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每对顶点之间至多有Ｋ条边相连接且无自环的图称为Ｋ－重图；一个非负整数序列π＝（ｄ１，ｄ２……，ｄｐ）称为可Ｋ－重图序列的，如果存在某个Ｋ－重图Ｇ，使得它的度序列π（Ｇ）＝π。本文对于可Ｋ－重图序列的基本特性进行了为详细地研究。引入一种称为向量与正整数的减法运算，并对这种运算的基本性质进行了详细地研究。在此基础上获得一个非负整数序列π＝（ｄ１，ｄ２……，ｄｐ）是可Ｋ－重图的充要条件；进而给出了可Ｋ－