论文部分内容阅读
[摘 要]在《函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像与性质》教学中摒弃了示范课常采用的“以教师的问题引领为导向”的教学方式，没有给学生的自主讨论框定模式，而是直接将这堂课研究的课题抛给学生，让学生自主研讨解决问题.透过学生的自主研讨活动发现：缺少自主思考的合作与交流都是表面繁荣的假象；学生的合作与交流离不开教师的适度指导；学生的研讨活动离不开教师精心设计的“剧本”；课堂教学方式是由教学对象、教学内容决定的.
[关键词]自主研讨式课堂；反思；函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像与性质
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）20-0026-02
数学必修1《函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像与性质》一节的教学，有不少示范课和评优课的案例.关于函数[y=Asin（ωx φ） B]图像变换的一般性原理，在必修1函数的教学中，已经做了相关的介绍.因此，在这堂课的教学设计上，我摒弃了示范课常采用的“以教师的问题引领为导向”的教学方式，没有给学生的自主讨论框定“从特殊到一般”“多个变量逐一探讨”的模式，而是直接将这堂课研究的课题“如何从已有的知识出发画出函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像？”抛给学生，让学生自主研讨，设计问题解决方案.通过学生的自主研讨、小组合作交流、成果汇报展示，反映出学生切实掌握了函数[y=Asin（ωx φ） B]图像变换的方法.接下来，我就这堂课的教学过程谈几点自己的反思.
反思一：缺少自主思考的合作与交流都是表面繁荣的假象
现如今的课堂改革，达成了“以学生为主体”的共识.那么如何凸显学生的主体地位呢？其中一种重要的方式就是通过学生的小组合作与交流解决数学问题，以期通过合作学习实现生生有效互动及提升学生核心素养的目标.因此，在一些示范课中，总能见到一些教师在抛出一些问题后，就急不可耐地让学生围坐成一圈，就教师提出的问题展开热烈的讨论.无论是执教的老师还是听课的老师都会被学生热火朝天的研讨场面所感染，觉得这就是课改所需要的课堂.殊不知，这样的课堂研讨是难以为继的.本着“组间同质，组内异质”的原则，同一小组的学生个体之间存在较大的差异，这种缺少自主思考的交流，俨然就是小组内个别学生的“一言堂”.这种缺少自主思考的交流，无法让组内其他学生去质疑或批判.这种缺少自主思考的交流，还不如教师的讲解来得条分缕析，充其量只是满足了课改的形式要求而已，长此以往，只会打击大多数学生的数学学习积极性，让两极分化更加严重.
因此，我在抛出“如何画出函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像？”这个问题后，首先给予学生充足的自主思考的时间，让学生自主设计方案.在巡视的过程中，我发现学生有的通过列表、描点、连线的方式画图；有的通过“特殊化的方式”探讨各个变量对图像的影响；有的则根据函数图像变换的一般性原理给出了作图的方法.这些方案还不太成熟，有些细节还值得推敲，其原理还需要进一步提炼.这时，可再组织学生进行小组合作交流，这样学生才能各抒己见，才能有的放矢，才能够在研讨的过程中擦出火花，产生新的认识.
反思二：学生的合作与交流离不开教师的适度指导
“学生的主体地位”与“教师的主导作用”并不矛盾，关键在于度的把握.离开教师的指导，任由学生天马行空地讨论显然是低效的；教师过度的组织与指导，也只会让学生的合作交流失去意义.可见，学生的合作与交流离不开教师的适度指导.在这堂课中，学生的合作研讨被我分成上、下半场.上半场主要是学生在自主思考的基础上，进行组内交流，以便达成共识。我在巡视的过程中发现学生虽然给出了两种不同的图像变换的方案（一是“先周期，后平移”，二是“先平移，后周期”），但是在原理的解读上，还是停留在对函数图像变换一般性原理的模仿上，没有回到“图像变换的实质是点的变换”这一本质上.因此，我适时打断了学生的讨论.首先，我肯定了学生研讨的成果，然后提出新的研讨目标：能从图像变换的本质出发，给出图像变换的依据.下半场的研讨活动就围绕这个目标展开了.有些小组仅通过特殊点的坐标变化来提炼，这样的认识还欠严谨，在我的提醒下，他们有意识地将图像的变换用点的坐标变换来表示.最终，通过组内讨论发现这些特殊点的坐标变换并不具有普遍性，此时，再通过任意点的坐标变换的特征来揭示图像的变换就水到渠成了.在成果展示的环节中，当学生通过任意点坐标的变换来验证自己的图像变换时，这堂课的教学目标就已经实现了.事实上，学生对问题的认识存在一定的局限性，而放任自流的合作与交流往往是低效的，因此，教师适度的指导与引领是相当必要的，有助于学生明确问题思考的方向，也有助于学生提高解决问题的能力.
反思三：学生的研讨活动离不开教师精心设计的“剧本”
任何教学活动都离不开教师的预设.学生在自主研讨的过程中，不一定能够体会到所学知识的必要性，也不一定能够暴露出认知过程中存在的所有问题.因此，学生的研讨活动离不开教师的预设.在这堂课的教学过程中，我以摩天轮的问题为例，引出了函数[y=Asin（ωx φ） B]的模型，让学生体会到生活中这样的模型無处不在.在例题讲解的环节中，我把命题的权利交给学生，但是在例题的设计上，教师必须充分预设，以免学生的命题始终停留在较低的层次上.因此，在教学设计的过程中，我根据命题的原则和难易程度，预设了不同层次的问题，第一层次：具体的三角函数的图像变换；第二层次：含参函数的图像问题；第三层次：含参的函数与函数图像间的关系.在教学中发现，学生在问题的设计上主要停留在第一层次上.这时，我再按照我之前的教学预设，指导学生对已经设计的问题做适当的改变，从而提升问题的质量.这样，学生的思路就被彻底打开了，再通过组内的合作与交流，学生设计的问题的层次明显提升.课堂学习中，学生富有创造性的解题方法、精彩的回答都离不开教师的预设，只有教师充分的预设，才有学生美妙的生成.
反思四：课堂教学方式是由教学对象、教学内容决定的
为了凸显“学生的主体地位”，提升学生课堂参与度，我也在一些教学内容上采取了自主研讨式课堂教学模式，但是课上完了，却没有收到预期的效果.因此，“我们应当依据具体的教学内容、教学对象与教学环境（以及教师的个人特征）恰当地去应用各种教学方法和教学模式……我们显然应当更加关注教师讲了什么，后者对学生的学习活动究竟产生了怎样的影响.”课堂教学应以帮助学生学会反思、质疑，从而提升学生的核心素养为目标，不应拘泥于采取何种教学方式.
总之，在数学教学的过程中，教师应积极组织学生自主开展研讨活动，引导学生发现问题，引发学生进行更深入、更有意义的思考，从而不断提升学生的数学综合素养.
[ 参 考 文 献 ]
郑毓信.数学教育的“问题导向”[J].中学数学教学参考，2018（1）：1-6.
（责任编辑 黄春香）
[关键词]自主研讨式课堂；反思；函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像与性质
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）20-0026-02
数学必修1《函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像与性质》一节的教学，有不少示范课和评优课的案例.关于函数[y=Asin（ωx φ） B]图像变换的一般性原理，在必修1函数的教学中，已经做了相关的介绍.因此，在这堂课的教学设计上，我摒弃了示范课常采用的“以教师的问题引领为导向”的教学方式，没有给学生的自主讨论框定“从特殊到一般”“多个变量逐一探讨”的模式，而是直接将这堂课研究的课题“如何从已有的知识出发画出函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像？”抛给学生，让学生自主研讨，设计问题解决方案.通过学生的自主研讨、小组合作交流、成果汇报展示，反映出学生切实掌握了函数[y=Asin（ωx φ） B]图像变换的方法.接下来，我就这堂课的教学过程谈几点自己的反思.
反思一：缺少自主思考的合作与交流都是表面繁荣的假象
现如今的课堂改革，达成了“以学生为主体”的共识.那么如何凸显学生的主体地位呢？其中一种重要的方式就是通过学生的小组合作与交流解决数学问题，以期通过合作学习实现生生有效互动及提升学生核心素养的目标.因此，在一些示范课中，总能见到一些教师在抛出一些问题后，就急不可耐地让学生围坐成一圈，就教师提出的问题展开热烈的讨论.无论是执教的老师还是听课的老师都会被学生热火朝天的研讨场面所感染，觉得这就是课改所需要的课堂.殊不知，这样的课堂研讨是难以为继的.本着“组间同质，组内异质”的原则，同一小组的学生个体之间存在较大的差异，这种缺少自主思考的交流，俨然就是小组内个别学生的“一言堂”.这种缺少自主思考的交流，无法让组内其他学生去质疑或批判.这种缺少自主思考的交流，还不如教师的讲解来得条分缕析，充其量只是满足了课改的形式要求而已，长此以往，只会打击大多数学生的数学学习积极性，让两极分化更加严重.
因此，我在抛出“如何画出函数[y=Asin（ωx φ） B]的图像？”这个问题后，首先给予学生充足的自主思考的时间，让学生自主设计方案.在巡视的过程中，我发现学生有的通过列表、描点、连线的方式画图；有的通过“特殊化的方式”探讨各个变量对图像的影响；有的则根据函数图像变换的一般性原理给出了作图的方法.这些方案还不太成熟，有些细节还值得推敲，其原理还需要进一步提炼.这时，可再组织学生进行小组合作交流，这样学生才能各抒己见，才能有的放矢，才能够在研讨的过程中擦出火花，产生新的认识.
反思二：学生的合作与交流离不开教师的适度指导
“学生的主体地位”与“教师的主导作用”并不矛盾，关键在于度的把握.离开教师的指导，任由学生天马行空地讨论显然是低效的；教师过度的组织与指导，也只会让学生的合作交流失去意义.可见，学生的合作与交流离不开教师的适度指导.在这堂课中，学生的合作研讨被我分成上、下半场.上半场主要是学生在自主思考的基础上，进行组内交流，以便达成共识。我在巡视的过程中发现学生虽然给出了两种不同的图像变换的方案（一是“先周期，后平移”，二是“先平移，后周期”），但是在原理的解读上，还是停留在对函数图像变换一般性原理的模仿上，没有回到“图像变换的实质是点的变换”这一本质上.因此，我适时打断了学生的讨论.首先，我肯定了学生研讨的成果，然后提出新的研讨目标：能从图像变换的本质出发，给出图像变换的依据.下半场的研讨活动就围绕这个目标展开了.有些小组仅通过特殊点的坐标变化来提炼，这样的认识还欠严谨，在我的提醒下，他们有意识地将图像的变换用点的坐标变换来表示.最终，通过组内讨论发现这些特殊点的坐标变换并不具有普遍性，此时，再通过任意点的坐标变换的特征来揭示图像的变换就水到渠成了.在成果展示的环节中，当学生通过任意点坐标的变换来验证自己的图像变换时，这堂课的教学目标就已经实现了.事实上，学生对问题的认识存在一定的局限性，而放任自流的合作与交流往往是低效的，因此，教师适度的指导与引领是相当必要的，有助于学生明确问题思考的方向，也有助于学生提高解决问题的能力.
反思三：学生的研讨活动离不开教师精心设计的“剧本”
任何教学活动都离不开教师的预设.学生在自主研讨的过程中，不一定能够体会到所学知识的必要性，也不一定能够暴露出认知过程中存在的所有问题.因此，学生的研讨活动离不开教师的预设.在这堂课的教学过程中，我以摩天轮的问题为例，引出了函数[y=Asin（ωx φ） B]的模型，让学生体会到生活中这样的模型無处不在.在例题讲解的环节中，我把命题的权利交给学生，但是在例题的设计上，教师必须充分预设，以免学生的命题始终停留在较低的层次上.因此，在教学设计的过程中，我根据命题的原则和难易程度，预设了不同层次的问题，第一层次：具体的三角函数的图像变换；第二层次：含参函数的图像问题；第三层次：含参的函数与函数图像间的关系.在教学中发现，学生在问题的设计上主要停留在第一层次上.这时，我再按照我之前的教学预设，指导学生对已经设计的问题做适当的改变，从而提升问题的质量.这样，学生的思路就被彻底打开了，再通过组内的合作与交流，学生设计的问题的层次明显提升.课堂学习中，学生富有创造性的解题方法、精彩的回答都离不开教师的预设，只有教师充分的预设，才有学生美妙的生成.
反思四：课堂教学方式是由教学对象、教学内容决定的
为了凸显“学生的主体地位”，提升学生课堂参与度，我也在一些教学内容上采取了自主研讨式课堂教学模式，但是课上完了，却没有收到预期的效果.因此，“我们应当依据具体的教学内容、教学对象与教学环境（以及教师的个人特征）恰当地去应用各种教学方法和教学模式……我们显然应当更加关注教师讲了什么，后者对学生的学习活动究竟产生了怎样的影响.”课堂教学应以帮助学生学会反思、质疑，从而提升学生的核心素养为目标，不应拘泥于采取何种教学方式.
总之，在数学教学的过程中，教师应积极组织学生自主开展研讨活动，引导学生发现问题，引发学生进行更深入、更有意义的思考，从而不断提升学生的数学综合素养.
[ 参 考 文 献 ]
郑毓信.数学教育的“问题导向”[J].中学数学教学参考，2018（1）：1-6.
（责任编辑 黄春香）