、概念的引入
1.实例引入。在教学中创设实际情境,如联系生活中的常见现象、生产应用等。例如:利用温度计或收入与支出的关系引入正负数,利用主持人在台上所站的位置引入黄金分割,利用瓷砖上的对称图案引入全等形,利用购买苹果时购买数量与所付金额之间的关系引入正比例函数,利用银行或汽车的标志引入轴对称图形。这些概念都是对生活实践的总结。只要讲清这些概念与生活的关系,学生就更容易理解数学概念,并激发学习兴趣。
2.实验引入。教师演示或让学生自己动手做实验,从实验中抽象出数学概念,能够在学生脑海中留下更深刻的印象。例如:讲授角平分线的定义前,可以让学生自己在纸上画一个角,然后把它剪下来对折,利用量角器测量折痕两边角的大小,再让学生多做几次,最后让学生通过实验归纳“角平分线”的概念。
3.故事引入。名人的故事学生都比较喜欢,在课堂教学中,教师可以根据教学内容恰当地引入名人故事或者数学发展史,以达到讲解相关概念的目的。例如:讲勾股定理时,可以向学生介绍我国古代的数学著作《周髀算经》,伟大的数学家华罗庚利用勾股定理的故事,并引入课题。这种方法可以激发学生对勾股定理的兴趣,从而在轻松愉快的气氛中理解、掌握这些数学概念。
4.数形结合。数与形是两个最基本的研究对象,教师可以根据它们之间的关系,把数与形结合起来进行分析研究,使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。如讲相反数的概念时,可以利用数轴完成;讲点与圆的位置时,可以用数讲解。这些知识既符合学生的认识发展规律,又符合概念发展的规律。
5.设疑引入。提出问题,激发学生的学习兴趣和求知欲,让学生带着问题学习。例如:学习无理数时,教师可以向学生提问什么是有理数。学生很容易回答,那么什么是无理数?学生就会带着问题学习。例如:在一元一次方程的概念教学时,教师可举一些反例做对比:①5x-6;②2x-7﹥0;③5xy=12;④2x+y=6通过比较,进一步加深学生对一元一次方程概念的理解。
二、对概念的含义进行分析,抓住概念的本质
1.抓住关键词,揭示概念的含义。教师的教导语言对学生的概念掌握具有重要意义,因此教师要特别注意用词的准确性。教师要用生动形象的语言讲清概念中的每一个字、词、句和符号的意义,关键字、词、句要重点说明。
2.要抓住概念的本质。正确理解概念,必须要抓住概念的本质,即概念的内涵和外延。内涵是概念“质”的特征,外延则是概念“量”的范围。只有把概念的质和量弄清楚,才能更好地掌握概念。
3.要分析概念的变化。一些学生只是从文字上理解了数学概念,就觉得自己掌握了此概念,而遇到数学问题又很难正确判断。所以在教学中,必须要让学生全面地认识和理解概念,并通过反例或变式剖析数学概念,抓住概念本质,从而加深对数学概念的理解。
三、记忆概念的方法
对于概念要善于归类记忆,如一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程等概念,只要把它们之间的关系搞清楚,就不难理解这些概念。有些概念可以用图表表示它们的从属关系,如正方形、矩形、菱形、平行四边形、四边形等,让学生轻轻松松地记住概念。
四、巩固概念
1.利用学习的新概念复习旧概念。如学习“反比例函数”这章时,讲解了反比例的性质,就可以复习一次函数的性质。这样学生就能很好地区别两者的性质,既掌握了新概念,又加深了对旧概念的理解。
2.加强练习。对概念题要精讲精练,讲练结合,加强练习,让学生多练习典型题、多样题、综合题及易混淆题,从而真正掌握数学概念。
3.及时纠正错误。学习概念是为了解决实际问题,因此,出现错误要搞清楚是概念用错了还是概念的关键词弄混了,要及时分析纠正。
总之,数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,让学生牢固地掌握概念是提高教学质量的关键。在平时的概念教学中,教师应尝试运用不同的教学方法,揭示概念的本质,强化学生对概念的理解,并把概念运用于实际问题中,使学生在数学上得到全面发展。