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“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。因此,培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程之中。
一、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
从一年级一开始就要注意有意识地培养学生的思维能力。例如:开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题:开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题:开始教学数的组成,就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去,也就很难纠正了。
二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习,还是教学新知识,或者是组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如:复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如:教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。当然,思维能力的训练是必须贯穿于教学的全过程的。
三、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此,教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如:教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形,而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如;教学加法结合律,不宜简单地举一个例子就作出结论,最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断。如:(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后,作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。接着,再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出根据什么可以使计算简便,这样又学到演绎的推理方法。
总之,在教学中,教师要精心设计每节课,使每节课形象、生动;有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在能力培养方面的重要作用。
一、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
从一年级一开始就要注意有意识地培养学生的思维能力。例如:开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题:开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题:开始教学数的组成,就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去,也就很难纠正了。
二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习,还是教学新知识,或者是组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如:复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如:教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。当然,思维能力的训练是必须贯穿于教学的全过程的。
三、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此,教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如:教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形,而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如;教学加法结合律,不宜简单地举一个例子就作出结论,最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断。如:(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后,作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。接着,再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出根据什么可以使计算简便,这样又学到演绎的推理方法。
总之,在教学中,教师要精心设计每节课,使每节课形象、生动;有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在能力培养方面的重要作用。