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研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+ g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.