一道数学奥林匹克竞赛不等式的证明与推广

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lbwang2009

【摘要】

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<正>本文旨在给出一道巴尔干数学奥林匹克竞赛不等式试题的五个证明,并对这个优美不等式作出五个推广,供读者参考.题目已知a,b是满足ab≥1的正数,求证:(a+2b+2/(a+1))(b+2a+2

【作者】

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施益军

【机构】

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江苏省常熟市中学

【出处】

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中学数学研究

【发表日期】

：

2013年12期

【关键词】

：

不等式数学奥林匹克竞赛

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<正>本文旨在给出一道巴尔干数学奥林匹克竞赛不等式试题的五个证明,并对这个优美不等式作出五个推广,供读者参考.题目已知a,b是满足ab≥1的正数,求证:(a+2b+2/(a+1))(b+2a+2/(b+1))≥16.(2013年巴尔干数学奥林匹克)证明1:令A=(a+2b+2/(a+1))(b+2a+

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