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本文研究了食饵种群具有常数投放率的捕食－食饵模型：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２／Ｎ＋ｘ（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ（１）的分支问题。详细讨论了其退化情形（Ｎ＞＞Ｋ）：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ的极限环存在性、唯一性以及正平衡点全局稳定性，并通过参数区域图进一步说明了参数的变化范围。并通过Ｈｏｐｆ分支得到至少存在两个极限环的结果。